10 класс «Берновская СОШ» Учитель Земцова М.В.

«Геометрия является самым могущественным средством для измерения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать.» Галилео Галилей

Геометрическая зарядка Ребро куба равно 4 см. Найти его площадь поверхности Найти площадь боковой поверхно- сти правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5 см, а высота 10см.

Проверяем и оцениваем Площади фигур см см см см 2 Площади поверхности Куба96 см 2 Правильной шестиугольной призмы-300 см 2

Проверяем изученное 1. Определение призмы, ее элементы. Виды призм 2. Площадь боковой поверхности призмы. 3. Задачи 229 (а)

Призма (план ответа) 1. Определение призмы. 2. Элементы призмы.( Основание, боковые грани, боковые рёбра) 3. Высота призмы. 4. Прямая призма. 5. Правильная призма.

Призма А1А1 А2А2 АnАn B1B1 B2B2 nBnnBn B3B3 А3А3 n Многогранник, составленный из двух равных многоугольников А 1 А 2 …А n и В 1 В 2 …В n, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой. n-угольная призма. Многоугольники основания призмы А 1 А 2 …А n и В 1 В 2 …В n – основания призмы. боковые грани призмы Параллелограммы А 1 В 1 В 2 В 2, А 2 В 2 В 3 А 3 и т.д. боковые грани призмы

прямой, наклонной Если боковые ребра перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой, в противном случае наклонной. Высота прямой призмы равна ее боковому ребру.

правильной, Прямая призма называется правильной, если ее основания - правильные многоугольники. У такой призмы все боковые грани – равные прямоугольники.

Площадью полной поверхности призмы площадью боковой поверхности призмы Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех граней, а площадью боковой поверхности призмы – сумма площадей ее боковых граней. hh P oc н

Задача 229(а) Дано: АВСА 1 В 1 С 1 -правильная треугольная призма. АВ=10 см. АА 1 =15 см. Найти:S,бок, ; S пов. Решение S бок = Рh Р=10·3=30 (см.) h=15см. S бок =30·15=450 (см 2) S пов = S бок +2 S осн. S осн. =. S осн = =25 (см 2 ) S пов =450+50(см 2 ) Ответ: (см 2 )

Самостоятельная работа Задача 1: сторона основания правильной треугольной призмы равна 6см., а диагональ боковой грани равна 10см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы.

План решения задачи. 1.Внимательно прочитать задачу. Помни, каждое слово задачи несет информацию, необходимую для ее решения. 2. Выполни рисунок к задаче и отметь на нем все, что известно. 3.Запиши что дано и что надо найти 4.Сделай обоснование рисунка, если нужно. 5.Начинай решение с ответа на главный вопрос задачи. 6.Запиши нужную формулу или выдели треугольник, в который входит неизвестное. 7.Запиши все, что известно (в этой формуле) об этом треугольнике и если достаточно данных найди неизвестное, пользуясь правилами решения прямоугольных треугольников (теорема Пифагора, значение синуса, косинуса, тангенса острого угла и т.д.) или просто треугольников (например: теорема синусов, теорема косинусов и т.д.) Задача решена. 8.В противном случае у тебя появится новое неизвестное, которое необходимо найти, рассматривая уже другой треугольник. 9.И так до тех пор, пока рассматриваемый треугольник не будет решен. 10.Найди ответ на главный вопрос задачи, для этого вернись к первому, рассматриваемому тобой треугольнику п.6 и реши его.

Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образуют угол в Меньшая из площадей диагональных сечений равна 130 см 2. Найдите площадь поверхности параллелепипеда В С А1А1 D1D1 С1С1 В1В1 D S=130см 2 А А D С В

Задание на дом Задача. (ЕГЭ) В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями равными 6 и 8. Площадь полной поверхности призмы равна 248. Найти боковое ребро призмы.

Итог урока Анкетный опрос Фамилия _______________________________Класс__________________ Сегодня на уроке я вспомнил (а):__________________________________ _______________________________________________________________ я узнал (а):_____________________________________________________ ______________________________________________________________ я научился (ась):________________________________________________ мне понравилось:_______________________________________________ ______________________________________________________________ я бы изменил (а):_______________________________________________ ______________________________________________________________ требуется помощь учителя _______________________________________ _______________________________________________________________ Отметка за урок: