Решение планиметрических задач Подготовка к ЕГЭ

i-opisannaya-okruzhnost-treugolnika.htmlhttp://fcior.edu.ru/card/22982/vpisannaya- i-opisannaya-okruzhnost-treugolnika.html opisannaya-okolo-okruzhnosti-p2.htmlhttp://fcior.edu.ru/card/7166/trapeciya- opisannaya-okolo-okruzhnosti-p2.html Домашнее задание

A B C Точки основания высот треугольника ABC. Углы треугольника равны 90°, 60° и 30°. Найдите углы треугольника ABC.

A B C 1) ?

A B C УГЛЫ ГРАДУСНАЯ МЕРА РЕЗУЛЬТАТ

23 1.В равнобедренную трапецию вписана окружность.Найдите среднюю линию трапеции, если длина ее боковой стороны равна 23.

АВ + СD=165 2.В трапецию вписана окружность. Найдите сумму боковых сторон трапеции, если ее основания относятся как 1:4,а большее основание меньше периметра на 176

Р=? С = 90 ? R=25/

A B C M D D N Окружность,проходящая через вершины А,В,С параллелограмма АВСD, пересекает прямые AD и CD в точках M и N соответственно. Точка М удалена от вершин В,С и D на расстоянии 4, 3 и 2 соответственно. Найдите MN.

Длина катета AC прямоугольного треугольника ABC равна 3 см. Окружность с диаметром AC пересекает гипотенузу AB в точке M. Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что AM :MB = 9 :16. А М С В 9х 3 16х у Ответ 6 кв.см

Тест-контроль

Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 6 см Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол между диагоналями равен 60. Найдите радиус описанной окружности. Какой вид имеет четырехугольник, если центр вписанной в него окружности совпадает с точкой пересечения диагоналей? Определите вид четырехугольника,образованного точками касания сторон ромба с вписанной в него окружность 12 5 РОМБ Прямоугольник

S H 5 2,5, С2. В правильной пирамиде SABC c основанием ABC известны ребра, SC=13. Найдите угол образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC. Ответ arctg 5/24

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГОТОВЫМ ЧЕРТЕЖАМ-АЛГОРИТМАМ Задача 3 Задача 1 Задача 2

Домашнее задание

Дополнительные задачи

С4.В параллелограмме АВСD известны стороны АВ=а,ВС=b и угол BAD=. Найдите расстояние между центрами окружностей,описанных около треугольников BCD и DAB А В С D

А В С D H O

B D O R H A B b c D a 1 случай 2случай A B D

В прямоугольном треугольнике ABC угол при вершине А равен 60°, О середина гипотенузы АВ, Р центр вписанной окружности. Найдите угол РОС. О А В С Р

1699 x x y y=25 x=9 x yy 1)4(x+y)=136, x + y=34, 2)AB=34 A BC D O

O O C А В С В треугольнике АВС биссектрисы АА1 и ВВ1 пересекаются в точке О; точки А1, О, В1,С лежат на одной окружности. Найти площадь треугольника ОА1В1, если А1В1=2.

С Решение А В D E С4. Точки D и Е основания высот непрямоугольного треугольника АВС, проведенного из вершин А и С соответственно. Известно,что,ВС= а, АВ=b. Найдите АС.

Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом при вершине В и углом при вершине А. Точка D- середина гипотенузы. Точка симметрична точке С относительно прямой ВD.Найдите угол А В A B C D O

1 случай D B AC O

A B C 2 случай D