Учитель математики «Центра образования 18» Постникова Елена Алексеевна Урок геометрии в 7 классе «Признаки равенства треугольников» (урок обобщения и систематизации знаний)

Цели урока Систематизировать и закрепить знания, умения и навыки по теме Признаки равенства треугольников. Систематизировать и закрепить знания, умения и навыки по теме Признаки равенства треугольников.

Равные треугольники Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны и углы равны. Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны и углы равны.

Признаки равенства треугольников Первый признак равенства треугольников: Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны

Признаки равенства треугольников Второй признак равенства треугольников: Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны

Признаки равенства треугольников Третий признак равенства треугольников: Если три стороны одного треугольника равны соответственно трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны

Свойства равных треугольников У равных треугольников все соответствующие элементы равны (стороны, углы, высоты, медианы, биссектрисы) У равных треугольников все соответствующие элементы равны (стороны, углы, высоты, медианы, биссектрисы) У равных треугольников против равных сторон лежат равные углы, а против равных углов равные стороны. У равных треугольников против равных сторон лежат равные углы, а против равных углов равные стороны.

Диктант 1.Укажите номера рисунков, на которых треугольни ки равны по: первому признаку: первому признаку: второму признаку: второму признаку: третьему признаку: третьему признаку:

Диктант 2.Треугольники DFG и PQR равны. Известно, что DFG = PQR; FGD = QRP; DF=7см, DG=14см. Чему равны соответственные стороны треугольника PQR? 2.Треугольники DFG и PQR равны. Известно, что DFG = PQR; FGD = QRP; DF=7см, DG=14см. Чему равны соответственные стороны треугольника PQR? 3. В равных треугольниках DEA и FEB: D= F. Определите вид AEB. 3. В равных треугольниках DEA и FEB: D= F. Определите вид AEB. E D AB F F GD R P Q

Ответы на диктант 1. По двум сторонам и углу между ними: 2,8,9, По двум сторонам и углу между ними: 2,8,9,13. По стороне и прилежащим к ней углам: 3,6,12,14. По стороне и прилежащим к ней углам: 3,6,12,14. По трём сторонам: 1,10,11. По трём сторонам: 1,10, PR=14, HQ=7. 2. PR=14, HQ=7. 3. AEB – равнобедренный. 3. AEB – равнобедренный.

Найди пары равных треугольников A C B D E F M N O A

A B C D GH KM R

A N C M AB D W S

Реши самостоятельно Дано: AB=AD, BC=DC. Докажите, что угол B равен углу D. Дано: AB=AD, BC=DC. Докажите, что угол B равен углу D. A B C D

Реши самостоятельно MNP – равнобедренный с основанием MP, точка K – середина отрезка MP, ME=PF. Докажите, что луч KN – биссектриса угла EKF.MNP – равнобедренный с основанием MP, точка K – середина отрезка MP, ME=PF. Докажите, что луч KN – биссектриса угла EKF. A B C D