Применение подобия к доказательству теорем и решению задач Чеглакова А.Л. МОАУ средняя школа 27.

Презентация:

Advertisements

Похожие презентации

А С В Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

Advertisements

12 Подобие двух существ того же вида, но различных размеров, имеет ту же самую природу, как и подобие двух геометрических фигур. К. Гаусс.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

Треугольник Работа учащихся 7 класса к празднику «Смотр знаний» по геометрии Учитель: Перецкая С.Э.

СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА. Домашнее задание: П подготовиться к тесту

Средняя линия треугольника Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. А В С РМ К МР, РК, КМ- средние линии треугольника.

ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ © Т.И.Каверина, Пропорциональные отрезки Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, т.е. Отрезки AB и CD пропорциональны.

Средняя линия треугольника Демонстрационный материал 8 класс Все права защищены. Copyright с Copyright с.

Свойство медианы равнобедренного треугольника Создала учитель математики МОУ Ново-Камеликская СОШ Львова Н.В.

Средняя линия треугольника. А С В Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Сколько средних линий.

Второй признак подобия. Теорема. (Второй признак подобия треугольников.) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника.

Определение подобных треугольников Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны.

Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

Средняя линия треугольника Демонстрационный материал 8 класс.

Урок геометрии в 8 классе Тема урока: Средняя линия треугольника. Тема урока: Средняя линия треугольника. Разработка учителя математики Разработка учителя.

Признаки равенства треугольников. Цель урока познакомиться с первым признаком равенства треугольников и его доказательством; научиться применять при решении.

Баландин Александр Кузьмин Александр. Основная цель проекта: Выяснить, чем знаменит Фалес и его теорема. Вопросы учебной темы: Кто ты, Фалес? Почему теорема.

0 00 Общий для всех команд вопрос: Дайте определение подобных треугольников А В С В1В1 С1С1 А1А1 Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно.

Подобные треугольники

На тему: «Треугольники» Выполнили: Ученицы 9б класса МСОШ Якубова Анастасия, Симушкина Вероника Руководитель: Радченко Л.А.

Транксрипт:

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач Чеглакова А.Л. МОАУ средняя школа 27

Так будьте же сегодня на уроке очень любознательными «Любопытный отыскивает редкости только затем, чтобы им удивляться, любознательный же затем, чтобы узнать их и перестать удивляться» Р. Декарт.

Найдите подобные треугольники А В Е D C А В C M N А В C E F

A B C E F AB BE=CB BD A B C M K P M P E FN D 4 3 5

(по сторонам) (по углам) разносторонний равнобедренный равносторонний остроугольный тупоугольный прямоугольный

Средняя линия треугольника

сторон двух серединыотрезоксоединяющий Определение

сторон двух серединыотрезоксоединяющий Определение, Средняя линия треугольника -

Практическая работа 1.С помощью линейки отметьте середину стороны АВ треугольника АВС, обозначьте её М 2.С помощью линейки отметьте середину стороны ВС треугольника АВС, обозначьте её N 3.Проведите отрезок MN 4.Измерьте MN и СА с точностью до 1 мм 5.Найдите отношение MN:АС

Гипотеза Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны

Доказательство 1.Рассмотрим АВС и MBN 1) …- общий 2) ВМ:ВА=BN:ВС=… : … => АВС … MBN(по… ) 2. АВС … MBN=>1) MN:AC=… : … и 2) MN … АС

Доказательство 1.Рассмотрим АВС и MBN 1) В- общий 2) ВМ:ВА=BN:ВС=1:2 => АВС ~ MBN(по двум пропорциональным сторонам и равному углу между ними) 2. АВС ~ MBN=>1) MN:AC=1:2 и 2) MN АС Гипотеза верна!

А В К СМ 7 ? D N E FR 7 ? А В С X Y А В С М N R P ABC -? 2 32,5 А В С F D 14 АВС- равносторонний P FBD -? XY АС 4 ?

Уже в древности учёным были известны признаки подобия треугольников. Однажды подобие прямоугольных треугольников помогло древнегреческому учёному Фалесу Милетскому измерить высоту Египетской пирамиды. В один из солнечных дней Фалес вместе с главным жрецом храма Изиды проходил мимо пирамиды Хеопса. - Знает ли кто-либо, какова её высота? – спросил он. - Нет, сын мой, - ответил жрец – Древние папирусы не сохранили нам этого, а наши знания не дают возможности судить о ней даже приблизительно. - Но ведь это можно сказать совсем точно и даже сейчас, - воскликнул Фалес …

«Любопытный отыскивает редкости только затем, чтобы им удивляться, любознательный же затем, чтобы узнать их и перестать удивляться» Р. Декарт.

теорема о средней линии треугольника 564,566 Найти дополнительный материал о Фалесе Милетском Домашнее задание