Мировоззрение и письменность Майя. Системы счисления. Выполнила: Ученица 10 «А»класса МОУ «Лицей 3» Болбас Ксения
Мировоззрение Майя У любой из известных цивилизаций древности примитивные научные знания были настолько органично вписаны в контекст религиозных представлений, что очень сложно отделить одно от другого, но это отнюдь не означает, что древние народы, например майя или шумеры, не имели значительного объема эмпирической информации об окружающем мире. Как мы скоро увидим, знания древних майя об астрономии и арифметике достигали уровня, вполне сравнимого с тем уровнем знаний, которыми обладали древние вавилоняне, и в некоторых аспектах даже превосходили те, которыми обладали древние египтяне. Но уровень их знаний не стоит преувеличивать. У майя не было науки в привычном для нас понимании. Вместо нее у всех цивилизаций Мезоамерики существовала своеобразная смесь из данных точных астрономических наблюдений и того, что можно было бы назвать нумерологией. Вся эта сложная система была разработана жрецами и использовалась ими в своих целях. Следует учитывать, что все наши знания об образе мыслей древних майя являются всего лишь крошечными фрагментами общей картины.
Мировоззрение Майя Из тысяч книг, в которых все три книги происходят из северной области и являются довольно К числу источников информации о майя следует приплюсовать и календарные надписи классической эпохи, по крайней мере, те из них, которые могут быть прочитаны или хотя бы частично поняты. И кроме того, в нашем распоряжении имеется как огромное количество весьма ценной информации о ритуалах майя, содержащейся в документах периода после испанского завоевания, так и различные эзотерические тексты, наподобие книг «Чилам Балам», которые написаны на языке майя, хотя для записи в них использовались буквы испанского алфавита. Исходя из сведений, содержащихся в этих документах, можно с полной уверенностью сделать вывод, что вся жизнь майя была очень глубоко пропитана религиозными чувствами и именно традиции и ритуалы составляли смысл жизни майя и придавали им чувство уверенности.
Мировоззрение Майя Содержались сведения об их знаниях и ритуалах, до нашего времени сохранились только три (представьте себе, что было бы, если бы все представления наших потомков о современной эпохе основывались всего лишь на двух-трех книгах религиозного содержания). Книги майя написаны на длинных полосах коричневой бумаги, покрытой слоем белого гипса, и складываются гармошкой. В соответствии с данными из источников, относящихся к ранним временам, книги майя содержали исторические хроники, предсказания, тексты песнопений, «научную» информацию и родословные, но те три экземпляра, которые имеются в распоряжении современных ученых, содержат только описания ритуалов, а точнее, они описывают связь между астрономическими на блюдениями неба и проведением ритуалов.
Письменность Майя. Общая характеристика. Вряд ли удастся найти другую область научных исследований, в которой при столь большом количестве затраченных усилий результаты труда были бы столь же мизерными, как при попытках расшифровать письменность майя. Суть проблемы состоит не в том, что нам абсолютно непонятно содержание надписей, а в том, что существует разница между пониманием общего значения знака и возможностью подобрать ему в языке майя эквивалент. Больше всего успехов достигнуто в расшифровке тех иероглифов, значения которых связаны с календарными датами или с астрономией. Например, уже к середине XIX в. французский аббат Брассер де Бурбург, изучив рукопись "Сообщения о делах на Юкатане" Диего де Ланды, сумел при помощи сведений, сообщаемых этой книгой, расшифровать иероглифы, обозначающие дни календаря майя, и правильно интерпретировать систему счисления, основанную на точках и черточках, примеры которой имеются в кодексах майя.
Письменность Майя. Общая характеристика. Исследователям быстро удалось понять, что тексты майя записывались в две колонки, слева направо и сверху вниз. К концу XIX в. ученым Европы и Америки удалось расшифровать практически все иероглифы майя, связанные с календарем и астрономией: знаки, обозначающие числа 0 и 20; знаки, которые служили для обозначения сторон света и связанных с ними цветов; знак, обозначающий планету Венера. Удалось также расшифровать иероглифы, обозначающие месяцы календаря, рисунки которых были приведены в книге Ланды, и календарную систему "длинного счета". В начале 30-х годов XX в., в результате очень успешного сотрудничества между астрономами и специалистами в области письменности майя, удалось найти решение загадки так называемой "лунной последовательности". Но после таких научных триумфов успехов в этой области становилось все меньше и меньше. Это привело к тому, что некоторые пессимисты начали совершенно необоснованно выдвигать гипотезы, будто в этих текстах и не содержалось ничего, кроме заклинаний, относящихся к культу, связанному с календарем и астрономией.
Единичная система счисления Единичная система счисления. Находки археологов на стоянках первобытных людей свидетельствуют о том, что первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-либо значков (бирок): зарубок, черточек, точек. Позже значки стали группировать по три или по пять. Такая система записи чисел называется единичной (унарной), так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу. Отголоски единичной системы счисления встречаются и сегодня (счетные палочки для обучения счету; полоски, нашитые на рукаве, означают на каком курсе учится курсант военного училища). Неудобства такой системы записи чисел и ограниченность ее применения очевидны: чем большее число надо записать, тем длиннее строка из палочек; при записи большого числа легко ошибиться нанести лишнее количество палочек или, наоборот, не дописать палочки. Можно предположить, что для облегчения счета люди стали группировать предметы по 3, 5, 10 штук. И при записи стали использовать знаки, соответствующие группе из нескольких предметов. Так как люди, естественным образом, при подсчете использовали пальцы рук, то первыми появились знаки для обозначения групп предметов из штук (единиц). И, таким образом, возникли уже более удобные системы записи чисел.
Пятеричная система счисления Пятеричная система счисления. У ряда африканских племен была распространена пятеричная система счисления. Долгое время пользовались пятеричной системой счисления и в Китае. Очевидна связь этой системы счисления со строением человеческой руки.
Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления Древнеегипетская десятичная непозиционная система возникла во второй половине третьего тысячелетия до н.э. Бумагу заменяла глиняная дощечка, и именно поэтому цифры имеют такое начертание. Для обозначения ключевых чисел 1, 10, 100 и т.д. использовались специальные значки – иероглифы. Все остальные числа составлялись из этих ключевых при помощи операции сложения. Система счисления Древнего Египта является десятичной, но непозиционной. Например, чтобы изобразить 3252 рисовали три цветка лотоса (три тысячи), два свернутых пальмовых листа (две сотни), пять дуг (пять десятков) и два шеста (две единицы). Величина числа не зависела от того, в каком порядке располагались составляющие его знаки.
Двадцатеричная система счисления Двадцатеричная система счисления. Язык чисел, как и любой другой, имеет свой алфавит. В том языке чисел, которым мы обычно пользуемся, алфавитом служат десять цифр – от 0 до 9. Это десятичная система счисления. Причина, по которой десятичная система счисления стала общепринятой, вовсе не математическая. Десять пальцев рук – вот аппарат для счета, которым человек пользуется с доисторических времен. Древнее изображение десятичных цифр не случайно: каждая цифра обозначает число по количеству углов в ней. Например, 0 – углов нет, 2 – два угла и т.д. Написание десятичных цифр претерпело существенные изменения. Форма, которой мы пользуемся, установилась в XVI веке. Возникновение и развитие десятичной системы счисления явилось одним из важнейших достижений человеческой мысли (наряду с появлением письменности). Однако десятичной системой счисления люди пользовались не всегда. В разные исторические периоды многие народы использовали другие системы счисления.
Двадцатеричная система счисления Двадцатеричная система счисления. У ацтеков и майя – народов, населявших в течение многих столетий обширные области Американского континента и создавших там высочайшую культуру, в том числе и математическую, была принята двадцатеричная система счисления. Также двадцатеричная система счисления была принята и у кельтов, населявших Западную Европу начиная со второго тысячелетия до нашей эры. Основу для счёта в этой системе счисления составляли пальцы рук и ног. Некоторые следы двадцатеричной системы счисления кельтов сохранилось во французской денежной системе: основная денежная единица, франк, делится на 20 (1 франк = 20 су).
Двенадцатеричная система счисления Двенадцатеричная система счисления. Серьезным соперником десятичной системы счисления оказалась двенадцатиричная. Вместо десятков применяли при счете дюжины, т.е. группы из двенадцати предметов. Довольно широкое распространение имела двенадцатеричная система счисления. Происхождение её тоже связано со счётом на пальцах. Считали большой палец руки и фаланги остальных четырёх пальцев: всего их 12. Элементы двенадцатеричной системы счисления сохранилась в Англии в системе мер (1 фут = 12 дюймам) и в денежной системе (1 шиллинг = 12 пенсам). Нередко и мы сталкиваемся в быту с двенадцатеричной системой счисления: чайные и столовые сервизы на 12 персон, комплект носовых платков – 12 штук. В году 12 месяцев, сутки составляют 24 часа=12*2.
Современная десятичная система счисления Современная десятичная система счисления. Язык чисел, как и любой другой, имеет свой алфавит. В том языке чисел, которым мы обычно пользуемся, алфавитом служат десять цифр – от 0 до 9. Это десятичная система счисления. Причина, по которой десятичная система счисления стала общепринятой, вовсе не математическая. Десять пальцев рук – вот аппарат для счета, которым человек пользуется с доисторических времен. Древнее изображение десятичных цифр не случайно: каждая цифра обозначает число по количеству углов в ней. Например, 0 – углов нет, 2 – два угла и т.д. Написание десятичных цифр претерпело существенные изменения. Форма, которой мы пользуемся, установилась в XVI веке. Возникновение и развитие десятичной системы счисления явилось одним из важнейших достижений человеческой мысли (наряду с появлением письменности). Однако десятичной системой счисления люди пользовались не всегда. В разные исторические периоды многие народы использовали другие системы счисления.