МОУ – гимназия 1 Тема: Решение планиметрических задач методом площадей Автор Дацко Елена Владимировна учитель математики.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Муниципальное общеобразовательное учреждение – гимназия 1 Автор: Дацко Елена Владимировна учитель математики г. Клин, Московская область, 2014 год Урок.
Advertisements

§4. Трапеция.. Задача 4 из диагностической работы Найдите площадь трапеции с основаниями 18 и 13 и боковыми сторонами 3 и Дополнительное построение.
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной.
Теория Задачи. Метод площадей. Теория. Теорема 1. Если треугольники имеют общую вершину и их основания лежат на одной прямой, то площади треугольников.
Теоремы Чевы и Менелая. Учитель математики МБОУ сош28 г.Балаково Покатилова Н.А.
Система итогового повторения по теме «Трапеция» Теория Задачи-иллюстрации.
§3. Параллелограмм. Средняя линия треугольника.. Задача 3 из диагностической работы.
Три пути ведут к знанию: Путь размышления - самый благородный, Путь подражания - самый лгкий И путь опыта - это путь самый горький… Конфуций.
§3. Параллелограмм. Средняя линия треугольника.. Задача 3 из диагностической работы.
Площади многоугольников. а h a h b а h Площадь параллелограмма. А В С D H K a h.
Презентация к уроку по геометрии (7 класс) по теме: Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Company LOGO Применение подобия к решению задач 8 класс.
Учитель математики МОУ «Лицей «Синтон» Фотина Ия Васильевна 2010 год.
Теорема Фалеса. Трапеция.. Задача Точки М и N середины сторон параллелограмма АВСД соответственно. Отрезки ВМ и ДN пересекают диагональ соответственно.
Cредняя линия треугольника, средняя линия трапеции.
Математический диктант: 1) Вычислить площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 7 дм, а высота, проведенная к ней, равна 6 дм. 2) Площадь.
Первый признак подобия треугольников Выполнил ученик 8 в класса Тимофеев Тимофей.
Решебник к задачам экзаменационных билетов по геометрии для классов с углубленным изучением математики за курс основной общеобразовательной школы учебное.
Решение задач на нахождение площадей. План урока: Повторим формулы Решим задачи Самостоятельная работа.
Интерактивная презентация по математике для 8 класса по теме «Четырехугольники» Автор: Шкурко Ольга Александровна, учитель математики МБОУ «Лицей 15» г.Березовский.
Транксрипт:

МОУ – гимназия 1 Тема: Решение планиметрических задач методом площадей Автор Дацко Елена Владимировна учитель математики

Площади треугольников, имеющих равные высоты (общую высоту), относятся как стороны соответствующие этим высотам.

Площади треугольников, имеющих равные стороны, относятся как соответствующие этим сторонам высоты.

Площади треугольников, имеющих равный угол (или общий угол), относятся как произведение сторон, содержащий этот угол.

Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника. Три медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников.

Дано: Найти: Ответ:

Дано: Найти: Ответ: 20. Вывод: Отношение площадей треугольников, имеющих общую высоту равно отношению сторон, к которым проведена высота. Если же стороны, к которым проводится высота равны, то и площади треугольников также равны. Во сколько раз отношение сторон треугольников, к которым проводится высота больше (меньше), во столько раз и площади больше (меньше).

параллелограмм, Найти: Дано: Найти: Ответ: 8. параллелограмм Вывод: В этом случае отношение площадей треугольника и параллелограмма равно отношению их высот. Высота параллелограмма есть высота треугольника. Но в нахождении площади треугольника присутствует коэффициент, а, значит, составляя и решая данную пропорцию, получаем 8.

Дано: Найти: Ответ:

Дано: Найти: Ответ: параллелограмм - медиана - середина

1 вариант2 вариант Найти: Дано: - медианы - параллелограмм Найти: Дано: Ответ:

1 вариант 2 вариант Найти: Дано: Найти: Дано: Ответ:Ответ: параллелограмм - диагональ - параллелограмм - медиана

Домашнее задание 1. В треугольнике АВС со сторонами АВ = 18, АС = 12 вписан параллелограмм BKLM, причём точки K, L, M лежат на сторонах АВ, АС и ВС соответственно. Известно, что площадь параллелограмма составляет площади треугольника АВС. Найдите стороны параллелограмма. 2. В треугольнике АВС на прямой ВС выбрана точка К так, что ВК:КС = 1:2. Точка Е – середина стороны АВ. Прямая СЕ пересекает отрезок АК в точке Р. Найдите площадь треугольника АЕР, если площадь треугольника АВС равна 120.

3*. Через точку О, лежащую в треугольнике АВС, проведены три прямые, параллельные всем сторонам треугольника. В результате треугольник разбился на 3 треугольника и 3 параллелограмма. Известно, что площади полученных треугольников равны соответственно 1;2,25и 4. Найдите сумму площадей полученных параллелограммов. Дополнительные задачи

4*. Площадь трапеции ABCD равна 810. Диагонали пересекаются в точке О. Отрезки, соединяющие середину Р основания AD с вершинами В и С, пересекаются с диагоналями трапеции в точках М и N. Найдите площадь треугольника MON, если одно из оснований трапеции вдвое больше другого.