Задачи на проценты Урок систематизации, обобщения и развития знаний Урок систематизации, обобщения и развития знаний Задачи на проценты

Цели урока: Систематизация задач по следующим видам: Нахождение процента от числа; Нахождение процента от числа; Нахождение числа по его проценту; Нахождение числа по его проценту; Нахождение процентного отношения величин; Нахождение процентного отношения величин; Выражение изменения величины в процентах; Выражение изменения величины в процентах; Простой процентный рост; Простой процентный рост;

Проблема: Почему умения решать задачи на проценты столь важны в повседневной жизни? Почему умения решать задачи на проценты столь важны в повседневной жизни?

Историческая справка. Символ процента появляется в середине XVII века сразу в нескольких источниках, его происхождение неясно. Есть гипотеза, что он возник от ошибки наборщика, который сокращение cto (cento, сотая доля) набрал как 0/0. Более вероятно, что это скорописный коммерческий значок, возникший лет на 100 раньше. Символ процента появляется в середине XVII века сразу в нескольких источниках, его происхождение неясно. Есть гипотеза, что он возник от ошибки наборщика, который сокращение cto (cento, сотая доля) набрал как 0/0. Более вероятно, что это скорописный коммерческий значок, возникший лет на 100 раньше.процентаXVII векапроцентаXVII века

Повторяем правила: Вариант 1. Как выразить число а в процентах? Как выразить число а в процентах? Число а умножить на 100 и приписать значок % Число а умножить на 100 и приписать значок % (а=а. 100%) (а=а. 100%) Как процент перевести в число? Как процент перевести в число? Процент заменить знаменателем 100 Процент заменить знаменателем 100 Как найти процент от числа? Как найти процент от числа? Нужно процент перевести в дробь и умножить дробь на число. Нужно процент перевести в дробь и умножить дробь на число. Как найти число по его проценту? Как найти число по его проценту? Нужно процент перевести в дробь и разделить число на соответствующую дробь. Нужно процент перевести в дробь и разделить число на соответствующую дробь.

Вариант 2. Как ответить на вопрос: «Сколько % составляет а от в?» Как ответить на вопрос: «Сколько % составляет а от в?» (а/в). 100% (а/в). 100% Как ответить на вопрос: «На сколько процентов а больше в?» Как ответить на вопрос: «На сколько процентов а больше в?» а-в. 100% а-в. 100% в Как ответить на вопрос: «На сколько процентов а меньше в?» в-а. 100% в-а. 100% в Как увеличить число а на в%? Как увеличить число а на в%?

Замечательные дроби: 25%= 25%=

Замечательные дроби: 50%= 50%=

Замечательные дроби: 20%= 20%=

Замечательные дроби: 33 1/3 % = 33 1/3 % =

Устный счёт: Перевести процент в число: Перевести процент в число: а) 24%= а) 24%= =0,24 =0,24 б) 3,6%= б) 3,6%= =0,036 =0,036 в) 1 ½ %= в) 1 ½ %= =1,5%=0,015 =1,5%=0,015

Устный счёт Перевести число в процент: Перевести число в процент: а) 1= а) 1= = 100% = 100% б) 2,4 = б) 2,4 = = 2,4. 100% =240% = 2,4. 100% =240% в) а = в) а = = а. 100% = 100а% = а. 100% = 100а%

Устный счёт Найти: Найти: а) 25% от 44 а) 25% от 44 ¼. 44 = 11 ¼. 44 = 11 б) 20% от 4,5 б) 20% от 4,5 1/5. 4,5 = 0,9 1/5. 4,5 = 0,9 в) 2% от 10 в) 2% от 10 0, = 0,2 0, = 0,2

Устный счёт Найти число, если : Найти число, если : а) 33 1/3 % его составляет 4 а) 33 1/3 % его составляет 4 4:1/3 =4. 3=12 4:1/3 =4. 3=12 б) 42% его составляет 2 б) 42% его составляет 2 2:0,42=200/42=100/21=4 16/21 2:0,42=200/42=100/21=4 16/21

Устный счёт Сколько процентов составляет : Сколько процентов составляет : а) 4 от 5? а) 4 от 5? 4/5. 100% = 80% 4/5. 100% = 80% б) 2 дм от 2м ? б) 2 дм от 2м ? 2/ % = 10% 2/ % = 10%

Устный счёт На сколько % 4 больше 5? На сколько % 4 больше 5? (5-4)/5. 100%=20% (5-4)/5. 100%=20% На сколько процентов 5 меньше 4? На сколько процентов 5 меньше 4? (5-4)/4. 100%=25% (5-4)/4. 100%=25% Увеличить 24 на 25% Увеличить 24 на 25% 24+ ¼. 24= ¼. 24=30 Уменьшить 35 на 40% Уменьшить 35 на 40% 35-2/5. 35=35-14= /5. 35=35-14=21

сравнения, сопоставления величин, зрелищности их восприятия

Удивительные факты о воде Медуза на 98% состоит из воды

Человек состоит на 66% из воды

Мировой океан составляет 70 % от всей поверхности Земли

3% всех запасов воды – пресная и только 1% пригоден для питья. /озеро Байкал содержит 20% всей доступной пресной воды на планете/

75% всей пресной воды содержится в ледниках

Структура воды имеет свойство изменять форму под воздействием внешних факторов, например звука, человеческой речи, музыки Фотография кристала замороженной воды

Изменённая форма кристалла под воздействием слова «Спасибо»

Изменённая форма кристалла под воздействием слова «убью»

Изменённая форма кристалла под воздействием слова «ЛЮБЛЮ»

Задача 1. В Москве прежний уровень потребления воды, равный 400 л, снизился в среднем на 200 л на человека в сутки, а в Сиднее при норме 500 л снижение произошло на 315 л. Где экономия воды значительнее? /Ответ//Ответ/

Проценты используются в экономике:

Задача 2 В первом банке при вкладе 2000 рублей клиент получил 3000 рублей, а во втором банке при вкладе 5000 рублей клиент получил 7000 рублей через такой же срок. В какой банк выгоднее вкладывать деньги? Решение

Задача 3. Цена товара сначала повысилась на 25%, затем понизилась на 20%. Как изменилась цена? Решение

Проценты используются в анализе величин

Задача 4. Заработная плата в декабре повысилась на 25%. На сколько процентов в ноябре она была меньше, чем в декабре? Решение

Задача 5. Свежий арбуз, масса которого равна 10 кг, содержит 98% влаги, а после усушки влажность понизилась до 96%. Чему равна масса арбуза после усушки? Решение

Самостоятельная работа условие

В школе:

После школы:

Дома: Банановое мороженое с шоколадными чипсами Банановое мороженое с шоколадными чипсами Ингредиенты: Ингредиенты: 2 стакана 2%-го молока (!!!!!!!) 2 стакана 2%-го молока (!!!!!!!) 400 г маложирного сгущенного молока 400 г маложирного сгущенного молока взбитые сливки (1 пакетик сухих взбитых сливок) взбитые сливки (1 пакетик сухих взбитых сливок) 2 ст.л. сахара 2 ст.л. сахара 2 ч.л. лимонного сока 2 ч.л. лимонного сока 1 ч.л. ванильного экстракта 1 ч.л. ванильного экстракта 3 небольших плотных банана, разрезанных на кусочки толщиной 2,5 см 3 небольших плотных банана, разрезанных на кусочки толщиной 2,5 см 0,5 стакана полусладких шоколадных чипсов 0,5 стакана полусладких шоколадных чипсов Приготовление: Приготовление: В большой миске для смешивания соедините первые шесть ингредиентов, В большой миске для смешивания соедините первые шесть ингредиентов, указанных в списке. На высокой скорости взбейте миксером в течение 3 минут. указанных в списке. На высокой скорости взбейте миксером в течение 3 минут. Накройте массу крышкой и поставьте в холодильник на несколько часов. Накройте массу крышкой и поставьте в холодильник на несколько часов. Бананы взбейте со сгущенным молоком. Присоедините их к первой массе, перемешайте, Бананы взбейте со сгущенным молоком. Присоедините их к первой массе, перемешайте, добавьте шоколадные чипсы и поставьте в морозильник или заморозьте в мороженице добавьте шоколадные чипсы и поставьте в морозильник или заморозьте в мороженице согласно инструкции. Перед подачей должно пройти 2-4 часа. согласно инструкции. Перед подачей должно пройти 2-4 часа.

Задумывались ли вы когда-нибудь над тем, какую роль играют проценты в современном мире? Наверняка, нет. Наверняка, нет. А роль их, действительно, огромна.

Выводы: Трудно назвать область, где бы не применялись проценты. Трудно назвать область, где бы не применялись проценты. Как известно, выводы опираются на анализ. Люди не знают более удобного способа анализировать, чем процентный. Как известно, выводы опираются на анализ. Люди не знают более удобного способа анализировать, чем процентный. Наиболее точен и прост в применении. Его суть понятна даже ребёнку. Наиболее точен и прост в применении. Его суть понятна даже ребёнку. Умение решать задачи на проценты – необходимость, диктуемая жизнью, чтобы чувствовать себя в ней комфортно Умение решать задачи на проценты – необходимость, диктуемая жизнью, чтобы чувствовать себя в ней комфортно

Домашнее задание Выполнить подготовительный вариант контрольной работы Выполнить подготовительный вариант контрольной работы * Презентация на тему «Удивительные факты в процентах» * Презентация на тему «Удивительные факты в процентах»