Проект «От треугольника к пирамиде» Выполнили: учащиеся 8А класса. Руководитель: Жусупова.Д.Б,учитель математики гимназии «Голубой парус» г.Астана, Республика Казахстан

Астане -10 лет

Цель проекта: Изучить понятие пирамиды и подчинённые ей понятия, научиться применять соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач на пирамиду.

Задачи проекта: - рассмотреть пирамиду, как архитектурное сооружение; - рассмотреть пирамиду, как чудо света; -рассмотреть пирамиду, как геометрическое тело;

Скажи мне – и я забуду, Покажи мне – и я запомню Вовлеки меня и я научусь (китайская пословица)

Треугольник

Изучением пирамид занимались многие археологи, ученые, математики и каждый из них открывал новые свойства этих сооружений. По сей день существует еще много загадок, связанных с пирамидами. Разгадать их еще предстоит будущим поколениям ученых и исследователей. Тайны пирамид вызвали у учащихся большой интерес и побудили их к созданию проекта «От треугольника к пирамиде».Одна группа изучала пирамиду как геометрическое тело, другая- как чудо света, третья- как архитектурное сооружение.

Пирамида,как чудо света Всё на свете боится времени, а время боится пирамид. Арабская пословица.

Мы исследовали пирамиду, как чудо света.Все на свете боится времени, а время боится пирамид. Эти слова, как нельзя, кстати. Дело в том, что пирамиды – это единственное из семи чудес света чудо, дожившее до нашего времени, до эпохи телевидения и компьютерных технологий. Обратимся к истории возникновения пирамид. Пирамиды – это удивительные искусственные горы – гробницы древних египетских царей. Почти пять тысячелетий тому назад египетский фараон и его гениальный зодчий решили воздвигнуть сооружение, какого еще не видывал свет. Пирамида символ иерархии, существующей во вселенной. Святилища имеют форму пирамиды, так как сходящиеся к вершине, устремляющиеся к Солнцу линии преподают человечеству урок единства. На многих изображениях персонажи держат ключ в форме креста с треугольником наверху. Это тот же символ, что и пирамида: на четверке стоит тройка материя, над которой доминирует дух.

Пирамида, как архитектурное сооружение Мы исследовали пирамиду, как архитектурное сооружение.Архитектура и математика, являясь соответствующими проявлениями человеческой культуры, на протяжении веков активно влияли друг на друга. Они давали друг другу новые идеи и стимулы, совместно ставили и решали задачи. Ученые считают, что однотипные, стандартные здания отрицательно влияют на психику человека. Психологи утверждают математические формы, а именно – геометрическое разнообразие зданий, могут самым непосредственным образом влиять на психику и эмоциональное состояние человека.

Нам повезло. За 10 лет Астана преобразилась, на левом берегу вырос новый город с непохожими друг на друга интересными архитектурными сооружениями. Эти современные здания вызывают у нас ощущение гармонии. Практически все цивилизации отдавали должное пирамидам. Объяснить это можно не только тем, что пирамида, как геометрическое тело, должна была привлекать строителей своей высокой устойчивостью. Ученые предполагают, что форма и пропорции пирамид обладают определенным смыслом. Древние считали, что пирамиды именно с квадратными основаниями оказывают наибольшее благотворное влияние на объекты живой и неживой природы. Поэтому в архитектуре пирамиды представляют большой интерес.

Яркими представителями в этой области являются: Торговый центр в Илинге (Лондон).Одна из его башен имеет форму пирамиды и придает зданию величавый вид. Здание книжной ярмарки во Франкфурте Германия)- крыша здания украшена стеклянной пирамидой. Вход в Лувр – это не обычная дверь, а пирамида, сделанная из стекла, имеющая высоту 21,65 метра. Дворец Мира и Согласия(Астана)

Пирамида, как архитектурное сооружение

Торговый центр в Илинге, Лондон

Стеклянная пирамида – новый вход в Лувр.

Древние египтяне строили свои загадочные пирамиды, увековечивая имя фараона во времени и пространстве. Пирамида, твёрдая и гранёная, дошла до нас незыблемым символом вечности. Архитектурных культовых объектов, подобных Дворцу мира и согласия в Астане, в мире не существует. Конечно, есть сооружения, собирающие под своей крышей разные религиозные традиции, но казахстанский храм – это, в отличие от них, одна большая площадка для конструктивного диалога.

Для к азахстанцев новый дворец – своеобразный символ межнациональной и межконфессиональной стабильности, дружбы народов, которая является важнейшим достоянием страны. Четыре стороны пирамиды олицетворяют четыре стихии: землю, воду, воздух и огонь. Внутренние проекции символизируют свет, тепло и жизнь.

Задача Для крепления пирамиды Астаны нужно установить 4 металлические трубы. Один конец каждой трубы должен крепиться на высоте 62 м, а другой конец с вершиной основания со сторонами 62м. Хватит ли 297 м трубы для крепления пирамиды?

Назад Пирамида,как геометрическое тело.

Мы решили уже в 8 классе перейти от треугольника на плоскости к пирамиде в пространстве, заранее изучив материал из курса Геометрии 11 класса, так как, пирамиды таят в себе много тайн и секретов.

Пирамидой называется многогранник, который образован плоским многоугольником, точкой, лежащей вне плоскости многоугольника, и всеми отрезками, соединяющими вершины многоугольника с этой точкой. Назад

Многоугольник называется основанием пирамиды, если точка, с которой соединялись вершины многоугольника, - является вершиной пирамиды. Назад

Ребра и грани, исходящие из вершина пирамиды называются боковыми. Назад

Если пирамиду пересечь плоскостью, параллельной основанию, то та ее часть, которая расположена между основанием и секущей плоскостью называется усеченной пирамидой. Назад

ІІІ-часть Сборник задач Составители: Балтабай Жан, Тулеубаева Рабига, Джангунакова Самал.

ЗАДАЧИ Устные задачи Треугольник Гимнастика ума Пирамида Тесты

Устные задачи 1 Задача 2 Задача 3 задача 4 задача 5 задача 6 задача 7 задача 8 задача 9 задача 10 задача

Тесты 1 Задача 2 Задача 3 задача 4 задача 5 задача 6 задача 7 задача 8 задача 9 задача 10 задача

Задачи «Треугольник» 1 задача2 задача3 задача 4 задача 5 задача 6 задача 7 задача8 задача9 задача10 задача 11 задача 12 задача 13 задача14 задача15 задача17 задача18 задача 19 задача20 задача21 задача22 задача 23 задача 16 задача

Задачи «Пирамида» 2 задача3 задача 1 задача 8 задача 5 задача 7 задача 6 задача4 задача

2 задача3 задача 1 задача 8 задача 5 задача 7 задача 6 задача4 задача

О пирамидах можно рассказывать бесконечно. Систематизировав сказанное, перед глазами вырисовывается картина, на которой изображено самое совершенное сооружение в мире.

Результат: Учащиеся были вовлечены в самостоятельную поисково-исследовательскую деятельность. В ходе исследования учащиеся получили определенный запас знаний не только из области математики, но и из области истории, да и просто из окружающей действительности. Учитывая изученные свойства и взаимосвязи получили наглядное представление результата –это модель пирамиды; составили сборник задач; компьютерная презентация проекта. Все приобретенные знания, я надеюсь, пригодятся вам и помогут стать более образованными и интересными людьми.