Арифметическая прогрессия Алгебра. Цели и задачи урока: 1. Познакомить учащихся с понятием «арифметическая прогрессия» 2. Научить: распознавать арифметическую.

Презентация:

Advertisements

Похожие презентации

Арифметическая прогрессия Алгебра МБОУ «СОШ 20 с УИОП», учитель математики: Токарева Валентина Николаевна.

Advertisements

Арифметическая прогрессия Алгебра. Цели и задачи урока: Познакомить учащихся с понятием «арифметическая прогрессия» Научить: распознавать арифметическую.

Арифметическая прогрессия. Установите закономерность в числовой последовательности. 1) 1; 3; 5; 7; 9… 2) 2; 4; 8; 16… 3) 51; 41; 31; 21… 4) 7; 7; 7;

Арифметическая прогрессия. Способы задания числовых последовательностей аналитический (указана формула n-го члена последовательности); аналитический (указана.

A n = a 1 + (n-1)d. Арифметическая прогрессия – числовая последовательность, где каждый последующий член равен предыдущему, сложенным с одним и тем же.

Арифметическая прогрессия. МОБУ СОШ д. Шамонино Цели урока: Повторить материал по теме «Арифметическая прогрессия». Активизировать познавательную деятельность.

Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии.

Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучены космос и море, Строенье звёзд и вся Земля Но математиков зовёт Известный лозунг: «Прогрессио.

Тема урока Настроимся на урок Выписать первые пять членов последовательности (с n ), если с 1 = 3, с n+1 = с n + 4. Дана последовательность чисел (х п.

Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания –надо поглощать их с аппетитом Анатоль Франс.

Классная работа. Выявите закономерность и задайте последовательность рекуррентной формулой 1) 1, 2, 3, 4, 5, … 2) 2, 5, 8, 11, 14,… 3) 8, 6,

Колобанова Г.И., МОУ «СОШ 12 », г. Анжеро - Судженск 9 класс.

А РИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ ХОЧУ: хочу пожелать вам увеличить объем своих знаний в 1,5 раза МОГУ: сообщаю, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

Арифметическая прогрессия.. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему.

A n = a 1 + (n-1)d Выполнил: Ученик 9А класса МБОУ СОШ 86 Енин Алексей Руководитель: Пахомова О.Ю.

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ Урок математики в 9 классе. 1 Михайлова Г.И. учитель математики МОУ-СОШ с.Карпенка.

Алгебра 9 класс 2 урок Учебник: Алимов Учитель: Постнова А.Ю.

Классная работа. Арифметическая прогрессия.

Презентация по теме: « Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии» Учитель : Зашкалова С.И. 9 класс

Арифметическая прогрессия. Формула п го члена арифметической прогрессии.

Транксрипт:

Арифметическая прогрессия Алгебра

Цели и задачи урока: 1. Познакомить учащихся с понятием «арифметическая прогрессия» 2. Научить: распознавать арифметическую прогрессию; задавать прогрессию рекуррентной формулой; находить разность прогрессии; вычислять члены прогрессии.

Повторим Найдите закономерности и задайте их формулой: 130; 118; 106; 94; 82;… 25; 125; 625; 3125; … 2; 5; 10; 17; 26; 37; a n = a n-1 + (-12) a n = a n-1 · 5 a n = n 2 + 1

Выявите закономерность и задайте последовательность рекуррентной формулой 1).1, 2, 3, 4, 5, … 2).2, 5, 8, 11, 14,… 3).8, 6, 4, 2, 0, - 2, … 4) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; … a n = a n a n = a n a n = a n -1 + (-2) a n = a n ,5

Определение арифметической прогрессии Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической прогрессией

Разность арифметической прогрессии d > 0 прогрессия возрастающая, d < 0 прогрессия убывающая

Закрепление Решить из учебника I Вариант 683 (а), 686 (а) II Вариант 683 (б), 686 (б) проверить

Проверка 683 (a n ) – арифметическая прогрессия Найти: d; a 3 ; a 4. a)a 1 =5; a 2 =8. d= a 2 -a 1 =8-5=3; a 3 =a 2 +d=8+3=11; a 4 =a 3 +d=11+3=14. Ответ: 3, 11,14 б). a 1 = -2; a 2 = -5. d= a 2 -a 1 = -5- (-2)= -3; a 3 =a 2 +d= -5+(-3)= -8; a 4 =a 3 +d= -8+(-3)= -11. Ответ: -3, -8,-11.

Проверка 686 (a n ) – арифметическая прогрессия Найти: d; a 4. a)a 1 =10,5; a 2 =13; a 3 =15,5. d= a 2 -a 1 =13-10,5=2,5; a 4 =a 3 +d=15,5+2,5=18. Ответ: 2,5; 18 б). a 1 = 2+5; a 2 =.2+3; a 3 =2+1. d= a 2 -a 1 = 2+3- (2+5 )= -2; a 4 =a 3 +d= 2+1 +(-2)= 2-1 Ответ: -2; 2-1.

1 свойство арифметической прогрессии: Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов.

Закрепление 688 (a n ) – арифметическая прогрессия Найти: a 6. a)a 5 =4,8; a 7 =7,8 a 6 =(4,8+7,8)/2=6,3 Ответ: 6,3 б). a 5 = -16,8; a 7 = 22. a 6 =(-16,8+22)/2=1,6 Ответ: 1,6.

Закрепление 690 (a n ) – арифметическая прогрессия Найти: a 8 +a 10 a)a 9 =23 a 9 =(a 8 +a 10 )/2; a 8 +a 10 =2a 9 =46 Ответ: 46

З А Д А Н И Е Из предложенных формул выберите ту, которая показывает характеристическое свойство арифметической прогрессии. 1)2) 3) 4)

З А Д А Н И Е Найти сумму натуральных чисел от 1 до 100 Задача очень непроста: Как сделать, чтобы быстро От единицы и до сто Сложить в уме все числа? Пять первых связок изучи, Найдешь к решению ключи!

Давным-давно сказал один мудрец Что прежде надо Связать начало и конец У численного ряда. 5050

Сумма любых двух членов конечной арифметической прогрессии, равноотстоящих от её крайних членов, равна сумме крайних членов этой прогрессии. a 1 ; a 2 ; a 3 ; …; a n-2 ; a n-1 ; a n. 2 свойство арифметической прогрессии: a 1 +a n

Домашнее задание Выучить п. 22 Решить 684, 688, 696* Повторить п.7, п.12

Итог урока Какая последовательность называется арифметической прогрессией? Приведите примеры. Что такое разность прогрессии, как ее вычислить? Способы задания арифметической прогрессии? Какими свойствами обладает арифметическая прогрессия?

Спасибо за урок!