Учитель математики МОУ «Лицей» Толшева В.С.

ЦЕЛИ УРОКА: 1. Формирование навыков учащихся решения уравнений с использованием свойств верных равенств. 2. Развитие логического мышления в процессе выполнения упражнений.

ХОД УРОКА: I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ. II.ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ. 1)1292(а,б) а)3(y -5)- 2(y – 4) =8, 3y-15-2y+8=8, y-7 =8, y=8+7, y= (15-5)-2(15-4)=8, 30-22=8, 8=8. ОТВЕТ. Y =15.

б) -5(5-x)-4x=18, -25+5x-4x=18, -25+x=18, x=18-(-25), x= (5-43)-443=18, -5(-38)-172=18, =18, 18=18. Ответ. X=43.

2)Устно:стр.246,1317, работа с учебником. -Какие слагаемые называются подобными? - Чем могут отличаться друг от друга подобные слагаемые? - Как привести(сложить ) подобные слагаемые?

3)-Как называются записанные равенства? -Что значит решить уравнение? -Что называется корнем уравнения? X +12=20, y – 8 =11, 15 – z =9, x :7 =10, 42:m = 6, 5c = 35.

III. Изучение нового материала.

Итак, ребята сегодня на уроке мы с вами рассмотрим новые методы решения уравнений. Кто и когда придумал первое уравнение? …Первобытная мама по имени… впрочем, у неё наверное, и имени – то не было, сорвала с дерева 12 яблок, чтобы дать поровну каждому из своих четырёх детей. По всей вероятности, она не умела считать не только до 12, но даже до 4 и уж несомненно не умела делить одно число на другое. Но поделила она, если этого хотела, поровну, поступая так.Сначала она дала каждому ребёнку по одному яблоку, потом ещё по одному, снова по одному- и тут увидела, что и яблок больше нет, и никто из детей не обижен. Если записать эту историю на современном языке, то получится вот что. Пусть x –количество яблок, доставшихся каждому ребёнку. Детей было четверо, значит. 4x- общее количество яблок. По условию это количество составляет 12, отсюда : 4x = 12, следовательно, x =3. Получается, что мама решила задачу на составление уравнения, обойдясь, конечно, без букв, цифр и ещё каких-либо знаков. Но ведь решила! Значит ответить на вопрос о том, кто, где и когда решил первое уравнение, невозможно. Задачи,сводящиеся к простейшим уравнениям, люди решали на основе здравого смысла с того времени, как они стали людьми. А учебные задачи, которые мы сегодня решаем при помощи уравнений. Хорошо были известны ещё в Древнем Вавилоне и Древнем Египте, Древнем Китае, древней Индии, и древней Греции.

Рассмотрим уравнение: 4(x +5) =12 и решим его двумя способами: 1)4(x+5)=12, x+5=3, x=3-5, x= (-2+5)=12, 12 =12. Ответ. X=-2. Вывод: Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю.

Решим это же уравнение вторым способом: 4(x +5)=12, 4x +20 =12, 4x=12-20, 4x =-8, x =-2. Ответ. X =-2. Вывод: Корни уравнения не изменяются, если какое -нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак

Решим уравнение

6(х - 2) = 5х + 4 6х – 12 = 5х + 4 6х – 5х = х = (16 – 2) = = = 84 Ответ. Х = 16

Составьте схему решения уравнения -Приведите подобные слагаемые - раскроем скобки - неизвестные слагаемые перенесем из одной части уравнения в другую - найдем корень уравнения - умножим обе части уравнения на одно и тоже число, отличное от нуля

Схема решения уравнений По возможности упростим уравнение (раскроем скобки, приведем подобные слагаемые); Перенесем слагаемые, содержащие неизвестное, в одну часть уравнения (обычно в левую), а остальные слагаемые в другую часть уравнения, изменив при этом их знаки на противоположные; Приведем подобные слагаемые; Найдем корни уравнения. В случае необходимости выполним проверку.

IV. Переходим к выполнению упражнений: стр. 244, 1298(а, б) 1299(а, б) Учимся говорить правильно: стр (а - г).

V. Повторение ранее изученного материала: стр.247, 1321(а).

VI. Задание на дом: п.42,(вопросы,стр.244) 1325(а, б), 1326(а), Историческая справка стр