Теория вероятности. Страницы развития теории вероятности как науки. Подготовил: Морозов Кирилл, ученик 10Б класса, МКОУ СОШ 4 п. Чегдомын.

Азартные игры Богатый материал для наблюдения за случайностью на протяжении многих веков давали азартные игры

Оказывается, что при многократном повторении опыта частота события принимает значения, близкие к некоторому постоянному числу. Например, при многократном бросании игральной кости частота выпадения каждого из чисел очков от 1 до 6 колеблется около числа Многократно проводились опыты бросания однородной монеты, в которых подсчитывали число появления «герба», и каждый раз, когда число опытов достаточно велико, частота события «выпадения герба» незначительно отличалась от

Экспериментатор Число бросаний Число выпадений герба Частота Ж. Бюффон ,5080 К. Пирсон ,5016 К. Пирсон ,5006 Рассмотрим таблицу результатов, полученных в 18 веке французским естествоиспытателем Жоржем Луи Леклерк Бюффоном(1707 – 1788) и в начале 20 века – английским статистиком Карлом Пирсоном (1857 – 1936).

Зная вероятность события, мы можем прогнозировать частоту его появления в будущем при большом количестве соответствующих экспериментов. Замечание ! Если при проведении большого числа случайных экспериментов значения относительной частоты случайного события близки к некоторому определенному числу, то говорят, что относительная частота имеет статистическую устойчивость, а такие случайные эксперименты называют статистически устойчивым. Чем больше число проведенных случайных экспериментов, тем ближе значение относительной частоты случайного события к вероятности этого события.

Первые работы по теории вероятностей, принадлежащие французским учёным Б. Паскалю и П. Ферма и голландскому учёному X. Гюйгенсу, появились в связи с подсчётом различных вероятностей в азартных играх. П. Ферма Б.Паскаль

Одна из самых знаменитых задач, способствовавших развитию теории вероятностей, была задача о разделе ставки, помещенная в книге Луки Пачоли (1445- ок.1514). Книга называлась «Сумма знаний по арифметике, геометрии, отношении и пропорции» и была опубликована в Венеции в 1494 году.

Задача Пачоли Двое играют в некоторую игру, где шансы на победу у каждого игрока одинаковы. Игроки договорились играть до 6 побед, но игра остановилась, когда у одного было 5 побед, а у другого – 3. Как следует разделить приз? (Сам Пачоли считал, что приз надо делить пропорционально количеству выигранных партий. Однако правильный ответ не так прост.)

Теория вероятностей как наука Но как математическая наука теория вероятности начинается с работы выдающегося швейцарского математика Якоба Бернулли ( ) «Искусство предположений». В этом трактате доказано ряд теорем, в том числе и самая известная теорема «Закон больших чисел»

Теория вероятностей как наука Выдающийся голландский математик, механик, астроном и изобретатель Х.Гюйгенс ( ) под влиянием переписки Паскаля и Ферма заинтересовался задачами вероятностного характера, результатом чего явилась работа «О расчетах в азартных играх». Трактат Гюйгенса выдержал несколько изданий и был единственной книгой по теории вероятности в XVII веке.

В 18-ом 19-ом веках теория вероятностей находит ряд весьма актуальных применений в естествознании и технике, главным образом в теории ошибок наблюдений, развившейся в связи с развитием геодезии, астрономии и теории стрельбы. В будущем она поможет определить количество брака на производстве, погрешность в статистике, демографии экономике и многом другом.

Русский период в развитии теории вероятности Особенно быстро теория вероятностей развивалась во второй половине XIX и XX вв. Здесь фундаментальные открытия были сделаны математиками Петербургской школы П.Л.Чебышёвым ( ), А.М.Ляпуновым ( ), А.А.Марковым ( ).

А.Н.Колмогоров ( ) Вклад в развитие теории вероятностей Положил начало общей теории случайных процессов. В 1933 году разработал аксиоматику, которая в настоящее время является общепринятой.

«Теория вероятностей есть в сущности не что иное, как здравый смысл, сведенной к исчислению» Пьер-Симон Лаплас (французский математик)

Спасибо за внимание