«Вероятность события» То, что мы знаем, ограниченно, а то, что не знаем, бесконечно. Лаплас Пьер Симон Бахова А.Б., МОУ СОШ 6 г. Нарткала, КБР. - презентация

1 «Вероятность события» То, что мы знаем, ограниченно, а то, что не знаем, бесконечно. Лаплас Пьер Симон Бахова А.Б., МОУ СОШ 6 г. Нарткала, КБР

2 КОЕ-ЧТО ИЗ ПРОШЛОГО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ Еще первобытный вождь понимал, что у десятка охотников вероятность поразить копьем зубра гораздо больше, чем у одного. Поэтому и охотились только коллективно.Неосновательно было бы думать, что такие древние полководцы, как Александр Македонский или Дмитрий Донской, готовясь к сражению, уповали только на доблесть и искусство воинов.

3 КОЕ-ЧТО ИЗ ПРОШЛОГО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ Несомненно, они на основании наблюдений и опыта военного руководства умели как-то оценить вероятность своего возращения со щитом или на щите, знали, когда принимать бой, когда уклониться от него. Они не были рабами случая, но вместе с тем они были еще очень далеки от теории вероятностей. Позднее, с опытом, человек все чаще стал взвешивать случайные события, классифицировать их исходы как невозможные, возможные и достоверные. Он заметил, что случайностями не так уж редко управляют объективные закономерности. Вот простейший опыт – подбрасывают монету. Выпадение орла или решки, конечно, чисто случайное явление. Но при многократном подбрасывании обычной монеты можно заметить, что появление решки происходит примерно в половине случаев. Кто и когда впервые проделал опыт с монетой, неизвестно. Французский естествоиспытатель Ж.Л.Л.Бюффон (1707 – 1788) в 18 столетии 4040 раз подбрасывал монету – решка выпала 2048 раз. Математик К.Пирсон в начале двадцатого столетия подбрасывал ее раз – решка выпала раз. Лет 40 назад американские экспериментаторы повторили опыт. При подбрасываний решка выпала раз. Значит, результаты бросаний монеты, хотя каждое из них и является случайным событием, при неоднократном повторении подвластны объективному закону. Впервые основы теории вероятностей были изложены последовательно французским математиком П.Лапласом ( ) в книге «Аналитическая теория вероятностей».

4 КОЕ-ЧТО ИЗ ПРОШЛОГО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ П.Лаплас не мог предусмотреть, что пройдет несколько десятилетий и интерес к теории вероятностей снизится. А так на деле и случилось. Во второй половине XIX века и в начале XX века некоторые математики перестали интересоваться теорией вероятностей как математической дисциплиной. К счастью последние годы теория вероятностей вернулась в школьную программу, медленными, но уверенными шагами. Вот и наша задача – научиться решать такие жизненные задачи с помощью теории вероятностей.

5 Российская школа теории вероятности К настоящему времени в России сложилась сильная школа теории вероятностей. Крупнейшим ее представителем являлся Андрей Николаевич Колмогоров А.Н.Колмогоров ( )

6 Пример Двое играют в эту игру. Они бросают два кубика. Первый получает очко, если выпадет сумма 8. Второй получает очко, если выпадет сумма 9. Справедлива ли эта игра? Событие А: «при бросании двух кубиков выпало 8 очков» Событие В: «при бросании двух кубиков выпало 9 очков» При бросании двух кубиков могут получиться следующие равновозможные результаты: n = 36; m = 5, тогда Р(А) = 5/36, Р(В) = 4/36, то Р(А) > Р(В) Так как 8 очков выпадает чаще, чем 9 очков, то данная игра не справедлива.