Жорж Бюссон (1707-1788) бросал монету 4040 раз, и орел выпал в 2048 случаях. Жорж Бюссон (1707-1788) бросал монету 4040 раз, и орел выпал в 2048 случаях. - презентация

1

2 Жорж Бюссон ( ) бросал монету 4040 раз, и орел выпал в 2048 случаях. Жорж Бюссон ( ) бросал монету 4040 раз, и орел выпал в 2048 случаях. математик Чарльз Пирсон ( ) математик Чарльз Пирсон ( ) раз подбросил монету, орел выпал раз.

3 Каковы ваши шансы встретить динозавра? Мужчины отвечали: практически равны 0; женщины отвечали – 50 % (либо встречу, либо нет). Кто прав?

4 Вероятность - мера случайности

5 Событием называется результат опытов наблюдений или испытаний.

6 Ночью светит солнце 1 января – праздничный день При броске кости выпало 5 При броске монеты выпал орел При броске монеты выпала решка Равновозможные Невозможное событие Достоверное событие Случайное событие

7 Виды событий: Случайное - с с с событие, результат которого мы не можем точно предсказать заранее. Невозможное событие – то, которое в данных условиях не может произойти. Равновозможные – события, любое из которых не обладает никаким преимуществом появляться чаще других при многократных испытаниях. Достоверное – событие, которое при данных условиях всегда произойдет.

8 Классическое определение вероятности событий: Вероятностью события А называется число, равное отношению числа исходов, в которых произойдет событие А, к числу всех исходов опыта.

9 1.Обозначить событие А. 2.Найти число всевозможных исходов – n. 3.Найти число исходов, благоприятствующих наступлению события А – m. 4.Найти искомую вероятность. Алгоритм решения задач на расчет вероятности по классическому определению :

10 1). Монету бросили 1 раз. Какова вероятность выпадения орла? 1. Событие А – 2. Число всевозможных исходов n = 3. Число благоприятствующих наступлению исходов m = 4. Вероятность выпадения орла Р (А) = Выпадение орла / 2

11 Какова вероятность выпадения четного числа очков при бросании кубика? Событие В – Событие В – Число всевозможных исходов n = Число всевозможных исходов n = Число благоприятствующих наступлению исходов m = Число благоприятствующих наступлению исходов m = Вероятность выпадения орла Р (А) = Вероятность выпадения орла Р (А) = Выпадение четного числа очков / 6

12 3.) Из слова математика выбирается наугад одна буква. Какова вероятность того, что это будет буква а) гласной; а) гласной; б) буквой у; б) буквой у; в) гласная или согласная буква; в) гласная или согласная буква; а) n=10, m=1 Р(А)=0,1 в) n=10, m=10 Р(В)=1 б) n=10, m=0 Р(В)=0

13 Свойства вероятности: - невозможное событие - достоверное событие - случайное событие

14 Какие события вы узнали? И что такое событие? Какие события вы узнали? И что такое событие? Что такое вероятность события? Что такое вероятность события? Какова вероятность невозможного события? Какова вероятность невозможного события? Какова вероятность достоверного события? Какова вероятность достоверного события? В каких пределах находится вероятность? В каких пределах находится вероятность? Как называются 2 события, имеющие одинаковую вероятность? Как называются 2 события, имеющие одинаковую вероятность? Что можно сказать об анекдоте про динозавра? Где статистика? Где вероятность? Что можно сказать об анекдоте про динозавра? Где статистика? Где вероятность?

15 1. В каждое из приведенных ниже предложении впиши наиболее подходящее по смыслу слово, выбрав его из слов возможно, невозможно, наверняка, маловероятно. 1) Завтра солнце... взойдет на востоке. 2)..., что бутерброд упадет маслом вниз. 3)..., что у Елены Юрьевны день рождения 30 февраля. 4)..., что в Кургане на улице ты встретишь тигра.

16 2. Запиши номера тех пар событий, которые, по твоему мнению имеют равные шансы произойти в результате одного испытания (т.е. равновозможны). 1) Появление орла и появление решки в результате одного испытания. 2) Выпадения одного очка и выпадение шести очков в результате броска игрального кубика. 3) выпадение одного очка и выпадение одного из четных очков (т.е. 2, либо 4, либо 6).

17 3. В ящике лежат 1 черная и 2 белых шашки. Саша хочет, не глядя, вытащить черную шашку, он вынимает и это оказывается белая шашка, после чего он кладет ее в карман и делает еще одну попытку. Как ты думаешь, при второй попытке шансы Саши вытащить черную шашку 1) увеличились. 2) уменьшились. 3) остались прежними.

18 Ответы: 1. 1) Завтра солнце наверняка взойдет на востоке. 1) Завтра солнце наверняка взойдет на востоке. 2) Возможно, что бутерброд упадет маслом вниз. 2) Возможно, что бутерброд упадет маслом вниз. 3) Невозможно, что у Елены Юрьевны день рождения 30 февраля. 3) Невозможно, что у Елены Юрьевны день рождения 30 февраля. 4) Маловероятно, что в Кургане на улице ты встретишь тигра. 4) Маловероятно, что в Кургане на улице ты встретишь тигра. 2. Равновозможные события: 1) и 2) 3. 1) увеличились.

19 Группа А: если вы ответили на все вопросы правильно. Группа В: если вы ответили на 2 вопроса правильно. Группа С: если вы ответили на 1 вопрос правильно.

20 1.Обозначить событие А. 2.Найти число всевозможных исходов – n. 3.Найти число исходов, благоприятствующих наступлению события А – m. 4.Найти искомую вероятность. Алгоритм решения задач на расчет вероятности по классическому определению :

21 Домашнее задание: Провести опыт подбрасывания 2 монет 20 раз. Результаты занести в таблицу. Провести опыт подбрасывания 2 монет 20 раз. Результаты занести в таблицу. Разработать стратегию игры с шашками Разработать стратегию игры с шашками § 20, 602,604 § 20, 602,604

22 - Доктор, - спрашивает пациент – пойдут ли у меня дела на поправку? - Несомненно, - отвечает врач, - потому что статистика говорит, что один из ста выздоравливает при этой болезни. - Но почему же при этом именно я должен выздороветь? - Потому что вы как раз и есть мой сотый пациент.