Работа ученицы 10 класса МОУ «СОШ с.Ириновка» Булатовой Анны

Слово «синус» латинского происхождения. Оно появилось при переводе арабских математических текстов на латинский язык (sinus – изгиб, кривизна).

Если мы посмотрим в латинско-русский словарь, мы увидим там такие значения этого слова: 1)изогнутость, кривизна, изгиб, выпуклость; 2)пазуха, карман, складка тоги (древнеримская одежда) на груди; 3)платье, одежда; 4)грудь, объятия; 5)нежная любовь, забота; 6)середина, центр; 7)убежище, прибежище; 8)залив, бухта; 9)впадина, углубление, провал.

Слово «синус» хорошо известно врачам в значении «пазуха», «впадина».

Однако ни одно из этих многочисленных значений не имеет никакого отношения к синусу в тригонометрии. Откуда же произошел этот термин?

Тригонометрия появилась впервые в III веках нашей эры в Александрии, в работах знаменитых александрийских астрономов, наиболее крупным из которых был Клавдий Птолемей.

Длительную историю имеет понятие синус. Фактически различные отношения отрезков треугольника и окружности (а по существу, и тригонометрические функции) встречаются уже в III веке до н.э. в работах великих математиков Древней Греции – Евклида, Архимеда, Апполония Пергского. ЕвклидАрхимедАпполоний Пергский

В римский период эти отношения достаточно систематично исследовались Менелаем (I век н.э.), хотя и не приобрели специального названия.

Современный синус, изучался как полухорда, на которую опирается центральный угол величиной a, или как хорда удвоенной дуги.

Однако в тригонометрии Птолемея основным понятием был не синус, а хорда. В книге Птолемея «Математическая система» были таблицы зависимости длин хорд от длин стягиваемых ими дуг.

Дуги измерялись в градусах, минутах и секундах, а хорды в частях радиуса: здесь радиус считался равным 60 частям, хорды измерялись в этих долях радиуса, в их «минутах» (60-х долях) и в их «секундах» (60-х долях «минут»). Это «шестидесятеричное» деление дуг и хорд было заимствовано александрийскими астрономами у вавилонян.

Линия синуса у индийских математиков первоначально называлась «арха-джива» («полутетива», то есть половина хорды), затем слово «арха» было отброшено и линию синуса стали называть просто «джива».

Арабские переводчики не перевели слово «джива» арабским словом «ватар», обозначающим тетиву и хорду, а транскрибировали арабскими буквами и стали называть линию синуса «джиба».

Так как в арабском языке краткие гласные не обозначаются, а долгое «и» в слове «джиба» обозначается так же, как полугласная «й», арабы стали произносить название линии синуса «джайб», что буквально обозначает «впадина», «пазуха».

При переводе арабских сочинений на латынь европейские переводчики перевели слово «джайб» латинским словом sinus, имеющим то же значение.

Современные краткие обозначения sin и cos введены Уильямом Отредом и закреплены в трудах Эйлера.

Высказывания о математике Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру. Альберт Эйнштейн

В математике нет символов для неясных мыслей. Анри Пуанкаре Если тебе трудно сразу понять всю бесконечность, постарайся понять ее хотя бы наполовину. Славомир Врублевский

Рисунки functions.svg&page=1 functions.svg&page= b ce5/1684/original/ bce8a6e349b5aab8c915a9.jpg 3b ce5/1684/original/ bce8a6e349b5aab8c915a9.jpg 1.jpg?rand= jpg?rand= Euler%27s_formula.png Euler%27s_formula.png

Ресурсы F3%ED%EA%F6%E8%E8 F3%ED%EA%F6%E8%E8