Хроника развития тригонометрии. План Введение. Что такое тригонометрия?Что такое тригонометрия? Когда, где и почему возникла тригонометрия? ИсследованияИсследования. - презентация

1 Хроника развития тригонометрии

2 План Введение. Что такое тригонометрия?Что такое тригонометрия? Когда, где и почему возникла тригонометрия? ИсследованияИсследования в области тригонометрии

3 Что такое тригонометрия? ТРИГОНОМЕТРИЯ – (от греч. trigwnon – треугольник и metrew – измеряю) – математическая дисциплина, изучающая зависимости между углами и сторонами треугольников и тригонометрических функций

4 Когда, где и почему возникла тригонометрия? вернуться В тригонометрии выделяют три вида соотношений: 1)между самими тригонометрическими функциями; 2) между элементами плоского треугольника (тригонометрия на плоскости);

5 Когда, где и почему возникла тригонометрия? вернуться 3) между элементами сферического треугольника, т.е. фигуры, высекаемой на сфере тремя плоскостями, проходящими через ее центр. Тригонометрия началась именно с наиболее сложной, сферической части. Она возникла прежде всего из практических нужд

6 Исследования в области тригонометрии: вернуться в Древнем Вавилоне в Древней Греции на Ближнем и Среднем Востоке в Западной Европе Современная тригонометрия

7

8 В Древнем Вавилоне Начиналось все очень давно. Первые отрывочные сведения по тригонометрии сохранились на клинописных табличках Древнего Вавилона. Астрономы Междуречья научились предсказывать положение Земли и Солнца и именно от них к нам пришла система измерения углов в градусах, минутах и секундах, потому что у вавилонян была принята шестидесятеричная система счисления вернуться

9

10 В Древней Греции Однако первые по-настоящему важные достижения принадлежат древнегреческим ученым ЕвклидГиппарх Птолемей

11

12 вернуться

13

14 На Ближнем и Среднем Востоке Термины «синус» и «косинус» пришли от индийцев, не обошлось и без любопытного недоразумения. Полухорду индийцы называли «ардхаджива» (в переводе с санскрита – «половина тетивы лука»), а потом сократили это слово до «джива». вернуться

15 На Ближнем и Среднем Востоке Мусульманские астрономы и математики, получившие знания по тригонометрии от индийцев, восприняли его как «джиба», а затем оно превратилось в «джайб», что на арабском языке означает «выпуклость», «пазуха». Наконец, в 7 в. «джайб» буквально перевели на латынь словом «sinus», которое не имело никакого отношения к обозначаемому им понятию вернуться

16

17 В Западной Европе Дальнейшее развитие тригонометрии шло по пути накопления и систематизации формул, уточнения основных понятий, становления терминологии и обозначений. Многие европейские математики работали в области тригонометрии. вернуться

18 В Западной Европе Среди них такие великие ученые, как Николай Коперник (1473–1543), Тихо Браге (1546– 1601) и Иоганн Кеплер (1571– 1630), Франсуа Виет (1540–1603), Исаак Ньютон (1643–1727), Леонард Эйлер (1707–1783) вернуться

19 Современная тригонометрия К концу 18 в. тригонометрия как наука уже сложилась. Тригонометрические функции нашли применение в математическом анализе, физике, химии, технике – везде, где приходится иметь дело с периодическими процессами и колебаниями – будь то акустика, оптика или качание маятника вернуться