Холодные числа, внешне сухие формулы математики полны внутренней красоты и жара сконцентрированной в них мысли. Александров А.Д.

Логарифмы. 1.Повторить: Определение логарифма Свойства логарифмической функции Решение логарифмических уравнений и неравенств 2.Разобрать: Решение нестандартных логарифмических неравенств

Определение. Логарифмом положительного числа b п п п по основанию а ( а >0, а1 ) называется такое число с, в которое нужно возвести основание а, чтобы получить число b.

Аlog 4 16Log 3 27log 5 125log 2 32log 3 9log 2 8log 3 81 Вlog log 4 8log 27 9log 8 16log 81 27log 32 4log 16 8 Сlog 8 2log 49 7log 16 2log 27 3log 125 5log 64 4log 32 2 Dlog 6 6log 5 5lg10log 7 7log 9 9log 4 2log 2 4 E lg0,01lg0,1lg0,001lg1000lg1/10007 log log 2 5

Джон Непер (1550 – 1617)

1. Логарифмическая функция у = log a x определена при любом х 2. Функция у = log a x определена при а > 0, а 1, х > Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел. 4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел. 5. Логарифмическая функция – четная. 6. Логарифмическая функция – нечетная. 7. Функция у = log a x – возрастающая при а >1. 8. Функция у = log a x при положительном, но меньшем единицы основании, – возрастающая. 9. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1; 0). 10. График функции у = log а x пересекается с осью ОХ. 11. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости. 12. График логарифмической функции симметричен относительно ОХ. 13. График логарифмической функции пересекает ОХ в точке (1; 0). 14. График логарифмической функции находится в 1 и 4 четвертях. 15. Существует логарифм отрицательного числа. 16. Существует логарифм дробного положительного числа. 17. График логарифмической функции проходит через точку (0; 0).

Ответ: –, +, –, +, –, –, +, –, –, +, –, –, +, +, –, +, –.

1 вариант2 вариант Решить уравнение: 1. log 5 (14- х )=2log 5 2 (1б) 2. Log 3 (4- х)= 4 (1б) 3. log 5 x+ log 5 (x-4)=1 (1б) Решить уравнения: 1. log 3 (x 2 -8x)=2 (2б) 2. (log 2 х) 2 +3log 1/2 х+2=0 (3б)

1.Х=10 2.Х= Х=5 1. Х= -1; 9 2. Х=2; 4 о тветы

Софизм -рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному утверждению. Обычно софизм обосновывает какую- нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям.

. После сокращения на, имеем 2>3. Начнем с неравенства Логарифмический софизм 2>3

1 ВАРИАНТ2 ВАРИАНТ Решить неравенства: 1. log 9 (3x-4) 1/2 (1б) 2. log 3 2 x+ 2log 3 x-3

ОТВЕТЫ 1 вариант 1. Х >7/3 2. 1/27 < Х < 3 2 вариант 1. 1/2< Х

Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию. Коменский Я.А.

Домашнее задание 1. стр ; 2. стр ; 3. решить неравенство log 2х+3 Х 2

Музыка может возвышать или умиротворять душу, Живопись – радовать глаз, Поэзия - пробуждать чувства, Философия – удовлетворять потребности разума, Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей, а математика способна достичь всех этих целей. Aмериканский математик Морис Клайн.