Теорема о трех перпендикулярах.. Теорема: Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции, то она перпендикулярна.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Теорема Если прямая, проведённая к плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и наклонной. β Дано: с АВ.
Advertisements

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Перпендикуляр и наклонная. Теорема: Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна.
Перпендикуляр и наклонные М А В Н α МН α А α В α МА и МВ – наклонные Н α АН и ВН – проекции наклонных МН – перпендикуляр М α.
Угол между прямой и плоскостью. Что называется углом между пересекающимися прямыми? a b ) a b = (0 ;90 Угол между прямыми - это величина, а не фигура.
ТЕМА УРОКА Перпендикуляр, наклонная, проекция наклонной на плоскость.
Теорема о трех перпендикулярах Теорема о трех перпендикулярах геометрия, 10 класс.
Перпендикуляр и наклонная mathvideourok.moy.su. А Н С отрезок АН называется перпендикуляром, опущенным из точки А на плоскость точка Н основание этого.
Угол между прямой и плоскость. Геометрия 10 класс.
Перпендикуляр и наклонные. Расстояние от точки до прямой АН|____, Н – основание перпендикуляра, АМ – наклонная, М – основание _____, МН – проекция ___________________.
В основании прямой призмы АВСА 1 В 1 С 1 лежит прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, катет АС в два раза больше катета ВС. Известно, что плоскость.
Определения Перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную прямую, называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и лежащий на.
Шарафутдинова И.Ю.. Повторим 1.Угол между прямыми равен 90˚. Как называются такие прямые? Ответ: перпендикулярные. 2.Верно ли утверждение: «прямая называется.
Теорема о трёх перпендикулярах 10 класс Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры. Галилей.
Перпендикуляр и наклонные. Перпендикуляр и наклонные. Подготовила Михайловская Кристина. (10Б)
B A AB пересекает α; AA перпендикулярна α; B Є α; AA = 5; AB = 13; Найти: проекцию наклонной AB Дано: A Рисунок.
Теорема Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, причём единственную. α Доказательство. 1. Проведём прямые АВ и АС. В АС.
Расстояние от точки до плоскости А Н М α Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к плоскости α. Точка Н называется основанием перпендикуляра.
А Н В С α Назовите: Перпендикуляр к α Наклонные Проекции этих наклонных Основание перпендикуляра Основания наклонных АН Н АВ и АС ВН и СН В и С.
Перпендикулярность прямых и плоскостей Геометрия 10 Теорема о трех перпендикулярах.
Транксрипт:

Теорема о трех перпендикулярах.

Теорема: Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции, то она перпендикулярна наклоннойоснование наклонной проекции наклонной

1) АВ – перпендикуляр АС – наклонная СВ – проекция наклонной на плоскости 2) а) АВ перпендикулярно с ( с лежит в плоскости АВС, а АВ перпендикулярно ей). б) СВ перпендикулярно с (по усл.), в) АВ пересекает СВ. 3) Из а) б) в) следует,что с перпендикулярно плоскости АВС следовательно с перпендикулярно любой прямой из этой плоскости, т.е. с перпендикулярно АС. Ч.Т.Д. Доказательство.

Обратная теорема: Если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной.проекции наклонной

Доказательство. 1) АВ – перпендикуляр АС – наклонная СВ – проекция наклонной на плоскости 2) а) АВ перпендикулярно с ( с лежит в плоскости АВС, а АВ перпендикулярно ей). б) АС перпендикулярно с (по усл.), в) АВ пересекает АС. 3) Из а) б) в) следует,что с перпендикулярно АВС,следовательно, с перпендикулярно любой прямой из этой плоскости, т.е. с перпендикулярно ВС. Ч.Т.Д.

Выполнила: Ученица 10 «А» класса ГОУ СОШ 511 Мкоян Карина.