На этом уроке вы изучите одну из важнейших теорем геометрии – теорему Пифагора, а также обратную ей теорему. Теорема Пифагора позволяет значительно расширить круг задач, решаемых в курсе геометрии. В результате изучения данной темы вы должны знать теорему Пифагора и обратную ей теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач.

план урока Пифагор Теорема Пифагора Доказательство теоремы Применение теоремы Домашнее задание

ПИФАГОР САМОССКИЙ. VI ВЕК ДО Н. Э. ДРЕВНЕГРЕЧЕСКИЙ УЧЁНЫЙ.

Великий древнегреческий учёный Пифагор (570 – 496 гг. до н. э.) родился на острове Самос. В молодости побывал в Египте, где учился у жрецов. Говорят, что он был допущен в сокровенные святилища Египта, посетил халдейских мудрецов и персидских магов. Около 530 г. до н. э. Пифагор переехал в Кротон – греческую колонию в Италии, где основал так называемый пифагорейский союз.Пифагорейцы называли свои исследования «матема», что означает «науки», и делили их на четыре части: арифметику, геометрию, астрономию и гармонию (учение о музыке).

Открытие теоремы, с которой вы сегодня познакомитесь, обычно приписывают Пифагору, но изучение вавилонских клинописных таблиц и китайских рукописей показало, что это утверждение было известно за много веков до Пифагора. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы.

B ABC – прямоугольный, a, b – катеты, а c с – гипотенуза. По теореме Пифагора C b A с 2 = a 2 + b 2 или АВ 2 = СВ 2 + СА 2

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО a b a b a c b a

Применение теоремы Пифагора 1. ? 12 5

Применение теоремы Пифагора ?

Домашнее задание. Параграф 3, пункт 54, 55. Вопросы 8 – 10, стр (а,б); 484(а,б)