Выполнила: ученица 7 «А» класса МОУ СОШ 98 Спицына Анастасия Руководитель: Шваюн Е.С. Челябинск-2012
Математика представляет искуснейшие изобретения, способные удовлетворить любознательность, облегчить ремёсла и уменьшить труд людей Р. Декарт
Берем бумажную ленту АВab. Прикладываем..ее концы АВ и ab друг к другу и склеиваем. Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой b, а точка B с точкой a. Получим такое перекрученное на 180 градусов кольцо.
Неориентируемость Связность
Задачами моей работы было: познакомиться с биографией учёного-автора изучить историю создания и открытия выяснить области применения ленты Мёбиуса в науке и технике познакомиться с творениями искусства, посвященными этому изобретению самое главное – побывать на месте ученого- тополога
Были изготовлены два кольца. Первое кольцо представляло собой обычную узкую ленту бумаги, а второе «ленту» Мёбиуса Далее от линии склеивания кольца раскрашивались. Выяснилось, что первое кольцо удалось окрасить с одной поверхности. А лист Мёбиуса весь Далее оба кольца разрезались по центральной линии вдоль. Первое распалось на два равных кольца. А второе увеличивает свой диаметр вдвое. Оно носит название «афганская лента» и уже является двусторонней.
Эксперимент с первым кольцом был завершен, поскольку очевидно его продолжение будет аналогичным. А вот лист Мёбиуса в его новом большом формате снова был разрезан по центральной линии. Получились два кольца, сцепленные друг с другом.
Теперь ленту разрезали по трем линиям. Получилось два сцепленных кольца, причем их диаметры отличны вдвое. Теперь ленту, перевернутую на 360 градусов, разрезаем. Получаем тройное кольцо.
Если такую же на 4 части, то четыре кольца Теперь из листа Мёбиуса была сделана гармошка и была разрезана пополам. Получатся три сцепленные между собой кольца.
В отличие от обычной бутылки бутылка Клейна не имеет края, а её поверхность нельзя разделить на внутреннюю и наружную. Разрезав бутылку пополам вертикальной плоскостью, вы получите два листа Мебиуса
Великий Феликс, Славный Клейн, Мудрец из Геттингена, Считал, что Мебиуса лист Дар свыше несравненный. Гуляя как-то раз в саду. Воскликнул Клейн наш пылко: «Задача проста Возьмем два листа И склеим из них бутылку»
Существуют технические применения ленты Мёбиуса Ленточные конвейеры Электрическое сопротивление, обладающее нулевой реактивностью Во многих матричных принтерах красящая лента имеет вид листа Мёбиуса Самоочищающийся фильтр в химчистках Бесконечную шлифовальная лента, работающая обеими своими сторонами Кассеты магнитофона, где магнитная лента соединяется в кольцо и перекручивается
Лист Мёбиуса иногда называют прародителем символа бесконечности «», так как находясь на поверхности ленты Мёбиуса, можно было бы идти по ней вечно.
Лист Мёбиуса постоянно встречается в научной фантастике. Иногда научно- фантастические рассказы (вслед за физиками-теоретиками) предполагают, что наша Вселенная может быть некоторым обобщенным листом Мёбиуса.
Международный символ переработки представляет собой Лист Мёбиуса.
Это открытие поразительной красоты, возможно, еще долго будет терзать умы учёных своими загадками и задавать новые и новые вопросы.