ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ. Решение систем линейных уравнений 1. Определить, является система совместной (имеет решение) или несовместной (не имеет решения).

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Определение 1. Определителем первого порядка называется элемент : Определение 2. Определителем 2-го порядка называется число, которое вычисляется по формуле:
Advertisements

Системы линейных уравнений.. Системой m линейных уравнений с n неизвестными х 1, х 2, …, х n называется система вида a ij - коэффициенты системы, i=1,…,m;
Системы линейных уравнений.. Системой m линейных уравнений с n неизвестными х 1, х 2, …, х n называется система вида a ij - коэффициенты системы, i=1,…,m;
Линейная алгебра Определители второго порядка Системы из двух линейных уравнений с двумя неизвестными Определители n – ого порядка Методы вычисления определителей.
3. Ранг матрицы Элементы линейной алгебры. Ранг матрицы (1) Минором к – го порядка матрицы А называется определитель к – го порядка с элементами, стоящими.
§ 3. Ранг матрицы ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Минор M k матрицы A называется ее базисным минором, если он отличен от нуля, а все миноры матрицы A более высокого порядка.
Линейная алгебра Метод Гаусса решения систем линейных уравнений Ранг матрицы Исследование систем линейных уравнений Однородные системы линейных уравнений.
Линейная алгебра Определители второго порядка Системы из двух линейных уравнений с двумя неизвестными Определители n – ого порядка Методы вычисления определителей.
Презентация "Методы решения системы линейных уравнений"
Тема 5. «Системы линейных уравнений» Основные понятия: 1.Общий вид, основные понятия, матричная форма 2.Методы решения СЛУ 3.Теорема Кронекера-Капелли.
Системы линейных уравнений. Метод Гаусса. Системой m линейных уравнений с n неизвестными х 1, х 2, …, х n называется система вида a ij - коэффициенты.
Тема 1 «Элементы линейной и векторной алгебры» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика» Понятия.
В общем виде система n-линейных уравнений с n неизвестными записывается так : (1) Определители II-го порядка.
Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Преподаватель: Французова Г.Н.
Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).
§2 РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ 2.1 Системы линейных уравнений Линейной системой m уравнений с n неизвестными х 1, х 2,…х n называется.
Методы решения систем линейных уравнений. Решение систем уравнений по формулам Крамера.
Система m линейных уравнений с n переменными в общем случае имеет вид: 1.
Системы n линейных уравнений с n неизвестными. Определение: Определение. Система n уравнений с n неизвестными в общем виде записывается следующим образом:
{ cтруктура обратной матрицы – алгоритм получения обратной матрицы – запись линейных систем уравнений в матричной форме – крамеровская система линейных.
Транксрипт:

ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

Решение систем линейных уравнений 1. Определить, является система совместной (имеет решение) или несовместной (не имеет решения). 2. Если система совместна, то выяснить, является ли она определённой (т. е. имеет единственное решение) или неопределённой (т. е. имеет множество решений). 3. Если совместная система определена, то требуется найти её единственное решение. 4. Если совместная система не определена, то надо найти общее решение, а затем частное, если требуется по условию задачи.

Метод Крамера (метод определителей)

В общем случае

Определитель системы 2-го порядка

Определитель системы 3-го порядка

Свойство 3