Методы решения систем линейных уравнений. Решение систем уравнений по формулам Крамера. - презентация

1 Методы решения систем линейных уравнений. Решение систем уравнений по формулам Крамера.

2 Основными методами решения систем уравнений считают: Метод подстановки Метод алгебраического сложения Графический метод решения систем уравнений Решение систем уравнений по формулам Крамера

3 В общем виде систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными записывают так: Составим таблицу из коэффициентов при x и y Найдём произведение а 1 b 2 и вычтем из него произведение а 2 b 1, обозначим его буквой греческого алфавита Δ (дельта) и назовём это число главным определителем системы получим число а 1 b 2 а 2 b 1

4 Запишем другие (вспомогательные) определители системы, заменив в таблице сначала коэффициенты при x, затем при y на свободные члены Найдём значения x и y по формулам Крамера, учитывая, что 0

5 Решить систему уравнений используя формулы Крамера. Решение. Вычислим определители системы: 3524=158=7; =9076=14;

6 Так как 0, то система имеет единственное решение, которое находим по формулам Крамера: x = 14 : 7 = 2; y = 21 : 7 = 3. Ответ: (2; 3) =5736=21.

7 Решить систему уравнений по формулам Крамера Вариант 1 Вариант 2 956=65; = 39; 3991=130; 4835 = 13; 39104=65; 2118 = 39; Ответ: (2; 1) Ответ: (1/3; 1)