Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей Геометрия 10.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.. Двугранным углом называется фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а,
Advertisements

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Автор: Елена Юрьевна Семёнова МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г.Радужный.
Автор Панкова Л.В. Две прямые в пространстве называются перпендикулярными,если угол между ними равен 90 градусов. а с c a α Перпендикулярные прямые в.
Тема урока: Двугранный угол. Угол между плоскостями.
B A C D m γ n p a в β с в² = а² + с² - 2·а·в·cosβp² m²+n²+2·m·n·cosγ
Перпендикулярность прямых и плоскостей Геометрия 10 класс Урок 1.
Презентация к уроку геометрии (10 класс) по теме: Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямых Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей Проверь себя Преподаватель математики ОГБОУ ПЛ 1 г.Иваново.
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Автор: Елена Юрьевна Семёнова МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г.Радужный.
Повторение: 1.Какая фигура называется двугранным углом? 2.Что называется градусной мерой двугранного угла? 3.Как построить линейный угол двугранного угла?
Углы в пространстве Подготовила учитель математики Горловской школы І – ІІІ ступеней 42 Рыбина М.В.
Признак перпендикулярности двух плоскостей Выполнила ученица 10 класса Гаспринская Лена.
Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей.
ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ Пусть точка A не принадлежит плоскости π. Проведем прямую a, проходящую через эту точку и перпендикулярную π. Точку пересечения.
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ Определение Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой.
Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую. Н А Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра Повторение.
Рассмотрим два полупространства, образованных непараллельными плоскостями Пересечение этих полупространств будем называть двугранным углом Двугранный.
Урок 3 Определение и признак перпендикулярности плоскостей.
Презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме: презентация: Двугранный угол. Угол между плоскостями
ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ Пусть точка A не принадлежит плоскости π. Проведем прямую a, проходящую через эту точку и перпендикулярную π. Точку пересечения.
Транксрипт:

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей Геометрия 10

Двугранный угол. Определение: Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости. Прямая a - ребро, полуплоскости, образующие двугранный угол называют гранями Геометрия 10

Двугранный угол. Геометрия 10 С D AB Обозначение ACDB двугранный угол Измерение О AOB – линейный угол двугранного угла Все линейные углы двугранного угла равны друг другу

Двугранный угол. Геометрия 10 Острый < 90 0 Прямой = 90 0 Тупой > 90 0

Геометрия 10 Признак перпендикулярности двух плоскостей 1.Верно ли, что угол АВС линейный угол двугранного угла, если АВ и АС перпендикулярны к его ребру? 2.Верно ли, что угол ВАС линейный угол двугранного угла, если АВ и АС лежат в гранях двугранного угла? 3.Верно ли, что угол ВАС линейный угол двугранного угла, если АВ и АС перпендикулярны к его ребру, а точки В и С лежат на гранях двугранного угла? 4.Линейный угол двугранного угла равен Найдётся ли в одной из граней угла прямая перпендикулярная другой грани? 5.Угол АВС линейный угол двугранного угла с ребром a, Перпендикулярна ли прямая a плоскости АВС? 6.Верно ли, что все прямые, перпендикулярные данной плоскости и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости?

Признак перпендикулярности двух плоскостей Геометрия 10 Определение: Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 90 0.

Геометрия 10 Признак перпендикулярности двух плоскостей Теорема: Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны. Доказательство: Пусть АD принадлежит и β Угол ВАD – линейный угол двугранного угла. Угол ВАD прямой, значит

Геометрия 10 Признак перпендикулярности двух плоскостей Следствие: Плоскость, перпендикулярная к ребру двугранного угла, перпендикулярна к его граням. Перпендикуляр, проведённый из любой точки одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей к линии их пересечения, есть перпендикуляр к другой плоскости. При решении задач используют следующие утверждения

Самостоятельно 1. ABCD – тетраэдр, DC=8 см, CB=6 см, AD перпендикулярен плоскости АВС, угол DCB равен 90 0, угол DBA равен Найдите AD. 2. МABC – тетраэдр, МA перпендикулярен плоскости АВС, МC=4 см, CB =6 см, Угол CAB равен 120 0, AC=AB. Найти МA, угол МBC Геометрия 10

Домашнее задание: П , 170 – двугранный угол 173, 174 – перпендикулярность плоскостей П. 24,25 168, 175 Геометрия 10