Решение заданий В 8 ЕГЭ по математике Артамонова Л.В., учитель математики МКОУ «Москаленский лицей»

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Решение. Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с плюса на минус. На отрезке [9;6] функция имеет две точки максимума x = 4 и x =
Advertisements

Решение заданий В 8 ЕГЭ по математике. Производная ФункцияПроизводная y=Cy´=0 y=xy´=1 y=kxy´=k y=kx+my´=k y=x ͫ y´=mx ͫ ¯¹ y=k x ͫ y´=kmx ͫ ¯¹ y=y´=-
Задачи В 8 в ЕГЭ по математике Учитель: Курганская Л.В. МОБУ «СОШ 4»
. Задачи В8. На рисунке изображен график функции, определенной на интервале (6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИВОДНОЙ ЕГЭ 2013 год. Таблица ответов по тестам В ответ
Задание В8 1 ЕГЭ Задание В8 Тип задания: Задача на вычисление производной Характеристика задания: Задача на вычисление производной по данным, приводимым.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ Использование графика производной для определения свойств функции.
Задача 8 На рисунке изображен график функции, определенной на интервале. Найдите сумму точек экстремума функции.
Решение задания В 8 Применение производной, первообразная, интеграл.
Что объединяет эти слова? Лейбниц Предел Приращение функции Приращение аргумента.
Применение производной к решению задач ЕГЭ Скоро ЕГЭ! Но еще есть время подготовиться!
Производная и ее применение Работу выполнили ученики 10 класса МОУ Петровской сош.
Кузнецова О.Ф Учитель математики МБОУ СОШ 1. А С В tg A-? tg В -? 4 7 А В С Найдите градусную меру < В. 3 Найдите градусную меру < А. Работа устно. Вычислите.
Готовимся к ЕГЭ. f(x) f / (x) x На рисунке изображен график производной функции у =f (x), заданной на промежутке (- 8; 8). Исследуем свойства графика.
Подготовка ЕГЭ Задания В8 Учитель математики Данченко Г.Н. МОУ СОШ 16 г. Полольск.
Теоретический материал. Понятие о производной функции, геометрический смысл производной Уравнение касательной к графику функции Производные суммы, разности,
Решение прототипов В 8 Презентацию подготовила учитель математики МАОУ Лицей 62 города Саратова Воеводина Ольга Анатольевна.
Задачи В 8 ЕГЭ 11 класс Автор: Бобель Юлия Анатольевна учитель математики ГОУ СОШ 368 Фрунзенский район г. Санкт-Петербург.
Предисловие к исследованию функций свойств функций с применением производной 10 класс Автор: Г.Г. Лукьянова.
Липлянская Татьяна Геннадьевна, учитель математики МОБУ «СОШ 3» Г Ясный Оренбургская область.
Транксрипт:

Решение заданий В 8 ЕГЭ по математике Артамонова Л.В., учитель математики МКОУ «Москаленский лицей»

Решение. Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с плюса на минус. На отрезке [9;6] функция имеет две точки максимума x = 4 и x = 4. Ответ: 2. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (10; 8). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [9;6].

Решение. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (1; 12). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна. Производная функции отрицательна на тех интервалах, на которых функция убывает, т. е. на интервалах (0,5; 3), (6; 10) и (11; 12). В них содержатся целые точки 1, 2, 7, 8 и 9. Всего 5 точек. Ответ: 5.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (10; 4). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них. Решение. Промежутки убывания функции f(x) соответствуют промежуткам, на которых производная функции отрицательна, то есть интервалу (9; 6) длиной 3 и интервалу (2; 3) длиной 5. Длина наибольшего из них равна 5. Ответ: 5.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [6; 9]. Решение. Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с положительного на отрицательный. На отрезке [6; 9] функция имеет одну точку максимума x = 7. Ответ: 1.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (8; 6). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них. Решение. Промежутки возрастания функции f(x) соответствуют промежуткам, на которых производная функции положительна, то есть интервалам (7; 5), (2; 5). Наибольший из них интервал (2; 5), длина которого 3.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (7; 10). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [3; 8]. Решение. Точки минимума соответствуют точкам смены знака производной с минуса на плюс. На отрезке [3; 8] функция имеет одну точку минимума x = 4. Ответ: 1.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (16; 4). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [14; 2]. Решение. Точки экстремума соответствуют точкам смены знака производной изображенным на графике нулям производной. Производная обращается в нуль в точках 13, 11, 9, 7. На отрезке [14; 2] функция имеет 4 точки экстремума. Ответ: 4.

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x). Решение. Заданная функция имеет максимумы в точках 1, 4, 9, 11 и минимумы в точках 2, 7, 10. Поэтому сумма точек экстремума равна = 44. Ответ: 44.

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x 0. Решение. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (2; 2), B (2; 0), C (6; 0). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу, смежному с углом ACB

На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к этому графику в точке абсциссой, равной 3. Найдите значение производной этой функции в точке x = 3. Для решения используем геометрический смысл производной: значение производной функции в точке равняется угловому коэффициенту касательной к графику этой функции, проведенной в этой точке. Угловой коэффициент касательной равен тангенсу угла между касательной и положительным направлением оси х (tg α). Угол α = β, как накрест лежащие углы при параллельных прямых y=0, y=1 и секущей-касательной. Для треугольника ABC

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x 0. По свойствам касательной, формула касательной к функции f(x) в точке x 0 равна y=f (x 0 ) x+b, b=const По рисунку видно, что касательная к функции f(x) в точке x 0 проходит через точки (-3;2), (5,4). Следовательно, можно составить систему уравнений

Источники