Презентацию подготовила преподаватель информатики и ИКТ ОГБОУ НПО ПЛ 3 г. Иваново Меркулова Татьяна Дмитриевна

Рассмотреть, что такое система счисления, виды систем счисления. Научиться производить перевод чисел из одной системы счисления в другую. Можете ли вы полностью ответить на следующие вопросы: Знаете ли вы, что такое информация? Какие виды информации способен обрабатывать компьютер? Каким образом кодируется информация в компьютере? Известно ли вам, что такое система счисления? Какие бывают системы счисления? Умеете ли вы производить перевод чисел из одной системы счисления в другую?

Вопросы: 1. Первичное неопределяемое понятие информатики и новые сведения для человека. 2. Информация в виде цифр и знаков, обозначающих математические действия. 3. Минимальная единица измерения количества информации. 4. Информация, передаваемая в виде символов, сведения из книги, газеты, журнала и т. д. 5. Примеры этого вида информации - рисунок, чертеж в виде статических изображений бит – это 1 ________. 7. Речь, музыка, шум – это __________________ информация.

1 2 ЧИСЛОВАЯ Н 7 6 ФЗ 3 БОВ БАРУ ИЙМК 4 ТЕКСТОВАЯО ЦВ 5 ГРАФИЧЕСКАЯ ЯЯ

Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с использованием особых знаковых систем, которые называются системами счисления. Знаки системы счисления, с помощью которых записывают числа – это цифры. цифр Системой счисления (с/с) называется способ записи чисел с помощью специальных знаков – цифр.

Позиционные: десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная Позиционные: десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная Непозиционные: римская Непозиционные: римская В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее положения в числе, а в непозиционных не зависит. Примеры: Десятичная с/с: число 33 – здесь одна и та же цифра 3 обозначает и 3 десятка, и 3 единицы в зависимости от позиции. Римская с/с: в числе XXX (30) цифра X встречается трижды и в каждом случае обозначает одну и ту же величину - число 10. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Основные достоинства любой позиционной с/с: 1. Простота выполнения арифметических операций. 2. Ограниченное количество символов, необходимых для записи числа.

В позиционной с/с положение цифры в числе однозначно определяет тот вклад, который она вносит в состав числа. Позиция цифры в числе называется разрядом. Совокупность различных цифр или других знаков, используемых для записи чисел называется базисом (алфавитом цифр). Количество этих цифр определяет основание с/с. Основание с/с будем записывать в виде нижнего индекса. Примеры. десятичной двоичную Базис десятичной с/с состоит из 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ее основание 10. Если взять в качестве основания число 2, то получим двоичную систему счисления, базис которой состоит только из цифр 0 и 1.

Название с/с Осно- вание Цифры (базис) Где используется Двоичная20,1В компьютере Восьмеричная80,1,2,3,4,5,6,7В компьютере Шестнадца- теричная 160,1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А (10), В (11), C(12), D(13), E(14), F(15) В компьютере Десятичная100,1,2,3,4,5,6,7,8,9В современной повседневной жизни Двенадцате- ричная 12 дюжина 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, знак, знак В мире, до первой трети XX века Пятеричная50,1,2,3,4В Китае Основанием системы счисления может быть любое натуральное число, большее 1.

Здесь: А само число, q основание системы счисления, а i цифры данной системы счисления (а n-2 ; а n-1 и др.), n число разрядов целой части числа, m число разрядов дробной части числа. Пример. В десятичной с/с: 2951,67 10 = развернутой форме Число в позиционной с/ может быть записано в развернутой форме: А n = ± (a n-1 q n-1 + a n-2 q n-2 + … + a 0 q 0 + a -1 q -1 + a -2 q -2 + … + a -m q -m ) Свернутой формой записи числа Свернутой формой записи числа называется запись в виде: А = a n-1 a n-2... a 1 a 0, a -1 a a -m

Алгоритм перевода: 1. Представьте число в развернутой форме. При этом основание с/с должно быть представлено в десятичной системе счисления. 2. Найдите сумму ряда. Полученное число является значением числа в десятичной системе счисления. Примеры: Переведем число в десятичную систему счисления. 1. Запишем число в развернутой форме: = Найдем сумму ряда: = = Переведем число 16, Запишем число в развернутой форме: Найдем сумму: 8+6+0,5 = 14,5 10.

Алгоритм перевода целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую: 1. Последовательно выполнить деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой с/с, пока не получится частное, меньшее делителя. 2. Полученные остатки являются цифрами числа в новой с/с. 3. Составить число в новой системе счисления, записывая его начиная с последнего остатка.

Пример: Перевести в двоичную систему счисления: Решение: = , т. к

Произвести перевод чисел в заданную систему счисления, при необходимости используя программу Калькулятор.

Мы рассмотрели, что такое система счисления, виды систем счисления. Научились производить перевод чисел из одной системы счисления в другую. Продолжили совершенствовать навыки работы с числовой информацией на компьютере.