Проверить усвоение стандартного материала каждым учеником и оказание помощи учащимся по ликвидации пробелов в процессе личного общения на уроке; Учить применять знания при решении базовых и нестандартных задач; Показать широкий спектр применения производной.

. 3) y=tgx-ctgx 1) у=-7х 5) у=πх-2 соs3x 7) у=(6- 3х )² Найти производную.

Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке.

3 Ответ: -0,25 Задание 1.На рисунке изображен график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0.Найдите значение производной функции f(x) в точке х 0. У=f(x)

Задание 2. На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (-5;5). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна. Ответ: 8 Функция убывает => f '(x 0 )

Задание 4. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-4,13) Найдите промежутки убывания функции. В ответе укажите длину наибольшего из них. Функция убывает => f '(x 0 )

44 Задание 3.На рисунке изображен график производной функции f'(x), определенной на интервале (-9;8). Найдите точку экстремума функции на интервале (-3;3). Ответ: - 2 Y=f(x)

Задание 6.На рисунке изображён график производной функции y = f '(x), определённой на интервале (-2;15). Найдите количество точек экстремума функции f (x) на отрезке [2;10] Ответ: 3 у=f(x)

Задание 4.На рисунке изображён график производной функции y = f (x), определённой на интервале (-5;6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой у = 2х – 5 или совпадает. Ответ: 5 f '(х)=2 у=f '(x)

Задание 3.На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (x 1 ; x 2 ). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = 2x +10 или совпадает с ней. Найдем количество точек, в которых f ´ (x)= 2. Решение. Ответ:3.

Задание 4. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0 Найдите значение производной функции y = f(x) в точке х 0. Ответ: у= - 1. Y=f(x)

Задание 4. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0 Найдите значение производной функции y = f(x) в точке х 0. Ответ: у= - 1. Y=f(x)

Алгоритм нахождения производной в физике и технике: Находим производную от координаты по времени (она равна скорости) Найдём производную скорости от времени (она равна ускорению) Производная в физике и технике Производная от координаты по времени есть скорость. В этом заключается механический смысл производной x'(t)=u(t) Производная от скорости по времени есть ускорение u'(t)=a

Задача 2. Лыжник, спускаясь с горы, движется по закону s(t) = 0,5t² - t. Найти скорость и ускорение лыжника в момент времени t= 3 с, если расстояние измеряется в метрах. Какое это движение?

Задание на самоподготовку: § (в,г);28.32(г);28.38(а);29.21(в,г), : Тяжело в учении легко в бою ! Учебник : Математика класс. А.Г.Мордкович и др. – М. :Мнемозина, 2012.

« Считай несчастным тот день и тот час, в который ты не усвоил ничего нового и не прибавил к своему образованию». Я.А. Коменский.