Три признака равенства треугольников Три признака равенства треугольников 1 2 3 Завершить 7 «А» класс школы 78. Тема «Треугольник. Равенство треугольников»

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Три признака равенства треугольников Три признака равенства треугольников Завершить.
Advertisements

Работу выполняла: Грибкова Евгения. Ученица 7 А класса. Привет!
Второй признак равенства треугольников. Выполнила ученица 7 «В» класса МОУ «СОШ 3» ученица 7 «В» класса МОУ «СОШ 3» Петухова Настя.
Треугольники. Задачи на построение.. Содержание: Определение Виды треугольника Первый признак равенства треугольников. Доказательство. Второй признак.
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Вопрос 1 Какой треугольник называется прямоугольным? Ответ: Если один из углов треугольника прямой, то.
Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники.
Повторить всё о треугольнике; Повторить теоремы о равенстве треугольников; Самостоятельная работа.
Две фигуры называются равными, если их можно совместить наложением. а) Отрезки А В С D А В С D в) Углы А В С h k А В С h k А В С ےے АВС=hk АВ = СD h k.
Повторение: Равенство треугольников Два треугольника называются равными, если совмещаются наложением Первый признак равенства (по двум сторонам и углу.
Признаки равенства треугольников 1.Треугольник и его элементыТреугольник и его элементы 2.Задачи по теме «Первый признак равенства треугольников»Задачи.
Треугольник геометрия 7 класс Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества, а потому.
ABC Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники.
содержание что из себя представляет треугольник (3 -5) периметр треугольника(6) какие треугольники называют равными(7 – 9) первый признак равенства треугольников(10.
Второй признак равенства треугольников Демонстрационный материал 7 класс.
Второй и третий признаки равенства треугольников. Г-7 урок 1.
А В С АВС- треугольник А, В, С - вершины АВ, ВС, АС - стороны АВС,ВСА,САВ - углы АВ + ВС + СА= Р периметр.
ТРЕУГОЛЬНИКИ Второй признак равенства треугольников.
Задачи для школьников : 1. Понять важность теорем в геометрии. 2.Знать первый признак равенства треугольников.
Первый признак равенства треугольников Геометрия 7 класс.
Треугольник.Треугольник.. Отметим какие- нибудь 3 точки, не лежащие на одной прямой, и соединим их отрезками(рис.1а).Мы получим геометрическую фигуру,
Транксрипт:

Три признака равенства треугольников Три признака равенства треугольников Завершить 7 «А» класс школы 78. Тема «Треугольник. Равенство треугольников» Руководитель проекта А.В. Плаксина

Первый признак 7 «А» класс школы 78. Тема «Треугольник. Равенство треугольников» Руководитель проекта А.В. Плаксина

Если две стороны и угол между ними одного треу- гольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны Теорема Теорема

что вершина A совместится с вершиной A 1, а стороны AB и AC наложатся соответ-ственно на лучи A 1 B 1 и A 1 C 1. Рассмотрим ABC и A 1 B 1 C 1, у которых AB=A 1 B 1, AC= A 1 C 1, A = A 1. Так как A = A 1, то ABC можно наложить на A 1 B 1 C 1 так, Докажем, что ABC = А 1 B 1 C 1. Поскольку AB=A 1 B 1, AC= A 1 C 1,то сторона AB совместится со стороной A 1 B 1,а сторона AC – со стороной A 1 C 1. Совместятся стороны BC и B 1 C 1. ABC и A 1 B 1 C 1 полностью совместятся, значит, они равны. ТЕОРЕМА ДОКАЗАНА. Доказательство Доказательство 7 «А» класс школы 78. Тема «Треугольник. Равенство треугольников» Руководитель проекта А.В. Плаксина

Доказанная теорема выражает признак (равенство у треугольников двух сторон и угла между ними), по которому можно сделать вывод о равенстве треугольников. Он называется ПЕРВЫМ ПРИЗНАКОМ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Второй признак 7 «А» класс школы 78. Тема «Треугольник. Равенство треугольников» Руководитель проекта А.В. Плаксина

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Теорема Теорема 7 «А» класс школы 78. Тема «Треугольник. Равенство треугольников» Руководитель проекта А.В. Плаксина

Рассмотрим ABC и A 1 B 1 C 1, у которых AB=A 1 B 1, A = A 1, B = B 1. Докажем, что ABС = A 1 B 1 C 1. Доказательство Доказательство 7 «А» класс школы 78. Тема «Треугольник. Равенство треугольников» Руководитель проекта А.В. Плаксина

Наложим ABC на A 1 B 1 C 1 так, чтобы вершина A совместилась с вершиной A 1, сторона AB – с равной ей стороной A 1 B 1, а вершины C и C 1 оказались по одну сторону от прямой A 1 B 1. Так как, A = A1, B = B 1, то сторона AC наложится на луч A 1 C 1, а сторона BC – на луч B 1 C 1. Поэтому вершина C – общая точка сторон AC и BC – окажется лежащей как на луче A 1 C 1, так и на луче B 1 C 1 и, следовательно, совместится с общей точкой этих лучей – вершиной C 1. Значит, совместятся стороны AC и A 1 C 1, BC и B 1 C 1. Итак, ABC и A 1 B 1 C 1 полностью совместятся, поэтому они равны. ТЕОРЕМА ДОКАЗАНА. Наложим ABC на A 1 B 1 C 1 так, чтобы вершина A совместилась с вершиной A 1, сторона AB – с равной ей стороной A 1 B 1, а вершины C и C 1 оказались по одну сторону от прямой A 1 B 1. Так как, A = A1, B = B 1, то сторона AC наложится на луч A 1 C 1, а сторона BC – на луч B 1 C 1. Поэтому вершина C – общая точка сторон AC и BC – окажется лежащей как на луче A 1 C 1, так и на луче B 1 C 1 и, следовательно, совместится с общей точкой этих лучей – вершиной C 1. Значит, совместятся стороны AC и A 1 C 1, BC и B 1 C 1. Итак, ABC и A 1 B 1 C 1 полностью совместятся, поэтому они равны. ТЕОРЕМА ДОКАЗАНА. 7 «А» класс школы 78. Тема «Треугольник. Равенство треугольников» Руководитель проекта А.В. Плаксина

Доказанная теорема выражает признак (равенство у треугольников стороны и двух углов прилежащих к ней), по которому можно сделать вывод о равенстве треугольников. Он называется ВТОРЫМ ПРИЗНАКОМ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Третий признак 7 «А» класс школы 78. Тема «Треугольник. Равенство треугольников» Руководитель проекта А.В. Плаксина

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Теорема Теорема 7 «А» класс школы 78. Тема «Треугольник. Равенство треугольников» Руководитель проекта А.В. Плаксина

Рассмотрим ABC и A 1 B 1 C 1, у которых AB=A 1 B 1, AC = A 1 C 1, CB = C 1 B 1. Докажем, что ABС = A 1 B 1 C 1. Доказательство Доказательство Приложим ABC к A 1 B 1 C 1 так, чтобы вершина A с вершиной A 1, вершина B 1 – с B 1, а вершины C и C 1 оказались по разные стороны от прямой А 1 В 1. 7 «А» класс школы 78. Тема «Треугольник. Равенство треугольников» Руководитель проекта А.В. Плаксина

Соединим точки В и В 1 Рассмотрим равнобедренные А 1 С 1 С и В 1 С 1 С 1 = 2; 3 = 4 Значит, А 1 СВ 1 = А 1 С 1 В 1 А 1 С 1 С = В 1 С 1 С по двум сторонам и углу между ними 7 «А» класс школы 78. Тема «Треугольник. Равенство треугольников» Руководитель проекта А.В. Плаксина

А 1 С 1 B 1 = A 1 B 1 С по двум сторонам и углу между ними 7 «А» класс школы 78. Тема «Треугольник. Равенство треугольников» Руководитель проекта А.В. Плаксина

Рассмотрим равно- бедренный С 1 В 1 С CC 1 B 1 = C 1 CB 1 1 = 2 Рассмотрим равно- бедренный С 1 А 1 С Следовательно, 3 = 4 Таким образом, С 1 А 1 В 1 = СА 1 В 1 7 «А» класс школы 78. Тема «Треугольник. Равенство треугольников» Руководитель проекта А.В. Плаксина

Доказанная теорема выражает признак (равенство у треугольников трех сторон), по которому можно сделать вывод о равенстве треугольников. Он называется ТРЕТЬИМ ПРИЗНАКОМ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ Из третьего признака следует, что треугольник жесткая фигура