Презентация к уроку геометрии «Осевая и центральная симметрия» 8 класс Семеошенкова О.В., учитель математики ГБОУ лицея 395 Санкт-Петербурга

Повторение пройденного

Задача 1 Опишите фигуру, что можете о ней сказать? А В С D 5cм5cм 5 см 8 см

Задача 2 Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 градусам. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами. 80 D ABCО 2 1

Задача 3 Найдите углы треугольника АОВ, если один из углов ромба 140 градусов. D ABC О

Задача 4 Точка О середина АС и середина ВD. Что можно сказать о четырехугольнике АВСD? АВСD- параллелограмм Точка О середина АС и середина ВD и диагонали равны. АВСD- прямоугольник Точка О середина АС и середина ВD. Диагонали равны и взаимно перпендикулярны. АВСD- квадрат

Как много В нашем мире красоты, Которой, часто мы не замечаем. Все потому, Что каждый день встречаем Её давно знакомые черты. Мы знаем, Что красивы облака, Река, цветы, Лицо любимой мамы, И Пушкина, летящая строка, И то, Что человек Красив делами…

Но, можно ли всё это объяснить? И что подскажут в этом нам науки?

Что Вас привлекло в этих фотографиях?

Тема урока Центральная и осевая симметрия

Сегодня на уроке Сформулировать понятия центральной и осевой симметрии, симметричной фигуры. Рассмотреть какими видами симметрии обладают известные нам геометрические фигуры. Научиться строить симметричные точки и распозновать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

Вейль Герман Вейль Герман ( ) - немецкий математик. Окончил Гёттингенский университ. В г. профессор Цюрихского политехнического института, в профессор Гёттингенского университета, в 1933 эмигрировал в США.

Что такое симметрия «Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство» Герман Вейль

Что такое симметрия «Словарь С.И. Ожегова»: «Симметрия - соразмерность, пропорциональность частей чего- нибудь, расположенных по обе стороны от середины, центра». «Словарь иностранных слов»: «Симметрия – полное зеркальное соответствие в расположении частей целого относительно средней линии, центра; соразмерность».

Симметричность точек относительно прямой A1A1 A a O Определение Две точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к нему. АА 1 перпендикулярна а OА 1 = OA

Построение симметричной точки А а А1А1 Получили точку А1 Отложить от точки О на прямой в расстояние, равное ОА. Провести прямую в перпендикулярную прямой а О в Алгоритм построения

К Задание 1 K1K1

Симметричность фигуры относительно прямой a А D B C c Определение Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.

Подумай и дай ответ Какие из данных фигур имеют ось симметрии? Сколько?

Симметричность точек относительно центра ОА 1 = ОА A O A1A1 Определение Точки A и A1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка AA1.

Построение симметричной точки А О А1А1 Алгоритм построения Получили точку А1 От точки О отложить расстояние равное ОА Соединить точку А и точку О и продолжить прямую за точку О.

Симметричность фигуры относительно центра Определение Фигура называется симметричной относительно центра, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре. A B C D O

Подумай и дай ответ Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так, что АООВ. Симметричны ли точки А и В относительно прямой с? Прямая с пересекает отрезок МК в его середине под углом, отличным от прямого. Симметричны ли точки М и К относительно прямой а?

Подумай и дай ответ Относительно какой из координатных осей симметричны точки М(7;2) и К(-7;2)? Отрезок АС делится точкой М в отношении 2 : 3. Симметричны ли точки А и С относительно М? Точки А(5;…) и В(…;2) симметричны относительно оси Ох. Запишите их пропущенные координаты.

Симметрия в мире растений Осевая симметрия наблюдается у листьев: клена, дуба, березы, тополя, но встречается и у цветов.

Симметрия в мире растений Для цветов в большей степени характерна поворотная симметрия.

Симметрия в мире насекомых, рыб, птиц, животных Осевая симметрия хорошо видна у бабочек, некоторых видов птиц, насекомых.

Домашнее задание Творческая работа по теме: Удивительный мир симметрии

Всем спасибо за урок! Спасибо Парфеновой Дарье за рисунки в графическом редакторе Paint к слайдам Симметрия в мире растений, насекомых, рыб, птиц.