Системы счисления. Содержание Введение Непозиционные системы счисления Непозиционные системы счисления Единичная Римская Позиционные системы счисления.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Системы счисления. Содержание Введение Непозиционные системы счисления Непозиционные системы счисления Единичная Римская Позиционные системы счисления.
Advertisements

4.1. Кодирование числовой информации Представление числовой информации с помощью систем счисления Для записи информации о количестве объектов используются.
Системы счисления Содержание : Системы счисления это... Системы счисления это... Системы счисления это... Системы счисления это... Виды систем счисления.
2009 год. Системой счисления называется способ представления числа символами некоторого алфавита, которые называются цифрами.Все системы счисления делятся.
СЧИСЛЕНИЕ (нумерация), способ выражения и обозначения чисел. Система счисления это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам.
Кодирование числовой информации. Для записи информации о количестве объектов используются числа. Система счисления – это знаковая система, в которой числа.
Кодирование числовой информации Системы счисления.
КОДИРОВАНИЕ ЧИСЛОВОЙ ИНФОРМАЦИИ. КОДИРОВАНИЕ ЧИСЛОВОЙ ИНФОРМАЦИИ.
Числа и системы счисления. Понятие числа является фундаментальным как для математики, так и для информатики. Цифры – это символы, участвующие в записи.
Автор: Пророченко Ю.М.. Система счисления это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита,
Колесо истории Системы счисления. Системой счисления называется совокупность символов (цифр) и правил их использования для представления чисел.
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита,
Системы счисления «Все есть число» Непозиционные системы счисления Римская система счисления Как считали греки Как считали на Руси Позиционные системы.
Представление числовой информации с помощью систем счисления.
Различные системы счисления Что такое система счисления? Что такое система счисления? Система счисления это способы изображения чисел и соответствующие.
Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита,
Представление числовой информации с помощью систем счисления. 9 класс.
Системы счисления. Все есть число", говорили пифагорийцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности. Известно множество способов.
- Говорили древнегреческие философы, ученики Пифагора, подчеркивая важную роль чисел в практической деятельности.
Транксрипт:

Системы счисления

Содержание Введение Непозиционные системы счисления Непозиционные системы счисления Единичная Римская Позиционные системы счисления Позиционные системы счисления Десятичная Двоичная Задания

Введение Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с использование особых знаковых систем, которые называют системами счисления. Содержание

Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью знаков некоторого алфавита, называемых символами. Все системы счисления делятся на две большие группы ПОЗИЦИОННЫЕНЕПОЗИЦИОННЫЕ

Непозиционные системы счисления В этой системе количественное значение цифры числа не зависит от того, в каком месте (позиции или разряде) записана та или иная цифра. Как только люди начали считать, у них появилась потребность в записи чисел. Первоначально количество предметов отображали равным количеством каких- либо значков: зарубок, черточек, точек. Содержание

Единичная система счисления Такая система записи чисел называется единичной, так как любое число образуется в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу. Единичной системой счисления пользуются малыши, показывая на пальцах свой возраст или используя для этого счетные палочки. Содержание

Римская система счисления Самой распространенной из непозиционных систем счисления, которая сохранилась до наших дней, является, которая начала применяться более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме. Самой распространенной из непозиционных систем счисления, которая сохранилась до наших дней, является римская система счисления, которая начала применяться более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме. В основе римской системы лежат знаки: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000). I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000). Содержание

Римская система счисления Величина числа в римской системе счисления определяется как сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа – прибавляется. Содержание

ХХХ Х В римской системе количественное значение цифры не зависит от ее положения в числе. Например, в римском числе ХХХ (30) цифра Х встречается трижды и в каждом случае обозначает одну и туже величину – число 10, три раза по 10 в сумме дают 30. Чтобы записать число в римской системе, необходимо разложить его на сумму тысяч, полутысяч, сотен, полусотен, десятков, пятков единиц. Например, число 28 выглядит так: XXVIII=

При записи чисел в римской системе применяется правило: каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него, в остальных случаях знаки складываются. Например, римское число IX обозначает 9 (-1+10), а XI обозначает 11 (10+1). Число 99 имеет следующее представление: XCIX = Содержание

Задания I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000) С помощью римской системы счисления I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000) запишите следующие числа: =MMVII ( )+(100-10) =MCMXCVIII

Позиционные системы счисления В позиционной системе счисления количественное значение каждой цифры числа зависит от того, в каком месте записана та или иная цифра. Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит цифр и основание. Основание системы равно количеству цифр (знаков) в ее алфавите. Содержание

Первая позиционная система счисления была придумана еще в Древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шестидесятеричная, т.е. в ней использовалось шестьдесят цифр! До сих пор при измерении времени мы используем основание 60 (в одной минуте 60 секунд, а в 1 часе – 60 минут). Содержание

В XIX веке довольно широкое распространение получила двенадцатеричная система счисления. До сих пор мы часто употребляем дюжину (число 12): в сутках две дюжины часов (24 часа), круг содержит тридцать дюжин градусов (360 градусов) и т.д. На данный момент, активно используются десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Содержание

Количество различных символов, используемых для изображения числа в позиционных системах счисления, называется основанием системы счисления. Система счисления Основание Алфавит цифр Десятичная10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Двоичная2 0, 1 Восьмеричная8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Шестнадцатерич ная 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

В настоящее время наиболее распространенными позиционными системами счисления являются: Десятичная система (математика) Двоичная система (информатика) Содержание

Десятичная позиционная система счисления Десятичная система имеет алфавит цифр, который состоит из десяти всем известных, так называемых арабских цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), основание системы равно 10. В десятичной системе счисления цифра в крайней справа позиции обозначает единицы, цифра, смещенная на одну позицию влево - десятки, еще левее – сотни, затем тысячи и т.д. Содержание

Десятичная позиционная система счисления Рассмотрим в качестве примера десятичное число 555. Цифра 5 встречается в числе трижды, причем самая правая обозначает 5 единиц, вторая справа – пять десятков, и наконец, третья – пять сотен сотни десятки единицы Содержание

Двоичная система счисления Двоичная система имеет алфавит цифр, который состоит из двух цифр (0, 1) основание системы равно 2. Двоичная система применяется в информатике т.к. две цифры удобны для электронного хранения данных, поскольку требуют только двух состояний электронной схемы – «включено» (соответствует 1 ) и «выключено» (соответствует 0)

Соответствие систем счисления Десятичная Двоичная Восьмеричн ая Шестнадцатер ичная Десятичная Двоичная Восьмеричн ая Шестнадцатер ичная 89ABCDEF10

Задания Разложите представленные ниже числа на единицы, десятки, сотни и т. д З миллиона 600 тысяч 5 сотен 2 десятка 5 единиц Расшифруйте, в каком году состоялся первый полет человека в космос? MCMLXI 1961 год

Какое количество кроликов вы видите? Ответ дайте в римской и десятичной системах счисления. Ответ: II 2 II 2

Какое количество футбольных мячей вы видите? Ответ дайте в римской и десятичной системах счисления. Ответ: IV 4 IV 4

Какое количество снежинок вы видите? Ответ дайте в римской и десятичной системах счисления. Ответ: XIX 19 XIX 19