Автор презентации: учитель математики Багрова Ольга Алексеевна МОУ СОШ города Пионерский 2011 год

конец

далее

y x O 1 1 А(1; 0) B(-1; 0) C(0; 1) M(x; y) D Единичная полуокружность h DOM далее

Для любого угла синусом косинусом из промежутка синусом угла называется ордината точки М, а косинусом угла – абсцисса точки М. далее

y x O 1 1 M(x; y) Для любого : далее

y x O 1 1 А(1; 0) B(-1; 0) C(0; 1) Найдите значения синуса и косинуса для углов 0 0, 90 0 и далее

Тангенсом Тангенсом угла ( 90 0 ) называется отношение далее

При =90 0 tg не определен. 0 0 далее

Тангенсом Тангенсом угла ( 90 0 ) называется отношение далее

y x O 1 1 Может ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значения: 0,3 -2,8 меню

y x O 1 1 Может ли ордината точки единичной полуокружности иметь значения: 0,6 -0,3 7 1,002 меню

далее

x 2 + y 2 = 1 далее

называется основным тригонометрическим тождеством Выполняется для любого из промежутка: далее

при при далее

Найдите sin, если Дано: sin - ? Решение: далее

Найдите cos, если Дано: cos - ? Решение: далее

Найдите tg, если Дано: tg - ? Решение: далее

Постройте А, если А меню

далее

Теорема Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. далее

Доказать: Доказательство: АВС ВС=а СА=b Дано: B A C b a c h (bcosC; bsinC) ч.т.д. меню

далее

Теорема синусов Стороны треугольника пропорциональны синусам углов. далее

Доказать: Доказательство: АВС ВС=а СА=b Дано: B A C b a c ч.т.д. АВ=с => далее

Замечание R где R – радиус описанной окружности меню

далее

Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. далее

Доказать: Доказательство: АВС АВ=с ВС=а Дано: B С А b с а (bcosА; bsinА) ч.т.д. СА=b (с; 0) далее

Замечание обобщенной теоремой Пифагора Теорему косинусов называют иногда обобщенной теоремой Пифагора. меню

далее

Решением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (т.е. трех сторон и трех углов) по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник. далее

Рассмотрим три задачи на решение треугольника. При этом будем пользоваться следующими обозначениями для сторон АВС: АВ=c, BC=a, CA=b далее

Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Дано: с, А, В Решение: Найти: => далее

Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам. Дано: А, b, c Решение: Найти: => далее

Решение треугольника по трем сторонам. Дано: А, В, С Решение: Найти: далее

Футбольный мяч находится в точке А футбольного поля на расстоянии 23 м и 24 м от оснований В и С стоек ворот. Футболист направляет мяч в ворота. Найдите угол попадания мяча в ворота, если ширина ворот равна 7 м. Дано: Решение: Найти: АВС c=AB=23 м b=AC=24 м a=BC=7 м A B C 7 м 24 м 23 м меню

далее

Предположим, что требуется определить высоту какого-то предмета. H A B a далее

Если основание предмета недоступно, то можно поступить иначе: H A B a С далее

Предположим, что нам надо найти расстояние d от пункта А до недоступной точки С. A – точка наблюдения B с С d менюконец