Биссектриса угла, серединный перпендикуляр. Расстояние от точки до точки - длина отрезка Расстояние от точки до фигуры - кротчайший отрезок Расстояние.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
72 Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку Теорема Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон. Обратно:
Advertisements

Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон. Обратно: каждая точка, лежащая внутри угла и равноудаленная от сторон угла, лежит.
Треугольником называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, трех отрезков, соединяющих эти точки, а также части плоскости, ограниченной.
1 Треугольник, периметр которого равен 24 см, делится высотой на два треугольника, периметры которых равны 12 см и 20 см. Найти высоту треугольника.
П о с т р о е н и е с е р е д и н ы о т р е з к а.
Х у Проверочная работа I вариант 1)Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(-2;3) В(6;-3). (2;0) 2)Найдите длину отрезка ЕН, если Е(-3;8) Н (2;-4).
Сравнение отрезков и углов.. Что такое луч? Что такое луч? Какая фигура называется углом? Объясните, что такое вершина и стороны угла. Какая фигура называется.
Две прямые, которые пересекаются под прямым углом называются перпендикулярными.
N K Теорема о биссектрисе угла. Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон. Обратная теорема. Точка, лежащая внутри угла.
B A C E K M A B C K L M
7 класс Тема 5. Геометрические построения 1. Окружность 2. Касательная к окружности 3. Вписанная окружность, описанная окружность 4. Построение треугольника.
Ромб- это параллелограмм у которого все стороны равны. Так как ромб является параллерограммомм, то он обладает всеми свойствами параллелограмма.
ВЕ – биссектриса угла АВС, точка Е удалена от стороны ВС на расстояние, равное 5 см. Найдите расстояние от точки Е до стороны АВ. А В С Е К L Каждая точка.
Окружность. Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называемой.
Презентация к уроку геометрии в 7 классе На тему: Геометрическое место точек.
Урок 3. Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. А B C D E Запишите прямые, отрезки, лучи на этом рисунке. A C OB D Сколько всего углов.
ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ОТРЕЗКИ ТРЕУГОЛЬНИКА Автор: Тивикова Даша 5 класс ГОУ СОШ 1173 Руководитель проекта: Мошнина Ирина Владимировна.
А В С D Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектриссой этого угла. Луч AD – биссектриса угла ВАС.
Четыре замечательные точки треугольника Составил: учитель математики Харитова С.В, МБОУ лицей 10 г.Красноярска МБОУ лицей 10 г.Красноярска.
Презентация по теме: «Треугольники» Подготовили Ученицы 9 класса Б Камаретдинова Карина Семёнова Алина.
Транксрипт:

Биссектриса угла, серединный перпендикуляр

Расстояние от точки до точки - длина отрезка Расстояние от точки до фигуры - кротчайший отрезок Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведённого из точки к прямой

Биссектриса угла-луч, делящий угол пополам AN-биссектриса угла ВАС

Точка лежит на биссектрисе угла тогда и только тогда, когда она равноудалена от сторон угла

Дано: угол АВС ВХ - биссектриса Доказать: р(Х, ВА) = р(Х, ВС)

1. Дополнительное построение ХА ВА 2. Дополнительное построение ХС ВС 3. Тр. ВАХ и тр. ВСХ п/у и равные, так как угол АВХ равен углу СВХ(биссектриса) и ВХ-общая сторона=>ХА=ХС

Дано:угол АВС р(Х, ВА)=р(Х, ВС) Доказать: ВХ- биссектриса

1. Дополнительное построение ХА ВА 2. Дополнительное построение ХС ВС 3. Тр. ВАХ и тр. ВСХ п/у и равные, так как ХА=ХС(условие) и ВХ- общая сторона => угол АВХ равен углу СВХ=>ВХ - биссектриса

Биссектриса угла-множество точек угла, равноудалённых от сторон угла

Серединный перпендикуляр- перпендикуляр, проведённый через середину отрезка ОХ-серединный перпендикуляр отрезка АВ

Точка лежит на серединном перпендикуляре тогда и только тогда, когда она равноудалена от концов отрезка

Дано: АB-отрезок ОХ - серед. перпендикуляр Доказать: р(Х, А) = р(Х, В)

1. Дополнительное построение АХ 2. Дополнительное построение ХВ 3. Тр. АОХ и тр. ВОХ п/у и равные, так как АО=ОВ(серед. перпендикуляр) и ОХ-общая сторона=>АХ=ВХ

Дано:АХ-отрезок р(Х, А)=р(Х, В) Доказать:ОХ-серед. перпендикуляр

1. Дополнительное построение ХО АВ 2. Тр. АХВ р/б и ХО АВ по построению=>ХО- медиана по свойству=>АО=ВО 3. ХО АВ и ХО- медиана=>ХО серединный перпендикуляр

Серединный перпендикуляр- множество точек, равноудалённых от концов отрезков

Тетрадь ученика 9 B класса Шмидта Евгения(учитель:Васина Галина Сергеевна)