Две фигуры называются равными, если их можно совместить наложением. а) Отрезки А В С D А В С D в) Углы А В С h k А В С h k А В С ےے АВС=hk АВ = СD h k

в) Треугольники АВ=А1В1 ВС=В1С1 СА=С1А1 ے ВАС = ے В1А1С1 ے ے АВС = А1В1С1 ے ے ВСА = В1С1А1 А В С А В С А В С А В С А1 В1 С1 В1 А1 С1 В1 А1 С1 В1 А1 С1 АВС=А1В1С1

Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны В1 С1 А1А В С АВ = А1В1 АС = А1С1 ے А = ے А1 Доказать: АВС А1В1С1 = Доказательство: 1). Так как ے А = ے А1(по условию), то Дано: АВС А1В1С1 и А А1 В1В С С1 АВС можно наложить наА1В1С1 так, что вершина А совместится с вершиной А1, а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А1В1 и А1С1. Поскольку АВ=А1В1, то сторона АВ совестится со стороной А1В1. А так как АС=А1С1, то сторона АС - со стороной А1С1; В частности, совместятся точки В и В1, С и С1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В1С1. Итак, треугольники АВС и А1В1С1 полностью совместятся, значит, они равны. Теорема доказана.