Тема раздела: «Треугольники»

Первый признак равенства треугольников Тема урока

Цель урока Доказать первый признак равенства треугольников Создать на уроке условия обеспечивающие: включение всех учащихся в активную и сознательную деятельность, развитие приемов умственных действий, расширение кругозора и повышение интереса к предмету.

Задачи урока : 1.Актуализировать опорные знания по темам «Смежные и вертикальные углы», «Биссектриса угла», « Виды углов» 2.Проверить понятие треугольника,нахождение периметра треугольника, через практическую работу по группам 3. Разъяснить смысл слов «теорема» и « доказательство теоремы» 4.Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников 5. Разъяснить смысл слова «признак» 6. Закрепить изученный материал через решение задач по готовым чертежам 7.Учить правильно и аккуратно оформлять и решать задачи

Геометрические фигуры Рис.1 Рис.2 Рис.3Рис.4 Рис.5

Треугольник Три угла: АВС,АСВ,ВАС. Три стороны: АС, АВ, ВС. Три вершины: А, В, С. А С В

Равенство фигур

Равенство треугольников Определение Два треугольника называются равными, если каждой стороне и каждому углу в любом из них найдется равный элемент в другом

Проблема Существуют ли другие способы сравнения треугольников?

Смысл слов «теорема»и «доказательство теоремы»

В геометрии каждое утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой, а сами рассуждения называются доказательством теоремы.

Примеры доказательство теоремы Напомнить учащимся,что приведенные ранее рассуждения о свойстве смежных углов и о равенстве вертикальных углов были доказательствами теорем, хотя мы их так еще не называли.

Теорема Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Преимущества первого признака равенства треугольников Дает возможность устанавливать равенство двух треугольников, не производя фактического наложения одного из них на другой, а сравнивая только некоторые элементы треугольника

Смысл слова «Признак» Доказанная теорема выражает признак(равенство у треугольников двух сторон и угла между ними), по которому можно сделать вывод о равенстве треугольников. Он называется первым признаком равенства треугольников.

Решение устных задач Задание: найдите пары равных треугольников и докажите их равенство ВР Д Рис.1

Найдите пары равных треугольников А В Д Е С

Какие треугольники будут равны? Д Е С К

Оформление задач Дано: АВС и ВМР ВР=АВ, АС=РМ, А В С В М Р Найти:

Самостоятельная работа учащихся Задача1 Из точки Аи В на прямую а опущены перпендикуляры АС и ВД, причем АС=ВД. Докажите, что АСД=ВДС.

Самостоятельная работа учащихся Задача 2 О А С Д В Дано: АОВ= СОД Доказать: ВОС=ДОА

Домашнее задание Знать доказательство первого признака равенства треугольников п. 15, решить задачи 93, 94, 95,