Тема урока: Признаки равенства треугольников Научиться решать задачи, составляя логические схемы Цель урока:

2 Свойство вертикальных углов Определение равнобедренного треугольника Свойства равнобедренного треугольника Медиана треугольника I признак равенства треугольников II признак равенства треугольников III признак равенства треугольников Следствие из равенства треугольников Вертикальные углы равны Треугольник, у которого две стороны равны Углы при основании равны Биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны Если две стороны и угол между ними одного треугольника … Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника… Если три стороны одного треугольника соответственно … Соответственные элементы равны Математику затем учить уже что она в порядок приводит надо, ум

Девиз урока «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» М.В. Ломоносов 3

Найдите на рисунке равные треугольники: 63 B S Q 5 3 C K D 5 12 P L E А М N 3 5 A B C U YC H F M 20 T G Z

Укажите, на каком из нижеприведенных рисунков есть равные треугольники. А В С D B A C F D A B D C F D G H R S Q P T C D A B A B C D M N K L a) б) д) в) г) ж) е) з)

Алгоритм 1.Находим в треугольниках три пары равных элементов; 2.Делаем вывод о равенстве треугольников; 3.На основании равенства треугольников делаем вывод о равенстве «нужных» элементов, находим неизвестные задачи. 6

По данным рисунка доказать: АВС – равнобедренный. 1 = 2ВД=ДС АВС = АДС (СУС) АВ=АС АВС - равнобедренный По определению по усл. 1 2 А С В Д Задача 1

По данным рисунка доказать: АВС – равнобедренный. АД-общая 1 = 2ВД=ДС АВС = АДС (СУС) АВ=АС АВС - равнобедренный По определению по усл. 1 2 А С В Д

Задача см 14см А ВС Д По данным рисунка доказать: АВС = СДА Найти: АВ и ВС Доказательство: АД = ВС 1 = 2АС - общая АВС = СДА СД = 14смАВ = СД АВ = 14см ВС = АД = 17 см По I пр.р.тр.(СУС) по усл.

Задача см 11 см А В С Д Дано: 1 = 2, 3 = 4, АД = 19см., СД = 11см. Доказать: АВС = СДА Найти: АВ, ВС. Решение: 1 = 2 3 = 4 АС=АС (общ) АВС = АДС АД = 19 см АД=ВС СД = АВ СД = 11 см ВС = 19 см АВ = 11 см по усл. (УСУ) по усл.

Задача А В Д С Дано: А, АД – биссектриса АДВ = АДС. Доказать: ВД=СД. Доказательство: АД - биссектриса АДВ = АДС 1 = 2 АВД = АСД АД - общая по усл., т.к. в равных треугольниках все соответственные элементы равны ВД = СД ( УСУ) АД - биссектриса АДВ = АДС 1 = 2 АВД = АСД АД - общая по усл.

Логические схемы 12 угол уго угол уго стор … = … уго стор уго стор угол … = … угол уго угол уго угол … = … уго стор уго стор … = …

Задача см 14см А ВС Д Доказать: АВС = СДА Найти: АВ и ВС Доказательство: АД = ВС 1 = 2АС - общая АВС = СДА СД = 14смАВ = СД АВ = 14см ВС = АД = 17 см По I пр.р.тр.(СУС) по усл.

Задача А В С Д Дано: ? Доказать: АВС = СДА Найти: АВ, ВС. Решение: 1 = 2 3 = 4АС=АС (общ) АВС = АДС АД = 19 АД=ВС СД = АВ СД = 11 см ВС = 19 АВ = 11 по усл.

Задача 123 А В Д С Дано: ? Доказать: ВД=СД. Доказательство: АД - биссектриса АДВ = АДС 1 = 2 АВД = АСД АД - общая по усл., т.к. в равных треугольниках все … соответственные элементы равны ВД = СД ( УСУ) АД - биссектриса АДВ = АДС 1 = 2 АВД = АСД АД - общая по усл.

Домашнее задание Составить логическую блок-схему для решения задач: 1, 2 группа: задача 122; 3, 4 группа: задача 123 5, 6 группа: задача 125