I признакII признак III признак задачи автор. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними. - презентация

1 I признакII признак III признак задачи автор

2 Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

3 Выполним наложение треугольника АВС на треугольник А1В1С1.Так как угол А равен углу А1, то треугольники можно наложить так, что, вершина А совместится с вершиной А1, сторона АВ совместится с лучом А1В1, сторона АС совместится с лучом А1С1 Вершина В совпадёт с вершиной В1 так как как по условию АВ = А1В1. Вершина С совпадёт с вершиной С1, потому что по условию АС = А1С1

4 Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

5 Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

6 А В Д Решение АВ = АС, угол ВАД = углу САД – по условию. Сторона АД – общая. Значит треугольник АВД = треугольнику АСД по двум сторонам и углу между ними (1 признак) Доказать: Δ АВД=Δ АСД С

7 А ВС Д О Доказать: Д=В Решение Угол А равен углу С, АО = СО – по условию. Угол ВОС равен углу ДОА, так как это вертикальные углы. Значит треугольники АДО и СВО равны по стороне и двум прилежащим углам (II признак). Из равенства треугольников следует равенство углов Д и В.

8 АД В С Доказать: Δ АВД=Δ ВСД Решение АВ = СВ, АД = СД – по условию. ВД – общая сторона. Δ АВД=Δ ВСД по трём сторонам (III признак)

9