График и свойства степенной функции 10 класс Алгебра и начала анализа Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и другие Автор: учитель математики ГБОУ средняя школа 368 г. С-Петербург Бобель Юлия Анатольевна

Оглавление Определение степенной функции p = 2n, p = 2n-1, где n-натуральное число p =m, где m>1, 0

Частные случаи степенной функции у=х 3 у=х 2 у=х у=1/х содержание У=Х Р ГДЕ Р- ЗАДАННОЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО –НАЗЫВАЕТСЯ СТЕПЕННОЙ ФУНКЦИЕЙ у х Определение

Степенная функция содержание p=2n-1 -нечетное натуральное число p=2n - четное натуральное число у х ) D(y)=R 2)E(y)=[0;+) 3)четная 4)(-;0] – убывает 5)[0;+) – возрастает Примеры у х ) D(y)=R 2) E(y)=R 3) нечетная 4) (-;+) - возрастает Примеры

p=2n – четное натуральное число содержание у=х 2 у=х 4 у=х 6 у х

Примеры p=2n-1 -нечетное натуральное число содержание у=х 3 у=х 5 у=х 7 у х

Степенная функция содержание p= -(2n-1) n - натуральное число p= -2n n - натуральное число у х ) D(y)=R, x0 2)E(y)=(0;+) 3)четная 4)(-;0) – возрастает 5)(0;+) – убывает Примеры у х ) D(y)=R, х0 2) E(y)=(-;0) (0; +) (0; +) 3) нечетная 4) (-;0);(0;+) – убывает Примеры

Примеры содержание p= -2n, n - натуральное число у х у=х -2 у=х -4 у=х -6

Примеры содержание p= -(2n-1), n - натуральное число у х у=х -1 у=х -3 у=х -5

Степенная функция содержание p= m, 0

содержание p= m, m>1, m-нецелое число у х у=х 1,3 у=х 1,5 у=х 2,7

Примеры содержание p= m, 0

Степенная функция содержание p= m, m

при х>1 при 0

1) 2) 3) 4) 5) Степенная функция содержание Устные упражнения. Найти область определения функции: у = 2 х 2 – 5 х+1. 1) x є R 2) x1 3) x2 4) x>2 5) x є R

1) 2) 3) 4) 5) 6) Степенная функция содержание Устные упражнения. Сравните значения выражений: 1) 2) 3) 4) 5) 6)

Степенная функция содержание 128(2) D(y)=[0;+) E(y)=[0;+) D(y)=[0;+) E(y)=[-1;+) у х

Степенная функция содержание 128(3) D(y)=[0;+) E(y)=[0;+) D(y)=[2;+) E(y)=[0;+) у х

содержание Степенная функция Построить график функции: y = х -2 у=(х+2) -2 у=(х+2) )D(y)=(-;-2) (-2;+) 2)E(y)=(-3;+) 3) (-;-2) – возрастает 4) (-2;+) – убывает

Степенная функция Задание группе 1 содержание у х Установите соответствие:

у х Степенная функция Задание группе 2 содержание у х Установите соответствие:

у х Степенная функция Задание группе 3 содержание у х Установите соответствие:

у х Степенная функция Задание группе 4 содержание у х Задание группе 4 Установите соответствие:

Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана– Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры:, где постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь м 2, а излучаемая ею мощность P не менее Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина. Степенная функция содержание Открытый банк ЕГЭ 2012 В

Степенная функция содержание Открытый банк ЕГЭ 2012 В Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры:, где постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь м 2, а излучаемая ею мощность P не менее Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.

Список литературы 1.Ш.А. Алимов «Алгебра и начала анализа 10-11» М., Просвещение, Н.Е. Федорова «Изучение алгебры и начал анализа в классах», М., Просвещение, Наглядный справочник по алгебре, Москва-Харьков, Илекса, 1997 г. 4. Открытый банк ЕГЭ