Использование неотрицательности функций. Пусть левая часть уравнения F(x ) = 0 (1) есть сумма нескольких функций F(x) = f 1 (x) + f 2 (x) +…+ f n (x) (2),

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Использование ограниченности функций. Пусть множество М - есть общая часть (пересечение) областей существования функций и и пусть для любого справедливы.
Advertisements

ЕГЭ по математике 2008 г. Примеры заданий. неотрицательность правой части Иррациональные уравнения.
C1 метод мажорант. Применим для задач в которых множества значений левой и правой частей уравнения или неравенства имеют единственную общую точку, являющуюся.
Использование монотонности при решении уравнений.
Решение уравнений с модулем, приводимых к линейным Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств Знакомство с методом мажорант.
Презентация темы «Решение задач с параметрами» Занятие 3.
/МЕТОД МАЖОРАНТ/ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ. Применим для задач в которых множества значений левой и правой частей уравнения или неравенства имеют единственную.
Вычислите lg 2 + lg 5 log 3 3 – 0,5 log 3 9 log 2 1/8 log log
«МЕТОД МАЖОРАНТ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ». АВТОР УЧЕНИЦА МОУ «СОШ 3» ИЛЬИНА МАРИНА Исследовательская работа.
Исследуем выражения и Шарабарина Г.Г.. Даны два выражения: и В чём сходство и различие этих выражений? Арифметический квадратный корень существует из.
Задачи с параметрами.
1. Закрепить пути и методы решения иррациональных уравнений. 2. Познакомиться с решением иррациональных уравнений путем использования свойств соответствующих.
Сложные задачи части С задачи с параметром « Математике нельзя научиться, глядя как это делает сосед! » А. Нивен.
ВЫПОЛНИЛА УЧИТЕЛЬ ЛИЦЕЯ 180 КАЛИНИНА Е.А. Решение задач с параметром.
Применение неравенства Коши. Неравенство Коши: выполняется при неотрицательных a 1,a 2,…,a n. Его можно переписать следующим образом:
Задание 1. Решить уравнение Решение. Уравнение равносильно системе:
8 класс А бсолютной величиной (модулем) неотрицательного действительного числа х называют само это число; модулем отрицательного действительного числа.
Sin x=1,x=π/2+2πn Sin x=-1, x=-π/2+2πn Sin x=0,x=πn cos x=1,x=2πn cos x=-1, x=2πn+ π cos x=0,x=π/2+πn Во всех случаях tg x=0,x=πn ctg x=0,x=π/2+πn.
Уравнения с параметрами Что значит решить уравнение с параметрами? Пусть дано равенство с параметрами x; a; f(x;a)=0 и поставлена задача: для каждого действительного.
Транксрипт:

Использование неотрицательности функций. Пусть левая часть уравнения F(x ) = 0 (1) есть сумма нескольких функций F(x) = f 1 (x) + f 2 (x) +…+ f n (x) (2), каждая из которых, неотрицательна для любого x из области ее существования. Тогда уравнение (1) равносильно системе уравнений (3)

Использование неотрицательности функций. Пример 1. Решим уравнение x x + 4 x2 2x – 2 2x + 1=0. (4) Перепишем уравнение (4) в виде (x2+2 2x) 2+ (2x-1)2 = 0. (5) Уравнение (5) равносильно системе уравнений (6) Первое уравнение системы (6) имеет единственное решение x1=0, которое не удовлетворяет второму уравнению системы (6). Следовательно, система (6), а значит, и равносильное ей уравнение (4) не имеют решений. Ответ. Нет решений. Пример 2.Решим уравнение. (7) Это уравнение равносильно системе уравнений (8) Первое уравнение системы (8) имеет единственное решение x1=3, которое является также решением второго уравнения системы (8). Следовательно, система (8), а значит, и равносильное ей уравнение (7) имеют единственное решение x1. Ответ. 3.