Звёздчатые многогранники Звёздчатые многогранники получаются из правильных многогранников продолжением их граней или рёбер. (тела Кеплера – Пуансо)
Иоганн Кеплер ( ), для которого правильные многогранники были любимым предметом изучения, в своем первом его крупном сочинении «Mysterium Cosmographicum» «Космографическая тайна» (1596) развил учение о двух видах выпуклых звездчатых многогранников (которые получаются из правильных многогранников продолжением граней или рёбер) и обстоятельно изложил теорию архимедовых тел. Иоганн Кеплер ( ), для которого правильные многогранники были любимым предметом изучения, в своем первом его крупном сочинении «Mysterium Cosmographicum» «Космографическая тайна» (1596) развил учение о двух видах выпуклых звездчатых многогранников (которые получаются из правильных многогранников продолжением граней или рёбер) и обстоятельно изложил теорию архимедовых тел.
В начале прошлого столетия французский математик и механик Л. Пуансо ( ), геометрические работы которого относятся к звездчатым многогранникам, открыл существование еще двух видов правильных невыпуклых многогранников. В начале прошлого столетия французский математик и механик Л. Пуансо ( ), геометрические работы которого относятся к звездчатым многогранникам, открыл существование еще двух видов правильных невыпуклых многогранников. Таким образом, стали известны четыре типа подобных тел. В 1812 г. О. Коши доказал, что других правильных звездчатых многогранников не существует. Таким образом, стали известны четыре типа подобных тел. В 1812 г. О. Коши доказал, что других правильных звездчатых многогранников не существует.
У октаэдра есть только одна звездчатая форма. Её можно рассматривать как соединение двух тетраэдров. У октаэдра есть только одна звездчатая форма. Её можно рассматривать как соединение двух тетраэдров. Большой звездчатый додекаэдр был впервые в 1619 г. Это последняя звездчатая форма правильного додекаэдра. Большой звездчатый додекаэдр был впервые описан Кеплером в 1619 г. Это последняя звездчатая форма правильного додекаэдра. Звёздчатый октаэдр Звёздчатый додекаэдр
Первая звёздчатая форма икосаэдра. Первая звёздчатая форма икосаэдра. Вторая звёздчатая форма икосаэдра. Вторая звёздчатая форма икосаэдра. Шестая звёздчатая форма икосаэдра Шестая звёздчатая форма икосаэдра Звездчатый икосаэдр
Третья звёздчатая форма кубооктаэдра. Третья звёздчатая форма кубооктаэдра. Завершающая звёздчатая форма кубооктаэдра. Завершающая звёздчатая форма кубооктаэдра. Звездчатый кубооктаэдр
Первая звёздчатая форма икосододекаэдра. Первая звёздчатая форма икосододекаэдра. Девятая звёздчатая форма икосододекаэдра. Девятая звёздчатая форма икосододекаэдра. Завершающая звёздчатая форма икосододекаэдра. Завершающая звёздчатая форма икосододекаэдра. Звездчатый икосододекаэдр