Ильина Светлана Владимировна учитель математики лицей 9 имени О.А.Жолдасбекова г.Шымкент, Казахстан.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Решение тригонометрических уравнений. Виды тригонометрических уравнений.
Advertisements

Презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме: Методы решения тригонометрических уравнений, урок алгебры в 10 классе
РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Учитель математики высшей квалификационной категории Кондратьева Ирина Викторовна МОУ Одинцовская СОШ15.
Тригонометрия. Единичная окружность А В С D M K E H L P.
Решение тригонометрических уравнений. Найти правильный ответ COS X = a COS X = 1 SIN X = a COS X = 0 COS X = - 1 SIN X = 1 SIN X = - 1 SIN X = 0 X = (-1)
« Р ешени е т ригонометрических уравнений». Укажите только ответы к следующим уравнениям 1. Cos x=0 2. Sin x=0 3. tg x=0 4. ctgx =0 5. cos x=1 6. sin.
Решение тригонометрических уравнений Цель: отработать умения решать тригонометрические уравнения различными способами.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Решение простейших тригонометрических уравнений Тригонометрическими уравнениями называются уравнения, содержащие неизвестную переменную под знаком тригонометрической.
Решение простейших тригонометрических уравнений. «У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных».
Методы решения уравнений 10 класс ( Методы решения тригонометрических уравнений 10 класс Учитель математики Пуляева Т.М.
Методы решения тригонометрических уравнений Метод замены переменной Этот метод хорошо известен, он часто применяется при решении различных уравнений. Покажем.
Решение простейших тригонометрических уравнений. Учитель Горбунова В.А «Без уравнения нет математики как средства познания природы» академик П. С.Александров.
Повторим значения синуса косинуса у π/2 90° 120° 2π/3 1 π/3 60° 135° 3π/4 π/4 45° 150° 5π/6 1/2 π/6 30° 180° π ° x /2 ½ 2π 360 (cost)
П р о с т е й ш и е т р и г о н о м е т р и ч е с к и е у р а в н е н и я.
Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений» ГАОУ НПО «ОКТУ» г. Обнинск Червакова Ирина Валериевна 1 курс.
План-конспект урока по алгебре (10 класс) по теме: урок в 10 классе «Отбор корней при решении тригонометрических уравнений, используя свойство периодичности тригонометрических функций»
sin x = a a) x = ± arcsin a + Пk, k Z b) x = (–1) k arcsin a + Пk, k Z c) x = ± arcsin a + 2Пk, k Z d) x = (–1) k arcsin a + 2Пk, k Z.
Выполнила Иванова Галина Ивановна преподаватель математики Кадетского Корпуса Лицея 38 г. Бердск 2008.
Тригонометрия. Кузнецова Раиса Михайловна, школа 75 Петроградского р-на Тест. (Решение простейших тригонометрических уравнений)
Транксрипт:

Ильина Светлана Владимировна учитель математики лицей 9 имени О.А.Жолдасбекова г.Шымкент, Казахстан

Формировать умение решать разные виды тригонометрических уравнений различными способами, умение быстро находить правильное решение, Развивать логическое и критическое мышление, внимание, память, Воспитывать ответственность, самоконтроль

Простейшие тригонометрические уравнения sin x =a, x =(-1) n arcsin a + πn, n Z, cos x = a, x = ± arccos a + 2 πn, n Z, tg x= a, x = arctg a + πn, n Z, ctg x = a, x = arcctg a + πn, n Z,

Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений

Решить уравнения: 1 вариант 2 вариант Sin x = 0 sin x = 1 sin x = -1 ctg x = 0 ctg x = 1 ctg x = - 1 cos x = 0 cos x = 1 cos x = -1 tg x = 0 tg x = 1 tg x = - 1

sin x = 0 х = πn, n Z sin x = 1 х =π/2 + 2πn, n Z sin x = -1 х = - π/2 + 2πn, n Z ctg x = 0 х = π/2 + πn, n Z ctg x = 1 х = π/4 + πn, n Z ctg x = - 1 х = 3π/4 + πn, n Z 1 вариант П Р О В Е Р К А sin x = 0 х = πn, n Z sin x = 1 х =π/2 + 2πn, n Z sin x = -1 х = - π/2 + 2πn, n Z ctg x = 0 х = π/2 + πn, n Z ctg x = 1 х = π/4 + πn, n Z ctg x = - 1 х = 3π/4 + πn, n Z

2 вариант cos x = 0 х = π/2 + πn, n Z cos x = 1 х = 2πn, n Z cos x = -1 х = π + 2πn, n Z tg x = 0 х = πn, n Z tg x = 1 х = π/4 + π, n Z tg x = - 1 х = - π/4 + πn, n Z

Вариант 1 4cos 2 x + 4sin x- 1 = 0 Вариант 2 2cos 2 x – sin2x = 0

. 4(1 – sin 2 x) + 4sinx -1= sin 2 x +4sinx -1=0 -4 sin 2 x + 4sinx +3 =0 4 sin 2 x - 4sinx -3 =0 sinx = y 4y 2 – 4y -3 =0 y 1 =-1/2, y 2 = 1.5 sinx = -1/2, x=(-1) n arcsin(-1/2) + πn, n Z x=(-1) n (- π/6) + πn, n Z x= (-1) n+1 π/6 + πn, n Z sinx 1.5, 1,5 >1 Ответ: (-1) n+1 π/6 + πn, n Z 2cos 2 x –sin2x = 0 2cos 2 x – 2sinxcosx =0 2cosx (cosx - sinx )=0 cosx =0 или cosx – sinx =0 x= π/2 + πn, n Z cosx – sinx =0 I : cosx tg x =0 tgx =1 x = π/4 + πn, n Z cosx 0 x= π/2 + πn, n Z - исключить Ответ: π/4 + πn, n Z

Решить однородное тригонометрическое уравнение: sin 2 x + 5 sinx cosx +2cos 2 x = - 1

sin 2 x + 5 sinx cosx +2cos 2 x = - 1, sin 2 x + 5 sinx cosx +2cos 2 x +1=0, sin 2 x + 5 sinx cosx +2cos 2 x + sin 2 x + cos 2 x =0, 2 sin 2 x + 5 sinx cosx +3cos 2 x =0 | : cosx0, 2 tg 2 x +5 tgx + 3= 0, tgx= y, 2y 2 +5y +3 = 0, По свойству коэффициентов y 1 = - 1, y 2 = - 3/2. tgx = -1, tgx = -1.5, x = - π/4 + πn, n Z, x = arctg (-1.5) + πn, n Z. x = - arctg πn, n Z. Ответ: - π/4 + πn, - arctg πn, n Z