Выполнила Иванова Галина Ивановна преподаватель математики Кадетского Корпуса Лицея 38 г. Бердск 2008. - презентация

1 Выполнила Иванова Галина Ивановна преподаватель математики Кадетского Корпуса Лицея 38 г. Бердск 2008

2 Решение квадратного уравнения ax²+bx+c =0 D= b²-4ac X = 1,2 -b±D __ 2a

3 arcsin a Є [-π/2; π/2] arccos a Є [0; π] arctg a Є (-π/2; π/2) Обратные тригонометрические функции

4 sin x = a, a Є [-1; 1] cos x = a, a Є [-1; 1] tg x = a, a Є (- ; ) Простейшие тригонометрические уравнения

5 n Є Z a01 sin xX=(-1) arcsin a + πn X=πnX=π/2 + 2πn X=-π/2 + 2πn cos xX=± arccos a + 2πn X=π/2 + πn X=2πnX=π + 2πn tg xX=arctg a + πnX=πnX= π/4 + πnX= -π/4 + πn n

6 2sin²x - 3sin x +1=0; sin x = t; 2t²-3t+1 = 0; D= (-3)² - 4·2·2 = = 25 =5² ; t 1,2 = (3±5)/4; t 1 = 2 ; t 2 =0,5 ; sin x =2 нет решения, т.к. 2 не принадлежит [-1;1] sin x = 0,5 ; x = (-1) arcsin 0,5 + πn, n ЄZ; x = (-1) π/6 + πn, n ЄZ. Ответ: x = (-1) π/6 + πn, n ЄZ. n n n Образец решения

7 sin²α + cos²α = 1 sin²α = 1 - cos²α cos²α = 1 - sin²α Основное тригонометрическое тождество

8 Решите уравнения 1) 2) 3)