Определение логарифма Логарифмом числа b по Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
1. Логарифмы и их свойства. 2. Логарифмическая функция. 3. Логарифмические уравнения и неравенства. Логарифмы.
Advertisements

1. Логарифмы и их свойства. 2. Логарифмическая функция. 3. Логарифмические уравнения и неравенства. Логарифмы.
Y X y = a x y = b a x = b x x = log a b a x = b a log a b = b Логарифм числа b по основанию а - показатель степени, в которую надо возвести а, чтобы.
Повторение Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по основанию a (a > 0 и a 1) называется показатель степени, в которую нужно возвести.
Решение логарифмических уравнений «Никогда не считай, что ты знаешь всё, что тебе уже больше нечему учиться». Н.Д. Зелинский.
Логарифм Основное тождество Свойства Формула перехода к новому основанию Формула перехода к новому основанию Десятичный логарифм Натуральный логарифм.
Что называется уравнением? Что значит решить уравнение? Что такое корень уравнения?
ТЕМА: ЛОГАРИФМЫ И ИХ СВОЙСТВА. Счет и вычисления – основа порядка в голове Иоганн Генрих Песталоцци.
Понятие логарифма, основные свойства логарифмов..
Логарифмы и их свойства. Определение логарифма числа Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание.
Тема урока: Урок 1 Логарифмы.. Пр.1 Решите уравнения: x = 3 x = ? ?
Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести.
1 Решение логарифмических уравнений класс. 2 Цели урока Повторить определение логарифма и его свойств Познакомиться с простейшим логарифмическим.
Свойства логарифмов. Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по основанию a, а>0,a1, называется показатель степени в которую надо возвести.
Логарифмические функции и уравнения. Определение Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a,
Логарифм числа. Свойства логарифмов. ГБОУ ЦО 173 Попова Л.А.
ЛОГАРИФМЫ И ИХ СВОЙСТВА. ЦЕЛИ УРОКА: научиться находить логарифм по основанию а числа, представленного в виде степени с основанием а, записывать числа.
Образец выполнения Свойства логарифмов Основное логарифмическое тождество Вычислить log 2 0,7 2 = 0,7 ( a m ) n =(a n ) m 3log = log 2 3 (2 ) 3 =3=3.
Определение логарифма Свойства логарифмов Рассмотрим п римеры : 2. Решить уравнение 2 x = 16 Запишем данное уравнение так: 2 x = 2 4, откуда x = 4. Ответ:
12 класс экстернат. Корень п – ой степени. Определение квадратного корня из числа а Это такое число, квадрат которого равен а Обозначение:
Транксрипт:

Определение логарифма Логарифмом числа b по Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b.

Основное логарифмическое тождество Формулу a log a b = b (где b>0, a>0 и Формулу a log a b = b (где b>0, a>0 и a1) называют a1) называют основным. логарифмическим тождеством.

Основные свойства логарифмов. При любом a>0 (a1) и любых положительных x и y выполнены неравенства: При любом a>0 (a1) и любых положительных x и y выполнены неравенства: 1. log a 1=0 1. log a 1=0 2. log a a=1 2. log a a=1 3. log a (xy)=log a x + log a y 3. log a (xy)=log a x + log a y 4. log a =log a x – log a y 4. log a =log a x – log a y 5. log a x p =p log a x 5. log a x p =p log a x 6. log b a log a b=1 6. log b a log a b=1

Формула перехода от одного основания логарифма к другому основанию Log a x = Log a x =

Примеры: Найти значение выражений 1) Log 1/ log 1/2 (1/8) – 2 log 1/2 3 Log 1/ log 1/2 (1/8) – 2 log 1/2 3Log 1/ log 1/2 (1/8) – 2 log 1/2 3 2) 9log 3 9 – log 9 3 9log 3 9 – log 9 39log 3 9 – log 9 3 Решить уравнение 3) log x = 3 log 0, log 0,1 1 log x = 3 log 0, log 0,1 1log x = 3 log 0, log 0,1 1

Решение: Найти значение выражений 1) Log 1/ log 1/2 (1/8) – 2 log 1/2 3 Пользуясь основными свойствами логарифмов получаем: Пользуясь основными свойствами логарифмов получаем: Log 1/ log 1/2 (1/8) – 2 log 1/2 3 = Log 1/ log 1/2 (1/8) – 2 log 1/2 3 = = log 1/2 (18/8) - log 1/2 9 = log 1/2 (2/8) = 2 = log 1/2 (18/8) - log 1/2 9 = log 1/2 (2/8) = 2

2) 9 log 3 9 – log 9 3 2) 9 log 3 9 – log 9 3 Пользуясь основными свойствами логарифмов получаем: Пользуясь основными свойствами логарифмов получаем: 9 log 3 9 – log 9 3 = 9 log (1/2) = 9 log 3 9 – log 9 3 = 9 log (1/2) = =9 2log (1/2) = (1/2) = 9 3/2 = 27 =9 2log (1/2) = (1/2) = 9 3/2 = 27

3) Решить уравнение: log x = 3 log 0, log 0,1 1 log x = 3 log 0, log 0,1 1 Пользуясь основными свойствами логарифмов получаем: Пользуясь основными свойствами логарифмов получаем: log x = 3 log 0, log 0,1 1 = log 0,1 log 0,1 = log 0,1 = log 0,1 100 =- 2 log 0, log 0,1 = log 0,1 = log 0,1 100 =- 2 log x = -2; x = -2