Брук Тейлор Институт/ Факультет – Институт природных ресурсов Направление – Экология и природопользование Кафедра – Геоэкологии и геохимии Выполнил студент.

Презентация:

Advertisements

Похожие презентации

§ 16. Формула Тейлора и Маклорена Опр. 11. Многочленом (полиномом) n - го порядка называется функция P n ( x ) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + … + a n x n где.

Advertisements

Лектор Пахомова Е.Г г. Математический анализ Раздел: Числовые и функциональные ряды Тема: Свойства степенных рядов. Разложение функции в степенной.

Министерство науки и образования Российской Федерации Томский Политехнический Университет Институт Природных Ресурсов Выполнил: студент гр.2Л21Стержанова.

Тема Реферата : Применение формулы Тейлора. Выполнила : Еремина Е., гр.2 г 21 Руководитель : Тарбокова Т. В.

Дифференциал функции Определение 1. Пусть приращение функции можно представить в виде где A не зависит от, - бесконечно малая более высокого порядка малости,

Бер Л.М. Числовые и функциональные ряды ГОУ ВПО НИ ТПУ Рег. 190 от Степенные ряды Определение. Функциональный ряд вида.

Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Е.Г. Гусев Курс «Высшая математика» Лекция 8. Тема: Ряды Тейлора (Маклорена). Цель: Рассмотреть.

Томск-2013 Выполнила: студентка ИПР, 1 курса, группы 2У31 Панарина Т.В. Проверила: доцент кафедры высшей математики Тарбокова Т.В.

§4. Основные теоремы дифференциального исчисления ТЕОРЕМА 1 (Ферма). Пусть функция y = f(x) определена на (a; b) и в точке (a; b) принимает ниабольшее.

§5. Производная неявно заданной функции. Чтобы найти производную надо продифференцировать обе части равенствa F(x,y)=0, учитывая, что y=y(x) есть функция.

ТЕОРИЯ РЯДОВ. 3. СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ 3.5. Ряды Тейлора и Маклорена. Формула Тейлора: остаточный член в форме Лагранжа. где.

Степенные ряды Лекции12, 13, 14. Функциональные ряды Ряд, члены которого являются функциями, называется функциональным и обозначается. Если при ряд сходится,

Определение производной функции Правила дифференцирования Пример Дифференцирование обратной функции Пример Производные основных элементарных функций Правило.

Математический анализ Раздел: операционное исчисление Тема: Преобразование Лапласа и его свойства Лектор Пахомова Е.Г г.

Лектор Пахомова Е.Г г. Математический анализ Раздел: Функция нескольких переменных Тема: Частные производные высших порядков. Дифференцируемость.

Математический анализ Раздел: операционное исчисление Тема: Оригинал и изображение. Теорема обращения Лектор Пахомова Е.Г г.

Математический анализ Раздел: Теория функций комплексного переменного Тема: Ряды в комплексной плоскости (степенные ряды, ряды Лорана) Лектор Пахомова.

Лектор Пахомова Е.Г г. Математический анализ Раздел: Числовые и функциональные ряды Тема: Тригонометрический ряд Фурье. Ряд Фурье по ортогональной.

Основы высшей математики и математической статистики.

Транксрипт:

Брук Тейлор Институт/ Факультет – Институт природных ресурсов Направление – Экология и природопользование Кафедра – Геоэкологии и геохимии Выполнил студент гр. 2г О. Пожарская Проверил Т.В. Тарбокова Томск – 2012

В 1701г., когда Тейлору исполнилось 15 лет, он поступил в колледж Сент-Джон в Кембридже.

К 1712г. в его активе числится уже два мемуара: "О центре колебаний" и " О подъеме воды между двумя плоскостями". Статьи Тейлора были признаны настолько ценными, что в 1712г. его избрали членом Королевского общества. В 1714г. Тейлор представил Обществу рукопись своей книги "Метода приращений прямая и обратная".

В 1721г. Тейлор женился, что вызвало разрыв с отцом. В 1723г. Тейлор теряет жену и ребенка. В 1725г. он снова женится - уже при полном одобрении отца. Но счастье и на этот раз не пришло к Тейлору: в 1730 г. его жена умерла. Его здоровье резко ухудшалось и больше не восстанавливалось. 29 декабря 1731г. он скончался и был погребен в Лондоне.

Пусть функция f ( x ) определена на интервале (a, b), имеет в точке x (a, b) производные до n+1 - го порядка включительно. Тогда при x x 0 функция f(x) сходится к своему многочлену Тейлора, и можно записать

Формула Тейлора имеет широкое применение в математическом анализе и численных методах. По определению это разложение некоторой бесконечно дифференцируемой функции в окрестности некоторой точки в степенной ряд, называемый рядом Тейлора.

Спасибо за внимание