Sin x + cos x= 1 sin x + cos x= 1 Метод введения вспомогательного Метод введения вспомогательного аргумента (1) аргумента (1) Решение: Разделим обе части.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
1 Решение простейших тригонометрических уравнений.
Advertisements

Тригонометрические функции числового аргумента. х у 0 M(t) = M (x; y) 1 1 ̶ 1̶ 1 sin t = уcos t = x K х у Для любого числа t существует: 1)синус этого.
Решение простейших тригонометрических уравнений.
Решение простейших тригонометрических уравнений
Синус, косинус и тангенс углов α и -α. 0 sin cos 1 sin - ордината точки поворота cos - абсцисса точки поворота 0 (под «точкой поворота» следует понимать.
Sn=Sn= Рассмотреть тригонометрические уравнения, решаемые с помощью: понижения степени введения вспомогательного угла и др.
Преобразование тригонометрических выражений Формулы Тригонометрии.
ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ СИНУСОМ, КОСИНУСОМ И ТАНГЕНСОМ ОДНОГО И ТОГО ЖЕ УГЛА.
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА. Угол в 1 радиан это такой центральный угол, длина дуги ко­ торого равна радиусу окружности. Радианная.
Математика Решить тригонометрическое уравнение Воспользуемся 1)формулами приведения, формулой двойного угла, формулой преобразования разности косинусов.
Ф о р м у л ы д в о й н о г о а р г у м е н т а. Формула синуса двойного аргумента В формуле синуса суммы двух аргументов: sin(α + β) = sinα cosβ + cosα.
ТРИГОНОМЕТРИЯ. ГЕОМЕТРИЯ, 8 КЛАСС sin α = a/c 0 < sin α < 1 cos α = b/c 0 < cos α < 1 tg α = a/b tg α 0 Для углов 0˚< α < 90˚ с а b α.
Восемь способов решения тригонометрического уравнения sin x – cos x = 1 Ученический проект. Руководитель учитель математики МАОУ «СОШ1 с УИОП» Матыцина.
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ТОЖДЕСТВА Учитель математики ГБОУ СОШ 324 Курортного района Санкт-Петербурга Пентюхова Наталья Вячеславовна Урок алгебры в 10-м классе.
Решение тригонометрических уравнений. Найти правильный ответ COS X = a COS X = 1 SIN X = a COS X = 0 COS X = - 1 SIN X = 1 SIN X = - 1 SIN X = 0 X = (-1)
Восемь способов решения тригонометрического уравнения sin x – cos x = 1 Проект составил ученик 10п класса МОУ «Бичурга – Баишевская СОШ» Мишкин Михаил.
Муниципальное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 21» Алгебра и начала анализа 10 класс Шесть способов решения одного тригонометрического.
Cos x + sin x =a Повторить формулы для решения простейших тригонометрических уравнений. Закрепить навык решения тригонометрических уравнений.
Решение простейших тригонометрических уравнений. Учитель Горбунова В.А «Без уравнения нет математики как средства познания природы» академик П. С.Александров.
Математика Урок одного уравнения Решение тригонометрических уравнений различными способами МБОУ Кочневская СОШ Учитель Грязнова А.К.
Транксрипт:

sin x + cos x= 1 sin x + cos x= 1 Метод введения вспомогательного Метод введения вспомогательного аргумента (1) аргумента (1) Решение: Разделим обе части уравнения на 2, получим: 1/ 2 cos x + 1/ 2sin x = 1/ 2 1/ 2 cos x + 1/ 2sin x = 1/ 2 Заметим, что ½ = cos п/4 = sin п/4 Заметим, что ½ = cos п/4 = sin п/4 Преобразуем левую часть уравнения по формуле Преобразуем левую часть уравнения по формуле косинус разности двух углов. косинус разности двух углов.

cos (x- п/4 ) = 1/ 2 cos (x- п/4 ) = 1/ 2 x – п/4 = п/4 + 2пn, n z x – п/4 = п/4 + 2пn, n z X = п/2 + 2пn, n z X = 2пk, k z Множество решений уравнения можно наглядно изобразить на числовой окружности, отметив ключевые точки x = п/2 и x = 2п. Любое решение уравнения будет изображаться одной из этих точек: y п/2 п/2 O 2п x O 2п x Ответ: x = п/2 + 2пn, n E z Ответ: x = п/2 + 2пn, n E z x = 2пk, k E z x = 2пk, k E z ±E E E