Формула корней квадратного уравнения Учитель математики Школы 243 Костылева О. В.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Определение квадратного уравнения. Опр. 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bх + с = 0, где х –переменная, а, b и с - некоторые числа,
Advertisements

Формула корней квадратного уравнения Игнатова Е.В. учитель математики МБОУ «Спартаковская СОШ»
Формула корней квадратного уравнения Журавлева Людмила Борисовна учитель математики московской гимназии 1503.
Формула корней квадратного уравнения Журавлева Людмила Борисовна учитель математики московской гимназии 1503.
Формула корней квадратного уравнения Проверочная работа.
Квадратные уравнения Бендик Елена Анатольевна – учитель математики МОУ Красненской ООШ Тамбовского района.
Определение квадратного уравнения. Опр. 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bх + с = 0, где х –переменная, а, b и с - некоторые числа,
1. Какой вид имеет квадратное уравнение? 2. В каком случае квадратное уравнение называют приведенным?
Формула корней квадратного уравнения Ладанова Ирина Владимировна Косихинский район Алтайский край МБОУ «Верх-Жилинская ООШ»
Формула корней квадратного уравнения Левшина Мария Александровна учитель математики.
Квадратное уравнение и его корни Определение квадратного уравнения. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Неполные квадратные.
Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! Нивен. А.
Квадратные уравнения Обобщающий урок 8 класс. Квадратное уравнение и его корни Какое уравнение называют квадратным? Запишите примеры. Как называют коэффициенты.
Решение квадратных уравнений по формуле.. Уравнение вида ах²+bх+с=0,где а,b,с –некоторые числа, а=0,называется квадратным уравнением. Числа а,b,с -коэффициенты,
Учитель: С. С. Вишнякова Как называется выражение: b 2 – 4 ac?
Р е ш е н и е к в а д р а т н ы х у р а в н е н и й п о о с н о в н о й ф о р м у л е.
Чайкина И.А.. Уравнение вида ах ² + bх + с = 0, где х – переменная, а, b, с – некоторые числа, причём а 0, называется квадратным уравнением.
Актуализация знаний. Является ли квадратным каждое из следующих уравнений: а) 5х 2 + 4х- 6 = 0; б) х 2 -3х- 9 = 0; в) х 3 +х = 0; г) 3х+х 2 = 0;
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Уравнение вида ax 2 + bx + с = 0, где х – переменная; а, b, с – некоторые числа, причём а 0, называют квадратным уравнением. а – первый коэффициент.
Какое из данных уравнений не является квадратным 1) 2х - х² - 8 = 0 2) 4х² + х = 4х = - 2 Следующий вопрос 3) 3 + х² = 0 4) х² = (х – 2)(х + 1)
Транксрипт:

Формула корней квадратного уравнения Учитель математики Школы 243 Костылева О. В.

Содержание Определение квадратного уравнения Дискриминант квадратного уравнения Формула корней квадратного уравнения Примеры решения Тест

Определение квадратного уравнения. Опр. 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bх + с = 0, где х –переменная, а, b и с - некоторые числа, причем а 0. Числа а, b и с - коэффициенты квадратного уравнения. Число а называют первым коэффициентом, b – вторым коэффициентом и с – свободным членом.

Дискриминант квадратного уравнения Опр. 2. Дискриминантом квадратного уравнения ах 2 + bх + с = 0 называется выражение b 2 – 4ac. Его обозначают буквой D, т.е. D= b 2 – 4ac. Возможны три случая: D > 0 D = 0 D < 0

При D 0 уравнение ах 2 + bх + с = 0 имеет два действительных корня При D = 0 уравнение имеет один действительный корень При D < 0 уравнение не имеет действительных корней a b x 2

Формула корней квадратного уравнения Обобщив рассмотренные случаи получаем формулу корней квадратного уравнения ах 2 + bх + с = 0.

Примеры решения Решить уравнение 2x 2 - 5x + 2 = 0. Решить уравнение 2x 2 - 5x + 2 = 0. Решить уравнение 2x 2 - 3x + 5 = 0. Решить уравнение 2x 2 - 3x + 5 = 0. Решить уравнение x 2 - 2x + 1 = 0. Решить уравнение x 2 - 2x + 1 = 0.

Решение уравнения 2x 2 - 5x + 2 = 0 Здесь a = 2, b = -5, c = 2. Имеем D = b 2 - 4ac = (-5) = 9. Так как D > 0, то уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле то есть x 1 = 2 и x 2 = 0,5 - корни заданного уравнения.

Решение уравнения 2x 2 - 3x + 5 = 0 Здесь a = 2, b = -3, c = 5. Найдем дискриминант D = b 2 - 4ac = (-3) 2 - 4·2·5 = -31, т. к. D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Решение уравнения x 2 - 2x + 1 = 0 Здесь a = 1, b = -2, c = 1. Получаем D = b 2 - 4ac = (-2) 2 - 4·1·1= 0, поскольку D=0 Получили один корень х = 1.

1. Сколько корней имеет уравнение, если D < 0? Три корня Один корень Два корня Корней не имеет

Вычислите дискриминант уравнения х 2 -5х-6=0.

3. Выберите корни уравнения 2у 2 -9у+10=0. у 1 =-2; у 2 =-2,5Корней не имеет у 1 =2; у 2 =-2,5 у 1 =2; у 2 =2,5

Молодец !

Ответ неверный повтори ТЕОРИЮ