Тема:ЦИЛИНДР геометрия 11 Л. С. Атанасян. МОУ –Первомайская СОШ – УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ:

Геометрические тела.

Цилиндр

Рассмотреть различные предметы окружающей обстановки, дающие представление о цилиндре. Рассмотреть различные предметы окружающей обстановки, дающие представление о цилиндре. Изучить понятие цилиндрической поверхности, цилиндра, элементов цилиндра. Изучить понятие цилиндрической поверхности, цилиндра, элементов цилиндра. Сформировать навык решения задач на нахождение элементов цилиндра. Сформировать навык решения задач на нахождение элементов цилиндра.

План урока. 1.Понятие цилиндрической поверхности,цилиндра. 1.Понятие цилиндрической поверхности,цилиндра. 2.Ввести понятие осевого сечения цилиндра,установить его свойства. 2.Ввести понятие осевого сечения цилиндра,установить его свойства. 3.Рассмотреть понятие равностороннего цилиндра и его сечения. 3.Рассмотреть понятие равностороннего цилиндра и его сечения. 4.Ввести понятие касательной плоскости цилиндра. 4.Ввести понятие касательной плоскости цилиндра. 5. Решение задач на нахождение элементов цилиндра. 5. Решение задач на нахождение элементов цилиндра.

1.Понятие цилиндрической поверхности,цилиндра. Рассмотрим две параллельные плоскости и окружность,расположен ную в одной из плоскостей. Через каждую точку окружности проведем прямую, перпендикулярную к данной плоскости. Отрезки этих прямых,заключенные между плоскостями образуют цилиндрическую поверхность.

Тело,ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1, называется цилиндром. Тело,ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1, называется цилиндром. Элементы цилиндра. Элементы цилиндра. L L1

Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

Cложные цилиндры.

Предметы окружающей обстановки,дающие представление о цилиндре.

Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра,то сечение представляет собой ПРЯМОУГОЛЬНИК, Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра,то сечение представляет собой ПРЯМОУГОЛЬНИК, две стороны которого – образующие,а две другие-диаметры оснований цилиндра.Такое сечение называется ОСЕВЫМ. Любые два осевых сечения равны.

Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра,то сечение является кругом. Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра,то сечение является кругом.

Равносторонний цилиндр. Высота цилиндра равна диаметру основания. Высота цилиндра равна диаметру основания. Осевое сечение- квадрат. Осевое сечение- квадрат.

Касательная плоскость к цилиндру. Плоскость,содержащая образующую и перпендикулярная осевому сечению, проходящему через эту образующую,называ- ется касательной к цилиндру плоскостью. ется касательной к цилиндру плоскостью.

Найдите диагональ осевого сечения цилиндра,если радиус цилиндра равен 1,5м,а высота – 4м. h 2r

Осевые сечения двух цилиндров равны. Равны ли высоты этих цилиндров?

. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см.Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60 градусов. Найдите: а)высоту цилиндра; б)радиус цилиндра;в)площадь основания цилиндра. 2r h

Пункт 53, Задачи: 523;525;530. d r