Автор: Арутюнян И.В. Учитель информатики Филиала МОУ СОШ с. Каменка в с. Благовещенка 2010 г.

На территории школы обнаружен правонарушитель. Просьба ко всем, помогите установить личность нарушителя. Имеются свидетельские показания. Благодарим за оказанную помощь. Администрация

Преступник брюнет с усами. Преступник блондин без усов. Преступник блондин, но без портфеля. Преступник шатен с портфелем.

Логика Высказывание Алгебра логики Логическая константа Дизъюнкция Инверсия Конъюнкция Импликация Эквивалентность АВАВ А или В Наука о формах и способах мышления Не А ИСТИНА и ЛОЖЬ АВАВ А и В Наука об операциях над высказываниями Повествовательное предложение, в котором что – либо утверждается или отрицается. Соедините правильные определения или обозначения:

Выделим простые высказывания и запишем их через переменные: 1 этап: Имя переменной Простое высказывание AС усами BБрюнет CБлондин DС портфелем EШатен

Запишем показания свидетелей, в виде составного логического высказывания: 2 этап: Преступник брюнет с усами. Имя переменной Простое высказывание AС усами BБрюнет CБлондин DС портфелем EШатен B & A

2 этап: Имя переменной Простое высказывание AС усами BБрюнет CБлондин DС портфелем EШатен C & Ā Преступник блондин без усов. Запишем показания свидетелей, в виде составного логического высказывания:

2 этап: Имя переменной Простое высказывание AС усами BБрюнет CБлондин DС портфелем EШатен C & ¬D Преступник блондин, но без портфеля. Запишем показания свидетелей, в виде составного логического высказывания:

2 этап: Имя переменной Простое высказывание AС усами BБрюнет CБлондин DС портфелем EШатен E & D Преступник шатен с портфелем. Запишем показания свидетелей, в виде составного логического высказывания:

Запишем логические функции для каждого из показаний: 3 этап: f1 = ¬B & A ۷ ¬A&B f2 = ¬C & ¬A ۷ A&C f3 = ¬C & ¬D ۷ D&C f4 = ¬D & E ۷ ¬E&D f5=B&¬C&¬E۷¬B&C&¬E۷¬B&¬C&E B & A C & Ā C & ¬D E & D

Запишем произведение логических функций: 4 этап: F= (¬B & A ۷ ¬A&B)&(¬C & ¬A ۷ A&C) & (¬C & ¬D ۷ D&C&(¬D & E ۷ ¬E&D)& (B&¬C&¬E۷¬B&C&¬E۷¬B&¬C&E) = F= (¬B & A ۷ ¬A&B)&(¬C & ¬A ۷ A&C) & (¬C & ¬D ۷ D&C )&(¬D & E ۷ ¬E&D)& (B&¬C&¬E۷¬B&C&¬E۷¬B&¬C&E) = =A&¬B&C&D&¬Е =A&¬B&C&D&¬Е F= (¬B & A۷ ¬A&B)&(¬C & ¬A۷ A&C) & (¬C & ¬D۷ D&C )&(¬D & E۷ ¬E&D)& (B&¬C&¬E۷¬B&C&¬E۷¬B&¬C&E) = =A&¬B&C&D&¬Е

F=1, тогда: 5 этап: A&¬B&C&D&¬Е = 1

Составление таблицы истинности: 6 этап: A&¬B&C&D&¬Е Количество строк = 2 = 32 Количество столбцов = 5(переменных) + 6(действий) = 11

Составление таблицы истинности: 6 этап: A&¬B&C&D&¬Е Порядок действий (без учета скобок): Инверсия; Конъюнкция; Дизъюнкция.

Заданы простые высказывания о погоде. Из них составлены сложные высказывания. Записать их формулами алгебры логики. N Ветер северныйT Температура плюсовая S Ветер южныйI На деревьях иней D Идет дождьU На улице туман C Идет снегP Небо пасмурное M На улице морозZ Налипание снега на провода O На улице оттепельG На дорогах гололедица

У сестры Юли и Тони было три платка: один розовый и два голубых. Увидев на Юле один из этих платков Тоня поняла, что она может надеть только голубой платок. Какой платок был на Юле? Платок розовый

Ученик собирался на вечер, когда погас свет в комнате, где в ящике шкафа лежали его коричневые и синие носки. Какое наименьшее число носков он должен взять из ящика, чтобы обеспечить себя парой одного цвета? Три носка

Пианино – это музыкальный инструмент. У Вовы дома музыкальный инструмент. Значит, у него дома пианино.

Классные комнаты надо проветривать. Квартира – это не классная комната. Значить квартиру не надо проветривать.

Анализ результата: 7 этап: A&¬B&C&D&¬Е =1, при А=1; В=0; С=1; D=1; E=0 A&¬B&C&D&¬Е =1, при А=1; В=0; С=1; D=1; E=0

Правонарушитель блондин с усами и с портфелем. Имя переменной Простое высказывание A=1С усами B=0Брюнет C=1Блондин D=1С портфелем E=0Шатен

П 3. 6 «Решение логических задач» стр. 140 задание 3.7 (письменно) Задачу решенную в классе, решить табличным способом.

Аристотель

Выяснено, что каждый из свидетелей ошибся в одном из своих показаний!!! Примите, это к сведению!