1.Как мы готовим будущих специалистов. 2.Почему нужно что-то менять? 3.Как следовало бы учить в современных условиях. О фундаментальных традициях и современных.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Схема исследования графика функции Математический анализ.
Advertisements

Асимптоты графика функции. асимптота кривой Вертикальные асимптоты.
Исследование функций и построение графиков Общая схема исследования функции. –Первый этап. –1. Область определения, точки разрыва. –2. Четность, нечетность.
ВОЗРАСТАНИЕ ФУНКЦИЙ Функция называется возрастающей на интервале, если большему значению аргумента из этого интервала соответствует большее значение функции,
Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Преподаватель: Французова Г.Н.
Курсовая работа на тему : Использование МП Maple для решения нелинейных уравнений и их систем Выполнила : студентка ФМФ группы ИМ -4 Гаврилова Екатерина.
Найти область определения функции Исследовать функцию на чётность, нечётность и периодичность Найти нули функции (точки пересечения графика функции с.
Автор презентации: учитель математики МБОУ«Малошильнинская СОШ» Тукаевского района Республики Татарстан Киямова Фируза Мухамматовна.
{ интервалы монотонного возрастания и убывания функции - выпуклость функции на промежутке - точки перегиба - асимптоты - построение графика функции }
Теория ©Бахова А.Б. МОУ СОШ 6 г. Нарткала Урванский район КБР.
Лектор Белов В.М г. Математический анализ Раздел: Дифференциальное исчисление Тема: Выпуклость и вогнутость кривой. Асимптоты кривой.
Повторение теории. 1) Какая функция называется возрастающей? 2) Какая функция называется убывающей? 3) Как связан знак производной с возрастанием и убыванием.
Построение графиков функции. Схема построения графика функции 1.Область определения функции. 2.Точки разрыва, их характер. Вертикальные асимптоты. 3.Чётность,
Приложение производной к исследованию функции. План I. Исследование функции на монотонность: 1. Определение монотонности 2. Необходимый и достаточный.
Исследование функций и построение графиков. 3 Проблема В результате компьютерного мониторинга группы пациентов была сформирована математическая модель.
Козюра М. А. Производная – это сложно, но прожить без нее не возможно?
Функции Величина у называется функцией переменной величины х, если каждому из значений, которые может принимать х, соответствует либо одно, либо несколько.
Исследование функции Область определения и области значений функции: D(y) = R (y) = [ 0 ; ] ε.
Применения производной к исследованию функций Применения производной к исследованию функций.
Критические точки функции Точки экстремумов Алгебра-10.
Транксрипт:

1.Как мы готовим будущих специалистов. 2.Почему нужно что-то менять? 3.Как следовало бы учить в современных условиях. О фундаментальных традициях и современных подходах к изучению математики в ВУЗе В.В.Калинин, кафедра высшей математики

Традиционные методы Классический подход: Учебный пример: Решение линейных алгебраических систем

Реальный пример 1: Реальный пример 2:

Исследование функций Классический подход: 1)Нахождение области определения; 2)Четность, нечетность, периодичность; 3)Поведение вблизи точек разрыва; 4)Интервалы возрастания и убывания; 5)Экстремумы; 6)Области выпуклости и вогнутости; 7)Асимптоты; Учебный пример: xO y

Реальный пример: y О ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x 4 Исследовать функцию

Решение линейных алгебраических систем Современные методы (Компьютерная система Mathematica) In[1]:= In[2]:= Solve[A.v == d, {x, y, z, u}] Out[2]:= {{x 2, y 3, x -5, u 4}}

Зависимость от параметра b корней уравнения Анализ решений алгебраических уравнений In[1]:= eq1 = Solve[2 x^2 + b x – 4 == 0,x] Out[2]:= In[2]:= Plot[{(x/.eq1)[[1]],(x/.eq1)[[2]]},{b,-30,30}

Исследование функций In[3]:= fun = 2x E^(-0.8x)+ 0.2 E^(-0.1x); Plot[fun, {x, 0, 2}]; In[5]:= FindMaximum[fun,{x,0}] Out[5]:= { , {x }} In[6]:= d2 = [D[fun,{x,2}] In[7]:= NSolve[d2 == 0,x] Out[6]:= -3.2 e -0.8x e -0.1x e -0.8 x Out[7]:= {{x }} Максимум Точка перегиба

Уравнение колебания струны Решение волнового уравнения методом Фурье In[8]:= u[x,0]=0; u t [x,0]=1; l=2; a=1; In[9]:= (из работы студентки РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина, гр. НГДМ-04-2, Скоковой Елены) Out[9]:=

Форма струны в разные моменты времени In[10]:= Table[Plot[{u 100 [x,t]}, {x, 0, 2}],{t, 0,4.,0.2}]

Форма струны в момент времени t = 2.4 c при разном количестве членов ряда In[11]:= Plot[{u 1 [x, 2.4], u 3 [x, 2.4], u 101 [x, 2.4]}, {x, 0, 2}]

Визуализация векторных полей Векторное поле скоростей течения флюида в пласте (модель бесконечного однородного пласта с тремя неоднородными круговыми включениями, все скважины добывающие) (из дипломной работы студентки Мурманского государственного технического университета Скоковой Елены)

1. Выбор базовой системы. Плюсы и минусы системы Mathematicа: широкие возможности символьных операций, методическая простота работы, наличие встроенной поддержки пользователя, современные офисные возможности, наличие сертифицированной группы преподавателей в РГУ, меньшая распространенность в России 2.Организация обучения преподавателей. 3. Приобретение лицензии. 4.Внедрение в учебный процесс (аудитории, календарные планы, …) + – Вопросы в заключение: