Функция, ее свойства и график. Как называются функции, заданные формулами: y = kx y = kx+b y=kx² y = x³ y = (x-a)² +b y= ax²+bx+c.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Воспитательная цель урока: Развитие любознательности и познавательного интереса. Связь с историей математики. Оборудование урока: Плакат функции, карточки.
Advertisements

Задачи, приводящие к понятию обратной пропорциональности. 1 Пешеход путь S проходит со скоростью v за t часов. Выразите время пешехода через путь и скорость.
Функции их графики и свойства. Линейная функция Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой у = kх + b где х – независимая переменная,
Каратанова М.Н. МОУ СОШ 256 г.Фокино Приморский край.
Выполнить упражнения 160(б), 162(а, в, д), 163(а, б).
Что такое функция? Функциональная зависимость, или функция, - это такая зависимость между двумя переменными, при которой каждому значению независимой переменной.
МОУ ИВАНЬКОВСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА УРОК АЛГЕБРЫ В 8 КЛАССЕ по теме: «Функция y=k/x, её свойства и график» СОСТАВИЛ: УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ.
21.10 Функция y=k/x, её график и свойства А - 8. Определение Обратной пропорциональностью называется функция, заданная формулой где х – независимая переменная.
Функции: линейная, обратная пропорциональность, квадратичная Справочный материал для учащихся Составила: Составила: учитель математики учитель математики.
Прямая пропорциональность и ее график
Ефименко Людмила Вениаминовна учитель математики МОУ СОШ 1, г. Чапаевск.
Даны функции: Заполните таблицу 1 : впишите нужную функцию Линейная функция Квадратичная функция Обратная пропорциональность.
Функции и их свойства Алгебра, 9 класс. Урок обобщения, повторения.
«Функция – это выражение, составленное каким- то образом из переменной величины и постоянных величин». Иоганн Бернулли.
Работу выполнила учитель математики Серебрянская Л. А.
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК 7 класс Манькова Ирина Геннадьевна учитель математики МАОУ Тунгусовской СОШ Молчановский район.
Пусть поезд, двигаясь со скоростью х км/ч за y часов прошел 700 км. Тогда ху=700, отсюда Значение у зависит от х.
Функцией называется зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Х У Повторение.
Презентация урока для интерактивной доски по алгебре (8 класс) на тему: Презентация к уроку алгебры в 8 классе "Функция у=к/х, её свойства и график"
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. Устная работа 1) Укажите область определения функции заданной формулой:
Транксрипт:

Функция, ее свойства и график

Как называются функции, заданные формулами: y = kx y = kx+b y=kx² y = x³ y = (x-a)² +b y= ax²+bx+c

Укажите области определения следующих функций: y =x²+8 y=7 – 5x y =(x - 5)² y=(x+9)³ y = 7x

Прочитайте и исследуйте графики функций :

Найдите в таблице графики линейных функций, у которых угловые коэффициенты: а) равны б) равны по модулю и противоположны по знаку 123

Известно, что всякая функция описывает процессы, происходящие в окружающем нас мире. Рассмотрим прямоугольник со сторонами x и y и площадью 12см². Как изменится y, если х Уменьшить в 2 раза Уменьшить в 2 раза Уменьшить в 4 раза Уменьшить в 4 раза Увеличить в 3 раза Увеличить в 3 раза Увеличить в 5 раз? Увеличить в 5 раз? х y 12

Все изменения можно задать формулой Мы видим, что если значение х увеличить в 3, 4,5…раз, то значение у во столько же раз уменьшается. Наоборот, если х уменьшать в несколько раз, то у будет увеличиваться во столько же раз. Поэтому функцию такого вида называют обратной пропорциональностью.

В общем виде эту функцию можно задать формулой вида у = k/х, где х - независимая переменная и k - не равное нулю число. Областью определения такой функции является множество всех чисел, отличных от нуля. На рисунке изображен график функции y = 2/ x. На рисунке изображен график функции y = 2/ x.

Этот график называют гиперболой. Если k>0, то график расположен в I и III четвертях, функция является убывающей Если k

Эта кривая была открыта математиками древнегреческой школы в IV в.до н. э. Термин «гипербола» ввел Аполлоний из г. Пергам, живший в III – IIвв. до н. э. что в переводе с греческого означает «прохожу через что – либо». Он показал, что гипербола получается при пересечении кругового конуса плоскостью.