МЕТОД ОБЛАСТЕЙ В РЕШЕНИИ И ИССЛЕДОВАНИИ В ЗАДАЧАХ С ПАРАМЕТРАМИ МЕТОД ОБЛАСТЕЙ В РЕШЕНИИ И ИССЛЕДОВАНИИ В ЗАДАЧАХ С ПАРАМЕТРАМИ

Традиционные для математического анализа методы короткого оформления решения задач с параметрами и специфические способы его поиска. Основные идеи: Запрещено использовать чертеж для доказательства, но допустимо использовать его при поиске решения; Допустимо разделить всю область допустимых значений параметра на часть, которая является ответом, и на часть которая не является ответом, не объясняя, почему это сделано; Решение задачи считается полным и корректным, если для любого значения параметра в области ответа доказано, что выполнены все условия задания, а для любого значения параметра, которое не является ответом, доказано, что хотя бы одно из условий нарушено.

63=64=65

Решение задач осуществляется по единой схеме: Поиск ответа с помощью «черновика». При этом широко применяются графическая интерпретация уравнений или неравенств, замена неравенств уравнениями для поиска границ диапазона параметра, подстановка конкретных значений х. Но это именно черновик. Преобразование условий к виду удобному для применения метода «от противного». Вводя с помощью слова «пусть» диапазон значений параметра, являющихся ответом задания, или его часть, проверяем выполнение всех условий задания. Вводя с помощью слова «пусть» диапазон значений параметра, не являющихся ответом задания, или его часть, находим ровно по одному противоречию с условием задания.

1.Найти решение неравенства: 2. Найдите все значения а, при которых область определения функции не содержит двузначных чисел. при x > 0 и a > 0 3. Найдите все значения а, при которых область определения функции содержит ровно три натуральных числа. 4. Найдите все значения а, при которых область определения функции содержит ровно два целых числа.