Иррациональные неравенства Автор : Чипышева Людмила Викторовна, учитель математики МОУ Гимназии 80 г. Челябинска

Теоретический материал Неравенство называется иррациональным с одним неизвестным х, если одна или обе его части содержат выражения, иррациональные относительно х. При решении иррациональных неравенств нужно учитывать следующие теоремы : 1) 2)

Примеры решения иррациональных неравенств Пример 1. Решить неравенство и указать его наименьшее целое решение. Решение : Неравенство равносильно системе :

Примеры решения иррациональных неравенств Пример 2. Решить неравенство Решение : Неравенство равносильно системе :

Примеры решения иррациональных неравенств Пример 3. Решить неравенство Решение : -4245

Примеры решения иррациональных неравенств Пример 4. Решить неравенство Решение : Рассмотрим два случая : или Объединяем решения : -40

Решите самостоятельно неравенства ( Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова « Математика. Подготовка к ЕГЭ -2010») 1) Вариант 8 ( С 3): 2) Вариант 15 ( С 3): 3) Вариант 16 ( С 3): 4) Вариант 19 ( С 3): 5) Вариант 20 ( С 3): Проверь ответы

Ответы к задачам для самостоятельного решения : 1) Вариант 8 ( С 3): 2) Вариант 15 ( С 3): 3) Вариант 16 ( С 3): нет решений. 4) Вариант 19 ( С 3): 5) Вариант 20 ( С 3):

Источники : В. С. Крамор, К. Н. Лунгу, А. К. Лунгу. « Математика : Типовые примеры на вступительных экзаменах. Пособие для старшеклассников и абитуриентов ». Э. Н. Балаян « Практикум по решению задач. Иррациональные уравнения, неравенства и системы ». Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова « Математика. Подготовка к ЕГЭ -2010»