Алгебра логики Выполнила ученица 10А класса МОУ СОШ1 г. Черепанова Утяшева Наталья

Как много могут значить Два слова «да» и «нет»! «Да» - яркий свет удачи, А «нет» - печальный след. Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними. Высказывание может быть либо истинно, либо ложно.

-Ты купил укроп? -Ты не купил укроп? -Ты, конечно, купил укроп?! - Ты, конечно, не купил укроп?!

Независимая переменная x, которая принимает всего два значения, называется двоичной, или логической переменной. Булева функция – это функция логической переменной, принимающая только два значения.

Теория булевых функций одной логической переменной x ƒ ( x ) = x Степенная функция ƒ( x ) = x Отрицание Постоянные x ƒ ( x ) X ƒ ( x )

Теория булевых функций двух переменных Дизъюнкция (Логическое сложение) Конъюнкция (Логическое умножение)

Теория булевых функций двух переменных Импликация (Логическое следование) Эквивалентность (Логическое равенство) Симметрическая разность

Знаки,, Λ,, и другие, которыми обозначаются булевы функции, называют связками. Связки Λ Λ

Теорема Любая булева функция n переменных может быть задана с помощью композиции, содержащей конечное число только трех связок: конъюнкции, дизъюнкции и отрицания.

Простейшие тождества булевых функций

Связи между генотипами и группами крови z

Язык высказываний – это не только язык сугубо математических выводов. Это язык любого научного исследования, в основе которого лежит логический вывод. Пользуясь алгеброй высказываний, можно формулировать и решать задачи в различных, подчас далеких от математики областях, таких, например, как геология, криминалистика, медицина, а так же в информационных технологиях. Замечу еще, что язык высказываний в своей основе чрезвычайно прост. Операции его осуществляются автоматически, и их можно поручить машинам.